전기

Élie 카탄의 어머니 앤 피렌체 Cottaz(1841-1927)그리고 그의 아버지 요셉 앙 카탄(1837-1917)었던 대장장이 있습니다. 이 가족들을 한 세대 더 추적합시다. 앤 코타 즈는 프란 코타 즈와 프란 코타 즈와 프란 코타 즈와 말렌의 딸이었고 조셉 카탄은 베노 보르 델 카르탄(밀러)과 쟌 데나 르트의 아들이었다. 조셉과 앤 카탄은 네 자녀를 낳았습니다:쟌느 마리 카탄(1867-1931);조셉 카탄,이 전기의 주제; 엘 1872-1956),그의 아버지를 따라 가족 대장장이 사업에 합류;그리고 안나 카탄(1878-1923),누가 수학 교사가되었다. 돌로미유의 챔프드마스 광장에 있는 집에서 가족과 함께 살았습니다. 그는 자신의 어린 시절을 기억(인용)와 함께 보냈다… 새벽부터 매일 아침 시작 모루의 불면. … 그녀가 아이들 및 집을 돌보아주기에서 자유로울 그 희소한 분동안에 그의 어머니는,회전 바퀴에 일하고 있었다.가족은 매우 가난했고,나중에 카탄이 말했듯이,그의 부모는 다음과 같이 인용되었다… 오랜 생애 동안 자녀들에게 즐거운 성취 된 일과 용기있는 짐 수용의 모범을 보여준 소박한 농민.19 세기 후반 프랑스는 가난한 가정의 아이들이 대학 교육을받을 수 없었습니다. 그것은 많은 행운과 함께 그를 위해 고품질의 교육을 가능하게했던 탁월한 능력이었습니다. 그가 초등학교에 있었을 때 그는 교사들이 콜롬과 듀푸이에게 깊은 인상을 주었던 그의 놀라운 재능을 보여주었습니다. 카탄은 수줍은 소년 이었지만 그의 눈은 위대한 지능의 특이한 빛으로 빛 났으며 이것은 훌륭한 기억과 결합되었습니다.카탄은 젊은 학교 관리자,나중에 중요한 정치인,안토닌 두 보스(1,844 에서 1,921 사이)에 대한하지 않았다 선도적 인 수학자가 될 수 없었을 수 있습니다. 두보스트는 이 시기에 초등학교의 검사관으로 고용되었고,프랑스 알프스의 돌로미유에 있는 초등학교를 방문했을 때,그는 놀라운 젊은이를 발견했다. 두보스트는 주정부 기금에 대한 경쟁에 참가하여 주정부 기금에 참가할 것을 권장했습니다. 그의 선생님 엠 듀푸이는 그르노블에서 개최되었다 경쟁 시험 앉아 그를 준비했다. 우수한 성능 그를 콜에게 1880-1885 그는 5 년 동안 참석 드 비엔느를 입력 할 수있었습니다. 자신의 학교 경력을 통해 두보스트는 어린 소년을 지원하고 그를 위해 추가 재정 지원을 얻기 위해 계속했다. 1885-87 잰슨에서 1 년 지출하여 자신의 학교 교육을 완료하기 전에 2 년 동안 1885-87 에 대한 제노블에서 라이크 스에서 공부-드-세일리 라이크 스에서 파리에서 그는 수학 전문. 국가 장학금을 허용하도록 확장되었하는 그를 연구에서 에콜 어쩔 수 superieure 공합니다.카르탄은 1888 년 앙리 퐁 카,찰스 헤르미트,쥘 무두질,가스통 다르북스,폴 아펠,마일 피카르,두아르 구르삿 등 오늘의 주요 수학자에 의해 과정에 참석 한 1888 년 1888 년에 학생이되었다. 카탄은 1891 년에 졸업하고 군대에서 1 년 동안 복무했으며,1891 년에 그의 박사 학위에 대한 연구를 계속했습니다. 카탄이 군대에있는 동안 그는 상사 계급에 도달했으며 그의 친구 아서 트레 세(1868-1958)는 라이프 치히에서 소포스 거짓말 아래에서 공부하고있었습니다. 그의 반환에,트레스 변환의 유한 연속 그룹의 구조에 빌헬름 살인의 놀라운 작품에 대해 카르탄 말했다. 카르탄은 살인의 분류를 완료에 대해 설정하고 그는 1892 년 파리에 소포스 거짓말에 의해 6 개월 방문에서 크게 혜택을 누릴 수 있었다. 2 년 동안 1,892 에서 94 사이는 카탄 그의 박사 학위 논문 작업을 보냈다,그는 페코 재단에서 권위있는 장학금에 의해 지원되었다. 1894 년 카탄의 박사 학위 논문은 그가 어디 죽이는 본질적으로 발견했다 복잡한 필드를 통해 반 간단한 대수의 분류를 완료 거짓말 대수에 큰 기여가 포함되어 있습니다. 그러나,비록 특정 뛰어난 단순한 대수가 가능했다 살해 보여 주었다,그는 사실이 대수가 존재 증명하지 않았다. 이 카탄에 의해 자신의 논문에서 그는 복잡한 필드를 통해 뛰어난 간단한 거짓말 대수의 각을 건설했다. 그의 첫 번째 논문,1893 년에 출판,두 노트는 간단한 거짓말 그룹에 대한 자신의 결과를 진술했다. 로버트 브라이언트는 1893 년 노트에 그 기록:-. 나는 이것이 내가 할 수있는 최선의 방법이라고 생각한다… 그는 특히 살해로 발견 된’예외적 인’루트 시스템 각각에 해당하는 거짓말 그룹의 예를 발견했다고 발표했습니다. 제가 이 작품에서 주목할 만한 것 중 하나는 카탄이 예외적 집단을 변형 집단으로 해석하는 방식이었습니다.카탄은 기본적으로 자신의 박사 학위 논문이었다 세 번째 논문의 분류에 대한 자세한 내용을 발표했다. 그는 1894 년 과학 학부에서 소르본 대학에서 박사 학위를 취득. 그 후 대학 몽펠리에에서 그가 어디 1894 에서 1896 로 강의에 임명되었다. 이 후,그는 리옹 대학에서 강사로 임명되었다,그는 1896 년부터 1903 년까지 가르쳤다. 1903 년 리옹에서 그는 마리-루이스 비안 코니(1880-1950),피에르-루이 비안 코니의 딸 누가 화학 교수했지만 리옹에서 검사관이되었다 결혼했다. Élie 과 마리아 루이스 카탄했던 네이:앙리 카탄 폴;Jean 카탄;루이스 카탄;그리고 Hélène 카탄했다. 장남,앙리 카르탄,수학에서 뛰어난 작품을 생산했다이 아카이브에 자서전이있다. 다른 두 아들은 비극적으로 사망했습니다. 진,훌륭한 음악의 작곡가,결핵의 1932 년 25 세의 나이에 사망하면서 자신의 아들 루이 푸아티에 대학에서 물리학되었다. 그는 점령 독일군에 대해 프랑스에서 싸우는 저항의 일원이었다. 1943 년 2 월 체포 된 후 가족은 더 이상 소식을 듣지 못했지만 최악의 상황을 두려워했습니다. 1945 년 5 월에만 그들은 그가 1943 년 12 월 나치에 의해 참수했다 배웠습니다. 루이가 독일군에 의해 살해되었다는 소식을 들었을 때,카탄은 75 세 였고 그에게 엄청난 타격이었습니다. 그들의 네 번째 아이는 딸이었다 헤헤,헤헤,헤헤,헤헤,헤헤,헤헤,헤헤,헤헤,헤헤,헤헤,헤헤.1903 년 카탄 낸시 대학에서 교수로 임명되었다하지만 그는 또한 전기 공학 및 응용 역학 연구소에서 가르쳤다. 그는 파리로 이사 할 때 그는 1909 년까지 거기에 남아:-1909 년 카탄은 그가 정기적으로 자신의 휴가를 보냈다 자신의 집 마을 돌로미유에 집을 지었다. 돌로미유에서 카르탄은 자신의 과학 연구를 계속하지만 때로는 가족 대장간 가서 대장장이의 벨로우즈를 날려 그의 아버지와 형제를 도왔다.파리에서 1909 년 그의 약속은 소르본에서 보조 강사로했지만 3 년 후 그는 파리에서 차동 및 통합 미적분의 의자에 임명되었다. 1915 년부터 1918 년까지 제 1 차 세계 대전 중 그는 군대에 징집되어 전 상사 계급을 계속 유지했습니다. 그는 자신의 수학 경력을 계속 할 수 있었고,동시에,군 병원에서 작업 할 수 있었다. 그는 1920 년 합리적인 역학 교수로 임명되었고,1924 년부터 1940 년까지 고등 기하학 교수로 임명되었습니다. 그는 1940 년에 은퇴했지만이 시점에서 가르치는 것을 멈추지 않았습니다.카탄 연속 그룹,거짓말 대수,미분 방정식과 기하학에 일했다. 그의 작품은 이러한 영역 사이의 합성을 달성했다. 그는 크게 지속적인 그룹의 이론에 거짓말에 의해 시작됐다 덧붙였다. 유한 연속 거짓말 그룹에 대한 자신의 논문의 작업 후,그는 나중에 실제 필드를 통해 반 간단한 거짓말 대수 분류하고 간단한 거짓말 대수의 모든 환원 할 수없는 선형 표현을 발견했다. 그는 연관 대수의 이론으로 전환하고 현실과 복잡한 필드를 통해 이러한 대수에 대한 구조를 조사했다. 조셉 웨더 번은이 분야에서 카탄의 작업을 완료 할 것입니다.그런 다음 그는 반 단순한 거짓말 그룹의 표현에 관심을 돌 렸습니다. 그의 작품은 거짓말 이론,고전 기하학,미분 기하학 및 토폴로지의 모든 카탄의 작품에서 찾을 수 있었다의 놀라운 합성이다. 그는 외부 미분 형태의 이론에 그라스 만 대수학을 적용했다. 그는 1894 년에서 1904 년 사이에이 이론을 개발하고 미분 기하학,역학 및 상대성 이론의 다양한 문제에 대한 외부 미분 형태의 이론을 적용했습니다. 다음 중 하나를 사용하여 다음을 수행 할 수 있습니다. :그는 그의 기묘한 대수적 및 기하학적 통찰력에 의해서만 가능했고 두 세대의 수학자들을 당황하게 한 매우 타원 적 스타일로 그들을 다루면서 많은 수의 예를 논의했다.1899 년 카탄은 파프 문제에 대한 그의 첫 번째 논문을 발표했다. 이 논문에서 카탄은 차동 형태의 첫 번째 공식적인 정의를했다. 이 경우,그 정의는”순전히 상징적 인”것이 었습니다.; 즉,그는”미분 표현”을 유한 한 수의 덧셈과 곱셈에 의해 형성된 균질 표현으로 정의했습니다. .,및 특정 차별화 가능한 계수 함수.다음 몇 년 동안 그는이 주제에 대한 몇 가지 다른 중요한 논문을 썼다. 1,936 에서 37 사이에서 그는 일련의 소르본에서 어떤 주제에 자신의 공헌을 다루는 강의를 전달했다. 강의에 출판되었다 1945 년 책에는 레스템 différentiels extérieurs et leurs 응용 프로그램 géométriquesⓉ.미분 방정식에 대한 카탄의 논문은 여러 가지 방법으로 그의 가장 인상적인 작품입니다. 다시 그의 접근 방식은 완전히 혁신적이었고,그래서 그들은 불변이었고,특정 변수 또는 알 수없는 함수에 의존하지 않았다 그는 문제를 공식화. 이 카탄 임의의 차동 시스템의 일반적인 솔루션은 정말 무엇을 정의 할 수 있지만 그는 또한 단수 솔루션을 공부뿐만 아니라 일반적인 솔루션에 관심이 있었다. 그는 주어진 시스템에서 새로운 관련 시스템으로 이동하여이 작업을 수행했으며,일반적인 솔루션은 원래 시스템에 단일 솔루션을 제공했습니다. 그는 모든 단수 솔루션을 자신의 기술에 의해 주어졌다,그러나,이 4 년 그의 죽음 이후까지 달성되지 않았 음을 보여주지 못했습니다.1916 년 이후 그는 주로 미분 기하학에 발표했다. 클라인의’엘랑거 프로그램’바일과 베블렌에 의해 기하학의 일반적인 설명으로 부적절한 것으로 보였다,그리고 카탄 중요한 역할을했다. 그는 공간 변환의 임의의 거짓말 그룹에 의해 행동 검사,어떤 다르부스의 운동학 이론을 일반화하는 프레임을 이동하는 이론을 개발. 비록 그가 자신의 작품에서 개념의 명시 적 정의를 제공하지 않습니다 사실이 작품은 섬유 번들의 개념을 카탄했다.카탄 더 그는 1926 년에 쓴 논문에서 자신의 기원이 대칭 공간의 자신의 이론과 기하학에 기여했다. 이러한 그는 아이디어를 처음 클리포드와 케일리에 의해 공부하고 1925 년 바일에 의해 개발 된 토폴로지 방법을 사용 개발했다. 이 작업은 1932 년에 완료되었으므로 다음을 제공합니다… 하나는 수학적 이론의 창시자는 몇 가지 인스턴스 중 하나는 누가 완성을 가져했다.카탄은 먼저 푸앵카에 의해 연구 주제에 대한 문제를 조사하기 위해 계속했다. 그의 아들,앙리 카르탄,수학에 큰 기여를하고 있었다이 단계에 의해 및 제 2 차 세계 대전 카탄 그의 아들에 의해 입증 정리에 구축 할 수 있었다. 앙리 카르탄 말했다 :나는 거짓말 그룹에 대해했던 것보다 더 알고,그것은 전이 그룹을 인정하는 모든 경계 동그라미 도메인의 결정에 대해이 지식을 사용하는 것이 필요했다. 그래서 우리는 함께 주제에 대한 기사를 썼다. 그러나 일반적으로 아버지는 자신의 코너에서 일,나는 광산에서 일했다.카르탄은 1913 년에 스피너 이론을 발견했다. 이들은 3 차원 회전을 2 차원 표현으로 변환하는 데 사용되는 복잡한 벡터이며 나중에 양자 역학에서 근본적인 역할을했습니다. 카르탄은 1938 년에 두 권의 작품을 출판했다… 엠 카탄 지적,그들의 가장 일반적인 수학적 형태,스피너 1913 년 간단한 그룹의 선형 표현에 대한 그의 작품에서 그를 발견했고,그는 자신의 연결을 강조한다… 클리포드-립 치츠 하이퍼 컴플렉스 번호. … 엠 카탄의 책은 수학자에게 그룹 이론의 기하학적 및 물리적 측면에 관심이 없어서는 안될 것,주는,그것처럼,스피너의 대수 이론의 완전하고 권위있는 설문 조사는보기의 기하학적 관점에서 취급.이 링크에서 카탄의 모든 프랑스어 또는 영어 책에 대한 목록을 가능한 한 완전하게 제공했습니다.우리는이 링크에서이 책 중 일부의 리뷰에서 간단한 추출물을 주었다.그의 가르침 능력에 관해서는,싱-쉔 첸과 클로드 슈발리 쓰기 :그의 강의는 만족스러운 지적 경험이었고,이는 학생이 주제에 관한 모든 것을 파악했다는 일반적으로 잘못된 생각을 남겼습니다. 그것은 따라서 더 오랜 시간 동안 자신의 아이디어를 그들이 그렇게 풍부한 젊은 수학자에 대한 자격이 영향력을 발휘하지 않았다 놀라운 일이다. 이것은 아마도 부분적으로 카탄의 극단적 인 겸손 때문일 것입니다. 푸앵카와는 달리,그는 학생들이 자신의 지시에 따라 일하는 것을 피하려고하지 않았다. 그러나,그는 자신의 주위에 수학 학교를 형성하는 데 도움이 열광적 인 광신의 종류를 구성하는 유머 감각을 너무 많이했다.그는 확실히 20 세기 전반의 가장 중요한 수학자 중 하나입니다. 1930 년 이전에는 푸앵카 와 바일 이 그의 흔치 않은 힘과 깊이를 정확하게 평가 한 유일한 저명한 수학자였을 것이다. 이것은 부분적으로는 그의 극단적 인 겸손과 부분적으로는 프랑스에서 1900 년 이후 수학 연구의 주요 추세 함수 이론의 분야에서,하지만 주로 자신의 특별한 독창성에 기인했다. 그것은 1930 년 이후에만 젊은 세대는 아이디어와 그의 논문에 묻혀 누워 결과의 풍부한 보물을 탐험하기 시작했다. 그 이후로 그의 영향력은 꾸준히 증가하고있다,그리고 포 인 카르와 힐베르트를 제외하고,아마 다른 사람이 너무 많은 우리 시대의 수학에게 현재의 모양과 관점을 제공하기 위해 수행하고있다.카탄은 현대 수학의 위대한 건축가 중 한 명이다.카탄은 그의 세대의 주요 수학자 중 하나,기하학에 그의 작품과 거짓말 대수의 이론에 특히 영향력이었다. 의기 소침 한 년 차 세계 대전 후 그는 프랑스에서 가장 눈에 띄는 수학자 중 하나였다. 그는 결국 그의 아들 앙리,또 다른 저명한 수학자,일곱 설립자 회원 중 하나였다 부르 바키 그룹에 주목할만한 영향이되었다.

… 위대한 수학 천재 광범위한 설문 조사에서 현장에 복용하고,마스터 스트로크와 함께 그 문제의 핵심으로 바로 이동되도록,필수품을 따기. 수많은 특별한 경우에 대한 그의 지식과 복잡한 인수 자신의 숙달,거대한 진보에 의해 자신의 주제를 사전에 그를 활성화하고,수학적 노력의 광대 한 범위에 지속적인 마크를 만들 수 있습니다. 그의 죽음으로 세계는 참으로 현대 수학의 위대한 건축가 중 하나를 잃었다 :카탄은 확실히 거짓말 그룹,미분 기하학 및 미분 방정식의 기하학적 이론에 대한 작업이 오늘날 우리가하는 일의 많은 기초에있는 수학의 가장 위대하고 가장 독창적 인 마음 중 하나입니다. 내 견해로는,수학에서의 그의 위치는 위대한 차례-의-세기 마스터의 지적 삶의 다른 분야와 유사하다. 프로이트가 19 세기 과학의 기계론적 세계관의 영향을 받았지만,이 배경을 20 세기 사상에 깊은 영향을 준 새롭고 혁명적인 것을 창조하기 위해 사용했던 것처럼,카르탄은 1890 년대 파리,베를린,그리고 1890 년대에 유행했던 수학의 기초 위에 세워졌습니다. 그의 작품은 매우 직관적이고 기하학적했지만,또한 계산 및 분석의 원래 방법의 강력한 조합을 기반으로,수학적 전문 지식을 대수학에서 토폴로지에 이르기까지.그의 뛰어난 공헌을 위해 카탄은 많은 영예를 받았지만,위의 인용문에서 설명한 것처럼,이들은 경력에서 늦게까지 오지 않았다. 그는 1934 년 리에 주 대학에서 명예 학위를 받았으며,1936 년 하버드 대학에서. 그는 1947 년 베를린 자유 대학,부쿠레슈티 대학과 루뱅의 가톨릭 대학에서 3 명예 학위를 수여했다. 그는 피사 대학에서 명예 박사 학위를 수여했다 다음 해에. 그는 폴란드 과학 아카데미에 1921 년,노르웨이 과학 아카데미와 1926 년 편지,아카데미아 데이 린세이 1927 년 선출되었고,1947 년 5 월 1 일 런던 왕립 학회의 연구원으로 선출되었다. 프랑스 과학 아카데미에 1931 년 3 월 9 일 그는 부통령-1945 년 아카데미의 대통령과 1946 년 대통령으로 선출되었다. 그는 1939 년 런던 수학 협회의 명예 회원이되었다. 달 위의 분화구는 그의 이름을 따서 명명되었습니다.축하는 카르탄의 70 번째 생일을 축하하기 위해 소르본 1939 년 5 월 18 일에 개최되었다. 많은 공물 누가 수학의 다양한 분야의 넓은 범위에 자신의 공헌을 설명 친구와 동료에 의해 만들어졌다. 1969 년 카탄 탄생 100 주년을 기념하기 위해 부쿠레슈티에서 회의가 열렸습니다. 절차는 출판 및 참조의 우리의 목록은 회의에서 전달 여러 논문을 포함했다,즉,,,,,,,과. 회의’의 수학적 유산 카탄의 탄생 115 주년을 축하하기 위해 1984 년 6 월 25 일부터 6 월 29 일까지 프랑스 리옹에서 개최되었다.