Katastrofe teori, i matematikk, et sett av metoder som brukes til å studere og klassifisere hvordan et system kan gjennomgå plutselige store endringer i atferd som en eller flere av variablene som styrer det endres kontinuerlig. Katastrofeteori er generelt ansett som en gren av geometri fordi variablene og resulterende atferd er nyttig avbildet som kurver eller overflater, og den formelle utviklingen av teorien krediteres hovedsakelig til den franske topologen René Thom.
et enkelt eksempel på atferden studert av katastrofe teori er endringen i form av en buet bro som belastningen på det er gradvis økt. Broen deformeres på en relativt jevn måte til lasten når en kritisk verdi, hvor broens form endres plutselig-den kollapser. Mens begrepet katastrofe antyder bare en slik dramatisk hendelse, er mange av de diskontinuerlige tilstandsendringene så merket ikke. Refleksjonen eller brytningen av lys ved eller gjennom flytende vann studeres fruktbart ved hjelp av katastrofeteoriens metoder, som det er mange andre optiske fenomener. Mer spekulativt har ideene om katastrofeteori blitt brukt av samfunnsvitere til en rekke situasjoner, for eksempel den plutselige utbruddet av mob-vold.
