életrajz

Xhamsterlie Cartan édesanyja Anne Florentine Cottaz (1841-1927), apja Joseph Antoine Cartan (1837-1917) volt, aki Kovács volt. Kövessük vissza ezeket a családokat még egy generációval. Anne Cottaz volt a lánya Fran Caetaz és Fran Caetaz Caetaz és Fran Caetaz Caetaz Mallen, míg Joseph Cartan volt a fia Beno Caetit Bordel Cartan (aki egy molnár) és Jeanne Denard. Joseph és Anne Cartannak négy gyermeke született: Jeanne Marie Cartan (1867-1931); az életrajz témája; L. Simon Cartan (1872-1956), aki követte apját és csatlakozott a családi kovácsüzlethez; és Anna Cartan (1878-1923), aki Matematika tanár lett. A Champ-De-Mars téren lévő házban élt családjával Dolomieu-ban. Emlékezett a (idézett) gyermekkorára:-

… az üllő fújása, amely minden reggel hajnaltól kezdődött. … édesanyja, azokban a ritka percekben, amikor nem volt gondja a gyerekekre és a házra, egy forgó kerékkel dolgozott.

a család nagyon szegény volt, és amint azt később Xhamlie Cartan mondta, szülei (idézve ):-

… szerény parasztok, akik hosszú életük során példát mutattak gyermekeiknek az örömteli elvégzett munkára és a terhek bátor elfogadására.

A 19.század végén Franciaországban nem volt lehetséges, hogy a szegény családok gyermekei egyetemi végzettséget szerezzenek. Ez volt a kivételes képességeit, együtt sok szerencsét, amely lehetővé tette a magas színvonalú oktatás számára. Amikor ő volt az általános iskolában megmutatta figyelemre méltó tehetségét, amely lenyűgözte a tanárok M Collomb és M Dupuis. Ez utóbbi azt mondta:-

Xhamlie Cartan félénk fiú volt, de a szeme szokatlan, nagy intelligenciájú fényben ragyogott, és ez kiváló memóriával párosult.

Cartan soha nem lett volna vezető matematikus, ha nem a fiatal iskolai felügyelő, később fontos politikus, Antonin Dubost (1844-1921). Dubost volt ebben az időben alkalmazott, mint egy ellenőr az általános iskolákban, és ez volt a látogatás az Általános Iskola Dolomieu, a francia Alpokban, hogy felfedezte a figyelemre méltó fiatal vállalkozók. Dubost arra ösztönözte a Xhamlie-t, hogy lépjen be az állami pénzekért folyó versenybe, hogy lehetővé tegye a Enterprises számára, hogy részt vegyen egy Likvit-en. Tanára M Dupuis készített neki, hogy üljön a versenyvizsgák tartottak Grenoble. Egy kiváló teljesítmény lehetővé tette számára, hogy adja meg a Coll Enterprises de Vienne, amely részt vett az öt év 1880-1885. Iskolai karrierje során Dubost továbbra is támogatta a fiatal fiút, és további pénzügyi támogatást kapott neki. Miután a Coll-de-Sailly de Vienne, majd tanult a lyc adapte a Genoble a két év 1885-87 befejezése előtt az iskolai oktatás a kiadások egy év a Janson-de-Sailly lyc adapte Párizsban, ahol szakosodott matematika. Az állami ösztöndíj kiterjesztették, hogy lehetővé teszi számára, hogy tanulmányozza a Adapcole Normale Sup Enterprieure Párizsban.

Cartan tanítványa lett a Adapcole Normale Sup Enterpriseure 1888-ban, ahol részt vett tanfolyamok a vezető matematikusok a nap, beleértve Henri Poincar, Charles Hermite, Jules Tannery, Gaston Darboux, Paul Appell, Apostolmile Picard és Xhamdouard Goursat. Cartan 1891-ben diplomázott, majd egy évig szolgált a hadseregben, mielőtt folytatta tanulmányait doktorátusán az Operaházban. Amíg Cartan a hadseregben volt, ahol őrmester rangot ért el, barátja, Arthur Tresse (1868-1958) Sophus Lie alatt tanult Lipcsében. Visszatérve Tresse elmondta Cartannak Wilhelm Killing figyelemre méltó munkáját a véges folyamatos transzformációs csoportok szerkezetéről. Cartan nekilátott a gyilkos besorolásának befejezésének, és nagy hasznot húzhatott Sophus Lie hat hónapos párizsi látogatásából 1892-ben. A két év alatt 1892-94, hogy Cartan töltött dolgozik doktori értekezését, ő támogatta a rangos ösztöndíj a Peccot Alapítvány. Cartan doktori disszertációja 1894-ben tartalmaz jelentős mértékben hozzájárul a Lie algebrák, ahol befejezte a besorolás a félig egyszerű algebrák a komplex területen, amely megölése lényegében talált. Azonban, bár gyilkos azt mutatta, hogy csak bizonyos kivételes egyszerű algebrák voltak lehetségesek, ő nem bizonyította, hogy valójában ezek algebrák léteznek. Ezt mutatta Cartan disszertációjában, amikor épített minden kivételes egyszerű Lie algebrák a komplex területen. Első, 1893-ban megjelent cikkei két jegyzet voltak, amelyek az egyszerű Hazugságcsoportokkal kapcsolatos eredményeit közölték. Robert Bryant ezt írja az 1893-as megjegyzésben:-

… Az átalakulási folyamat vége … különösen bejelenti, hogy talált példákat a Lie csoportokra, amelyek megfelelnek az öléssel talált kivételes gyökérrendszereknek. Az egyik dolog, amit figyelemre méltónak találok ebben a munkában, az az, ahogyan Cartan a kivételes csoportokat átalakulási csoportokként értelmezte.

Cartan közzétette a besorolás teljes részleteit egy harmadik cikkben, amely lényegében doktori disszertációja volt. Doktorátusát 1894-ben szerezte meg a Sorbonne Természettudományi Karán. Ezután kinevezték a Montpellier-i Egyetemre, ahol 1894-től 1896-ig tartott előadásokat. Ezt követően nevezték ki a tanár a University of Lyon, ahol tanított 1896-1903. Lyonban 1903-ban feleségül vette Marie-Louise Bianconit (1880-1950), Pierre-Louis Bianconi lányát, aki kémia professzor volt, de Lyonban ellenőr lett. Három gyermekük született: Henri Paul Cartan, Jean Cartan, Louis Cartan és H. A legidősebb fia, Henri Cartan, az volt, hogy készítsen ragyogó munka a matematika és egy életrajz ebben az archívumban. A másik két fiú tragikusan meghalt. Jean, a finom zene zeneszerzője 1932-ben, 25 éves korában halt meg tuberkulózisban, míg fiuk, Louis fizikus lett a Poitiers-i Egyetemen. Tagja volt a megszálló német erők elleni franciaországi Ellenállási harcoknak. 1943 februárjában történt letartóztatása után a család nem kapott további híreket, de a legrosszabbtól tartottak. Csak 1945 májusában tudták meg, hogy a nácik 1943 decemberében lefejezték. Mire megkapták a hírt Louis meggyilkolásáról a németek, Cartan 75 éves volt, és ez pusztító csapás volt számára. Negyedik gyermekük egy lánya volt H, aki a matematika tanára lett a lyc-ban, az AP-ban, az AP-ban.

1903-ban Cartan nevezték ki a professzor a University of Nancy, de ő is tanított az Institute of Electrical Engineering and Applied Mechanics. 1909-ig ott maradt, amikor Párizsba költözött: –

1909-ben Cartan házat épített szülőfalujában, Dolomieu-ban, ahol rendszeresen töltötte nyaralását. Dolomieu Cartan folytatta tudományos kutatásait, de néha elment a családi kovácsműhelybe, és segített apjának és testvérének fújni a kovács fújtatóját.

kinevezése 1909-ben Párizsban volt, mint egy adjunktus a Sorbonne-on, de három évvel később nevezték ki az elnök a differenciál-és integrálszámítás Párizsban. 1915-től 1918-ig, az első világháború alatt a hadseregbe került, ahol továbbra is őrmesteri rangot tartott. Ő képes volt folytatni a matematikai karrierjét, és ugyanabban az időben, a munka a katonai kórházban csatolt a Adapcole Normale Sup Enterprieure. 1920-ban kinevezték a racionális mechanika professzorává, majd 1924-től 1940-ig a magasabb geometria professzorává. 1940-ben nyugdíjba vonult, de nem hagyta abba a tanítást ezen a ponton, mert folytatta a lányok számára az Alternoccole Normale Sup Alternocrieure tanítását.
Cartan dolgozott folyamatos csoportok, Lie algebrák, differenciálegyenletek és geometria. Munkája szintézist ért el e területek között. Hozzátette, nagyban az elmélet folyamatos csoportok által kezdeményezett hazugság. Miután a munka az ő dolgozata véges folytonos Lie csoportok, később osztályozta a félig egyszerű Lie algebrák a valós területen, és megtalálta az összes irreducibilis lineáris ábrázolások az egyszerű Lie algebrák. Az asszociatív algebrák elméletéhez fordult, és megvizsgálta ezeknek az algebráknak a szerkezetét a valós és összetett területen. Joseph Wedderburn befejezné Cartan munkáját ezen a területen.
ezután a félig egyszerű Hazugságcsoportok ábrázolására fordította figyelmét. Munkája egy feltűnő szintézise Lie elmélet, klasszikus geometria, differenciál geometria és topológia, amely megtalálható minden Cartan munkáját. Ő alkalmazott Grassmann algebra az elmélet külső differenciál formák. Ő fejlesztette ki ezt az elméletet 1894 és 1904 között, és alkalmazta elméletét a külső differenciál formák a legkülönbözőbb problémák differenciál geometria, dinamika és relativitáselmélet. Dieudonn_connectives in :-

számos példát tárgyalt, rendkívül elliptikus stílusban kezelve őket, amelyet csak a rejtélyes algebrai és geometriai betekintése tett lehetővé, és amely matematikusok két generációját zavarba hozta.

1899-ben Cartan megjelentette első könyvét a Pfaff-problémáról sur certaines expressions diffi enterprentielles et le probleme de Pfaff xhamsterről. Ebben a cikkben Cartan adta meg a differenciális forma első hivatalos meghatározását. Victor Katz írja:-

meghatározása “tisztán szimbolikus” volt; nevezetesen, a “differenciális kifejezéseket” homogén kifejezésekként határozta meg, amelyeket a DX, dy, d z, differenciálok véges számú kiegészítése és szorzata alkot . ., és bizonyos differenciálható együttható funkciók.

A következő években írt számos más fontos papírokat ebben a témában, beleértve a Sur L ‘ intnek certaines sur certaines sist (1901). 1936-37-ben előadássorozatot tartott a Sorbonne-on, amely lefedte a témához való hozzájárulását. Az előadások tették közzé 1945-ben a könyvet Les systèmes différentiels extérieurs et leurs alkalmazások géométriques Ⓣ.
Cartan ‘ s papírokat differenciálegyenletek sok szempontból a legimpozánsabb munkát. Ismét a megközelítés teljesen innovatív volt, és ő fogalmazta meg a problémákat, hogy azok invariáns, és nem függ az adott változók vagy ismeretlen funkciókat. Ez lehetővé tette Cartan meghatározni, hogy mi az általános megoldás egy tetszőleges differenciál rendszer valóban, de ő nem csak az érdekli, az általános megoldás, mert ő is tanulmányozta egyes megoldások. Ezt úgy tette, hogy egy adott rendszerről egy új társított rendszerre költözött, amelynek általános megoldása az eredeti rendszer egyedi megoldásait adta. Nem tudta megmutatni, hogy minden egyedi megoldást az ő technikája adott, és ezt csak négy évvel halála után sikerült elérni.
1916-tól kezdve tette közzé elsősorban a differenciál geometria. Klein ‘Erlanger Program’ látták, hogy nem megfelelő, mint egy általános leírása geometria Weyl és Veblen, és Cartan volt, hogy jelentős szerepet játszanak. Megvizsgálta a tér járt el egy önkényes hazugság csoport transzformációk, fejlődő elmélet mozgó keretek, amely általánosítja a kinematikai elmélete Darboux. Valójában ez a munka vezetett Cartan fogalmához egy szálköteg bár nem ad kifejezett meghatározása a fogalom az ő munkáját.
Cartan további hozzájárult a geometria az ő elmélete szimmetrikus terek, amelyek eredete a papírokat írt 1926-ban. Ezekben ő fejlesztette ki ötleteket először tanulmányozta Clifford és Cayley és használt topológiai módszerek által kifejlesztett Weyl 1925-ben. Ez a munka 1932-re fejeződött be, így rendelkezik: –

… azon kevés esetek egyike, amikor a matematikai elmélet kezdeményezője is az volt, aki befejezte.

Cartan ezután folytatta a poincar által először tanulmányozott téma problémáinak vizsgálatát. Ebben a szakaszban a fia, Henri Cartan, volt, hogy jelentős mértékben járultak hozzá a matematikához, és Xhamlie Cartan képes volt építeni tételek által bizonyított fia. Henri Cartan-mondta :-

többet tudott, mint én a Lie csoportokról, és ezt a tudást kellett használni minden olyan határolt kör alakú domén meghatározásához, amely befogad egy tranzitív csoportot. Tehát együtt írtunk egy cikket a témáról . De általában apám a sarkában dolgozott,én pedig az enyémben.

Cartan 1913-ban fedezte fel a spinorok elméletét. Ezek összetett Vektorok, amelyeket a háromdimenziós forgások kétdimenziós ábrázolásokká történő átalakítására használnak, majd később alapvető szerepet játszottak a kvantummechanikában. Cartan 1938-ban publikálta a Le Enterprises sur la th c .kétkötetes művét, a Le Cervus sur la TH des spineurs-t: –

a két kötet előszavában… M Cartan rámutat arra, hogy a legáltalánosabb matematikai formában, spinors fedezték fel neki 1913-ban az ő munkája lineáris ábrázolása egyszerű csoportok, és ő hangsúlyozza azok kapcsolatát … Clifford-Lipschitz hiperkomplex számokkal. … M Cartan könyve nélkülözhetetlen lesz a matematikusok érdekel a geometriai és fizikai aspektusait csoport elmélet, amely, mint ahogy, egy teljes és hiteles felmérés az algebrai elmélet spinors kezelni geometriai szempontból.

ezen a linken a lehető legteljesebb listát adtunk Cartan összes francia vagy angol könyvéről.
adtunk rövid kivonatok véleménye néhány ilyen könyvek ezen a linken.
ami a tanítási képességeit, Shiing-Shen Chern és Claude Chevalley írni :-

Cartan kiváló tanár volt; előadásai örömet okoztak az intellektuális tapasztalatoknak, ami azt a téves elképzelést hagyta a hallgatónak, hogy mindent megértett a témában. Ezért annál meglepőbb, hogy hosszú ideig az ő elképzeléseit nem fejtik ki a befolyást annyira gazdagon megérdemelte, hogy a fiatal matematikusok. Ez talán részben Cartan rendkívüli szerénységének tudható be. Poincar-tól eltérően nem próbálta elkerülni, hogy a hallgatók az ő irányítása alatt dolgozzanak. Azonban volt túl sok a humorérzéke szervezni maga körül a fajta lelkes fanatizmus, amely segít, hogy egy matematikai iskola.

minden bizonnyal a 20.század első felének egyik legfontosabb matematikusa. Dieudonné-ban írja:-

Cartan elismerését, mint első osztályú matematikus jött rá csak az ő idős korban; 1930 előtt Poincar és Weyl valószínűleg az egyetlen kiemelkedő matematikusok, akik helyesen értékelte a szokatlan hatáskörét és mélységét. Ez részben annak köszönhető, hogy a szélsőséges szerénység, részben pedig az a tény, hogy Franciaországban a fő trend a matematikai kutatás 1900 után volt a területén funkció elmélet, de elsősorban az ő rendkívüli eredetiség. Csak 1930 után kezdett egy fiatalabb generáció felfedezni az ötletek és eredmények gazdag kincsét, amely a papírjaiban feküdt. Azóta az ő befolyása folyamatosan növekszik, és kivéve Poincar és Hilbert, valószínűleg senki más nem tett annyit, hogy a matematika a mai mai alakját és nézőpontjait.

J H C Whitehead írja :-

A mai matematika egyik nagy építésze.

A szerzők write:-

Cartan volt az egyik vezető matematikusok az ő generációja, különösen nagy hatással volt az ő munkája a geometria és az elmélet Lie algebrák. A sivár években az első világháború után ő volt az egyik legkiemelkedőbb matematikusok Franciaországban. Végül figyelemre méltó hatással volt a Bourbaki csoportra, amelynek fia, Henri, egy másik jeles matematikus, a hét alapító tag egyike volt.

William Hodge úgy véli, hogy Cartan:-

… egy nagy matematikai zseni, aki széles körű felmérésben veszi fel a jelenetet, és kiválasztja a lényeges dolgokat, így egy mesterütéssel egyenesen a probléma középpontjába kerül. Tudása számtalan különleges esetek, és az ő elsajátítását bonyolult érv, lehetővé tette számára, hogy előre a téma óriási léptekkel, és hogy egy tartós jel a széles körű matematikai törekvés. Halálával a világ valóban elvesztette a modern matematika egyik nagy építészét

Robert Hermann írja :-

Cartan minden bizonnyal a matematika egyik legnagyobb és legeredetibb elméje, akinek a Hazugságcsoportokkal, a differenciálgeometriával és a differenciálegyenletek geometriai elméletével kapcsolatos munkája az alapja annak, amit ma csinálunk. Véleményem szerint a matematikában elfoglalt helye hasonló a századforduló nagy mestereinek helyéhez az intellektuális élet más területein. Csakúgy, mint Freud befolyásolta a mechanisztikus világnézet a 19. századi tudomány, de használta ezt a hátteret, hogy hozzon létre valami új és forradalmi, amely mélyen befolyásolta a 20. századi gondolkodás, így Cartan épített, egy alapítvány a matematika, amely divatos volt az 1890-es években Párizsban, Berlinben és G. D. D. D., matematikai épület, amelynek következményeit még vizsgálja. Munkája rendkívül intuitív és geometriai, de az is alapul félelmetes kombinációja az eredeti számítási és elemzési módszerek, kezdve a matematikai szakértelem algebra a topológia.

kiemelkedő hozzájárulásáért Cartan számos kitüntetést kapott, de amint Dieudonné a fenti idézetben kifejtette, ezek csak a karrier végén érkeztek. 1934-ben a Liege-i Egyetemen, 1936-ban pedig a Harvard Egyetemen kapott tiszteletbeli fokozatot. 1947-ben három tiszteletbeli fokozatot kapott a berlini szabad Egyetemen, a Bukaresti Egyetemen és a Louvaini Katolikus Egyetemen. A következő évben a Pisai Egyetem díszdoktori címet kapott. Megválasztották a Lengyel Tudományos Akadémia 1921-ben, a Norvég Tudományos Akadémia és levelek 1926-ban, az Accademia dei Lincei 1927-ben, és megválasztották a fickó a Royal Society of London május 1-jén 1947. Megválasztották a Francia Tudományos Akadémia március 9-én 1931 volt alelnöke az Akadémia 1945-ben és elnöke 1946-ban. 1939-ben a London Mathematical Society tiszteletbeli tagja lett. A Holdon krátert neveztek el róla.
egy ünnepséget tartottak május 18-án 1939-ben a Sorbonne-on, hogy megünnepeljék Cartan 70.születésnapját. Sok tisztelgést tettek a barátok és kollégák, akik leírták a hozzájárulást a sokféle különböző területeken a matematika. 1969-ben Cartan születésének 100. évfordulója alkalmából konferenciát tartottak Bukarestben. Az eljárást közzétettük, referencialistánk pedig számos, a konferencián elhangzott cikket tartalmaz, nevezetesen,,,,,, és . A konferencia ‘the Mathematical Heritage of Enterprises Cartan’ tartottak Lyon, Franciaország június 25-től június 29-ig 1984, hogy megünnepeljék a 115. évfordulója Cartan születésének.