Résumé
De nombreux problèmes réels graves pourraient être simulés à l’aide de la théorie des automates cellulaires. Il y avait beaucoup d’incendies dans les lieux publics qui tuaient beaucoup de gens. La méthode proposée, appelée Évaluation des automates cellulaires (CAEva en bref), utilise la théorie des automates cellulaires et pourrait être utilisée pour vérifier les conditions des bâtiments en cas d’accident d’incendie. Les tests effectués sur accident réel ont montré qu’un programme correctement configuré permet d’obtenir une simulation réaliste de l’évacuation humaine. Les auteurs analysent quelques accidents réels et prouvent que la méthode CAEva apparaît comme une solution très prometteuse, notamment dans les cas de rénovations de bâtiments ou d’indisponibilité temporaire des voies d’évacuation.
1. Introduction
Les automates cellulaires sont utilisés par certaines branches de l’informatique, y compris le domaine de l’intelligence artificielle. Ils consistent en un réseau de cellules, dont chacune se distingue par un état spécifique et un ensemble de règles. Le changement de l’état actuel d’une cellule donnée est le résultat des propriétés et des interrelations mentionnées ci-dessus avec les cellules voisines. La théorie des automates cellulaires a été introduite pour la première fois par un scientifique américain d’origine hongroise, John von Neumann. Il a démontré, entre autres, que même les machines simples montrent une capacité de reproduction, qui était jusqu’alors considérée comme une caractéristique fondamentale des organismes vivants. Pendant de nombreuses années, les automates cellulaires n’avaient fait l’objet que d’études théoriques. Avec le développement des ordinateurs et des logiciels, les méthodes d’optimisation basées sur cette approche ont été de plus en plus fréquemment étudiées et mises en œuvre dans la pratique. En raison de leur polyvalence, les automates cellulaires sont appliqués dans de nombreux domaines de la vie réelle, tels que la biologie, la physique et les mathématiques et dans divers domaines de l’informatique, tels que la cryptographie ou l’infographie.
1.1. Application d’automates cellulaires
Des automates cellulaires ont été appliqués en pratique, par exemple dans la simulation du trafic routier, où un automate cellulaire spécifiquement défini contrôle le trafic. Le flux des véhicules est géré essentiellement au segment spécifique d’une intensité de trafic donnée. Cela s’applique, par exemple, au contrôle de l’intensité du trafic sur les autoroutes de la Ruhr en Allemagne. Les centres de surveillance conçus exclusivement à cette fin collectent les données sur certaines sections des autoroutes. Les informations ainsi obtenues sont analysées et utilisées pour préparer des simulations à court terme de l’intensité du traffic au moyen d’automates cellulaires. Les sites Web des projets publient les informations statistiques sur les études réalisées sur le comportement des conducteurs qui ont été prévenus d’éventuels problèmes de circulation pouvant survenir au cours de plusieurs heures suivantes. Un autre exemple d’application d’automates cellulaires est les simulations démographiques pour une région donnée. Le but de ces simulations est de générer un modèle montrant la taille de la population dans une zone donnée sous la forme d’une carte de la densité de population prévue. De telles simulations peuvent être basées sur le célèbre « Jeu de la vie ». En introduisant une modification de l’algorithme, il est possible de surveiller le comportement des cellules environnantes. D’autres exemples d’implémentations d’automates cellulaires incluent le traitement d’images, la génération de textures, la simulation des vagues, du vent et du processus d’évacuation des personnes ainsi qu’un programme de simulation, développé pour les besoins de cette étude. L’objectif de l’algorithme proposé est de générer des simulations de schémas d’évasion humaine du bâtiment en feu avec un nombre donné de sorties et de sources d’incendie.
1.2. La Grille des automates cellulaires
Une grille ou un espace discret, où se déroule l’évolution des automates cellulaires, consiste en un ensemble de cellules identiques. Chacune des cellules est entourée du même nombre de voisins et peut prendre le même nombre d’états. Il existe trois facteurs structurels qui influencent de manière significative la forme de la grille et, par conséquent, le comportement de l’ensemble de l’automate cellulaire : (i) la taille de l’espace qui dépend de l’ampleur du problème étudié, dont les exemples sont illustrés sur la figure 1 (grilles 1D, 2D et 3D); (ii) la régularité, qui nécessite que la grille soit entièrement remplie de cellules identiques; (iii) le nombre de voisins (dépendant des deux facteurs susmentionnés).
Dans cet article, les auteurs présentent la possibilité de simuler un accident d’incendie réel pour éviter d’énormes accidents d’incendie. A cet effet, les auteurs ont utilisé la méthode d’évaluation des automates cellulaires, CAEva en bref. Ce document a l’organisation suivante. La section 2 présente l’idée de prévoir le risque d’incendie, la description de deux accidents réels et la méthode de simulation CAEva avec leurs conditions aux limites et leur fonction de transfert. La section 3 présente les résultats de l’expérience lorsque les deux accidents réels d’incendie mentionnés ont été simulés. Enfin, la section 4 contient les conclusions finales.
2. Prévision du risque d’incendie
2.1. Les accidents d’incendie dans les lieux publics
Les incendies sont l’une des calamités les plus incontrôlables, en particulier lorsqu’ils se produisent à l’intérieur. Ainsi, quelle que soit la fonction des édifices, qu’il s’agisse d’un bâtiment résidentiel, commercial ou de tout autre type de bâtiment, sa conception doit être conforme à la réglementation incendie. La largeur des couloirs, le nombre d’issues de secours et le nombre autorisé de personnes séjournant à l’intérieur en même temps ont un impact grave sur la sécurité de ses utilisateurs. La simple présence des portes sur le plan d’étage n’est pas suffisante; elles doivent être ouvertes. Dans de nombreux cas, le nombre élevé de victimes est dû au verrouillage des portes des issues de secours. Au cours des dernières décennies, il y a eu un certain nombre d’incendies désastreux dans des lieux publics comme les restaurants et les boîtes de nuit. Le tableau 1 présente quelques exemples de tels accidents et énumère le nombre de victimes. Comme vous pouvez le voir à partir des données fournies, il y a eu de nombreux incendies dans les clubs de divertissement au fil des ans, causant de nombreuses blessures, qu’ils se soient produits il y a des décennies (1942) ou récemment (2013).
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2.2. Le cas de l’accident d’incendie de la discothèque Kiss
L’événement appelé « Aglomerados » a commencé le samedi 26 janvier 2013 à 23h00 UTC à la discothèque Kiss. Dans le club, il y avait des étudiants de six universités et des personnes des cours techniques de l’Université fédérale de Santa Maria. Aux premières heures du matin du lendemain, une conflagration a eu lieu alors que les étudiants tenaient un bal de finissants et une panique a éclaté. Des témoins ont déclaré que l’incendie était dû à un feu d’artifice allumé par les membres d’un groupe de musique qui jouait pendant la fête. L’incendie a provoqué l’effondrement du toit dans plusieurs parties du bâtiment, piégeant de nombreuses personnes à l’intérieur. Les pompiers ont trouvé un certain nombre de corps dans la salle de bain du club. Au moment de la conflagration, il y avait environ 2 000 personnes à l’intérieur du club. Ce nombre double la capacité maximale des bâtiments de 1 000. Au moins 231 personnes sont mortes et des centaines d’autres ont été blessées dans cette catastrophe. De nombreux décès ont apparemment été causés par l’inhalation de fumée, tandis que d’autres victimes ont été piétinées dans la course aux sorties. La figure 2 présente le schéma de la discothèque Kiss.
2.3. L’accident d’incendie de Cocoanut Grove
Le Cocoanut Grove était un restaurant construit en 1927 et situé au 17 Piedmont Street, près de Park Square, dans le centre-ville de Boston, dans le Massachusetts. Selon la Prohibition, il était très populaire dans les années 1920. La structure du bâtiment était de plain-pied, avec un sous-sol en dessous. Le sous-sol se compose d’un bar, d’une cuisine, de congélateurs et de zones de stockage. Le premier étage contenait une grande salle à manger et une salle de bal avec un kiosque à musique, ainsi que plusieurs zones de bar séparées de la salle de bal. La salle à manger avait également un toit rétractable pour une utilisation par temps chaud afin de permettre une vue sur la lune et les étoiles. L’entrée principale du bosquet de Cocoanut se faisait par une porte tournante du côté de la rue Piedmont du bâtiment. Le samedi 28 novembre 1942, il y a eu un très grand accident d’incendie. Au cours de cette soirée, un busboy avait reçu l’ordre de fixer une ampoule située au sommet d’un palmier artificiel dans le coin du bar du sous-sol. Un instant plus tard, les décorations ont commencé à brûler. Alors que d’autres meubles s’enflammaient, une boule de feu de flammes et de gaz toxiques traversait la pièce en direction des escaliers. La porte tournante s’est coincée à cause de l’écrasement de clients paniqués. Beaucoup de gens coincés dans le feu. On a estimé plus tard que plus de 1000 personnes se trouvaient à l’intérieur du bosquet au moment de l’incendie. Le nombre final de décès établi par le commissaire Reilly était de 490 morts et 166 blessés, mais le nombre de blessés était un nombre de personnes soignées dans un hôpital puis libérées alors que de nombreuses personnes ont été blessées mais n’ont pas demandé d’hospitalisation. La figure 3 présente le schéma du bosquet de Cocoanut.
2.4. Méthode de simulation CAEva
La méthode de simulation CAEva est un programme préparé dans le but de répéter les scénarios d’évacuation d’incendie dans les bâtiments. Cela permet de comparer divers résultats de simulation et de tirer des conclusions appropriées. Le programme a été implémenté dans l’environnement C++Builder, qui est un outil de programmation orienté objet dans l’environnement Windows et est disponible gratuitement sur le site Web d’AIRlab. Le programme permet de dessiner une planche de toute taille, y compris le plan d’un bâtiment d’un étage, de localiser les personnes à l’intérieur et d’indiquer la source du feu. Le tableau se compose d’une grille de cellules. Chaque cellule ne peut prendre qu’un des états suivants : feu, mur, personne, personne en feu ou cellule vide. La figure 4 présente le diagramme des états d’une seule cellule dans l’automate de simulation de feu.
2.5. Conditions aux limites
L’espace discret, où se déroulent diverses évolutions des automates cellulaires, comprend une grille théoriquement infinie de dimension d. Comme ce type de grille ne peut pas être implémenté dans une application informatique, il est représenté sous la forme d’une table limitée. Par conséquent, il est nécessaire de définir des conditions aux limites aux frontières de la grille, c’est-à-dire aux limites de la table. L’ensemble des conditions de base est illustré à la figure 5. Ces conditions sont analogues après une rotation de la grille de 90 degrés, de sorte que d’autres arrangements ont été ignorés comme triviaux. Les règles suivantes ont été utilisées pour la simulation du mouvement de la cellule dans la direction de la paroi: (i) mouvement droit: l’état de la cellule reste inchangé, (ii) mouvement diagonal: l’état de la cellule devient vide, puisque l’angle d’incidence est égal à l’angle de rebond, l’état de la cellule dans l’image miroir doit changer dans l’état de la cellule qui a initié le mouvement, (iii) conditions de mouvement: (iv) le mouvement est possible si la cellule cible est à l’état vide. Sinon, la cellule ne changera pas d’état, (v) la tentative du mouvement de la cellule en état « personne » vers la cellule en état « feu » augmente le nombre de brûlures de la cellule initiatrice.
Un cas particulier est une tentative de mouvement depuis le coin de la planche. Un rebond dans trois directions initiatrices ne change pas l’état d’une cellule, mais il peut le changer à la suite d’une tentative de mouvement dans les cinq directions consécutives. Il convient également de noter que les règles et conditions de mouvement s’appliquent aux cellules à l’état « personne » ainsi qu’à l’état « feu ». Les champs sur lesquels le mouvement ne peut pas être exécuté sont les cellules à l’état « mur ». Les conditions de rebond se produisent au bord de la grille des automates cellulaires, qui constitue une barrière à partir de laquelle les objets virtuels en mouvement rebondissent (au sens visuel). Ces conditions sont utilisées pour simuler des espaces empiriques enfermés.
2.6. Fonction de transfert
L’évolution des automates cellulaires se fait en temps discret déterminant des cycles de traitement consécutifs. Chaque moment discret est utilisé pour mettre à jour l’état des cellules individuelles; ainsi chaque automate est un objet dynamique dans le temps. À chaque itération, la fonction de transfert peut traiter (calculer) toutes les cellules de la grille une par une selon des règles spécifiques. Chaque cellule traitée reçoit son nouvel état en fonction du calcul de son état actuel et des états des cellules voisines. Les règles de transfert et l’espace d’état, ainsi que le voisinage défini, sont des éléments inhérents au processus d’évolution des automates cellulaires. Une fois exécuté, le programme affiche l’écran principal prêt à dessiner le plan du bâtiment et à organiser les éléments individuels à l’intérieur. Une fois la carte dessinée et tous les composants disposés, l’utilisateur peut démarrer la configuration des paramètres fire et people et le réglage de l’effet de groupe. Les paramètres d’incendie sont les suivants:(i) le feu s’éteint seul si le nombre de voisins est inférieur à 1, (ii) le feu s’éteint de la surpopulation si le nombre de voisins est supérieur à 3, (iii) un nouveau feu est généré lorsque le nombre de voisins est d’au moins 3, (iv) le feu est généré lorsque le nombre de voisins est inférieur ou égal à 4. Les paramètres concernant les personnes sont les suivants: (v) la probabilité qu’une personne se dirige vers la sortie en état par défaut est de 50, (vi) le nombre de brûlures entraînant la mort est de 5, (vii) l’effet de groupe est Activé / Désactivé.
Il y a des points dans l’écran simulant les personnes qui s’échappent vers la sortie et le feu qui se propage. Tous les événements sont enregistrés dans le tableau des statistiques. Ils comprennent le nombre de personnes restant dans le tableau, sauvées et décédées dans l’incendie ou par écrasement. Ces données obtenues permettent de tirer des conclusions des expériences.
2.7. Implémentation de la Notation OFN pour l’Observation Floue d’un Accident d’incendie réel
L’utilisation de nombres flous ordonnés dans l’automatisation cellulaire semble être une étape naturelle. Il existe de nombreuses notations de nombres flous introduites par Zadeh, Klir, Dubois et al. , et Kłopotek et al. , entre autres. Puisque nous avons dans ce cas un appareil bidimensionnel dans lequel le voisinage de Moore est en outre utilisé, il y a huit mouvements disponibles à partir des cellules. Un exemple de cette situation est illustré à la figure 6.
Il y a une partie du voisinage qui est plus proche de la sortie et l’autre partie plus proche du groupe de cellules à l’état humain. Ainsi, il existe deux ensembles de mouvements possibles pour cette cellule en question, en fonction du déterminant. Puisque chacun des ensembles est à quatre éléments, la notation des nombres flous appelés nombres flous ordonnés introduits par convient à sa description. Après la mort du créateur desn dans certaines œuvres sont également appelés nombres flous’ Dans cette notation, le nombre flou A a en général la forme d’un trapèze décrit par des coordonnées, qui est présenté à la figure 8.
La flèche de la figure 8 montre la direction qui reflète l’ordre des coordonnées individuelles. Sur de tels nombres flous, il est possible d’effectuer des opérations arithmétiques décrites dans la littérature: (i) addition: (ii) multiplication scalaire: (iii) soustraction: (iv) multiplication: (v) division:
Un ensemble donné de mouvements possibles dans le voisinage de Moore de cellule en cellule est illustré à la figure 9. Selon les paramètres de l’algorithme, le déterminant du trafic peut être (i) aller vers la sortie la plus proche, (ii) obtenir le rassemblement de personnes le plus proche.
Le déterminant sera lié au nombre flou dans la notation OFN.
Définition 1. Soit deux paires de nombres flous. La direction sera positive pour un sous-ensemble de mouvements plus proches du déterminant indiqué : Une paire de coordonnées plus éloignées du déterminant sera désignée par une direction négative : Un sous-ensemble de cellules sur lequel un mouvement supplémentaire peut être déterminé est une paire de nombres flous satisfaisant aux règles suivantes : est positif est positif ALORS SINON à partir de cet ensemble de paires décrit, qui représente les quatre mouvements possibles dans l’évolution suivante de l’automate cellulaire, une paire de coordonnées est tirée. Par défaut, les champs dans lesquels le trafic est impossible doivent être éliminés de la liste. Si aucun mouvement n’est possible dans l’une des quatre cellules, l’état de la cellule ne changera pas. Cela symbolise une situation dans laquelle une personne reste immobile.
3. L’expérience avec la méthode CAEva
Les auteurs ont lancé une simulation du scénario de boîte de nuit Kiss dans le programme CAEva. Ils ont placé des gens à l’intérieur et ont mis le feu. Le bâtiment est composé de sept chambres et il n’y avait qu’une seule sortie. Les points bleus marquent les gens et les rouges le feu. Plusieurs tests ont été effectués sur la base de ce schéma et les conditions supposées étaient les suivantes: le but du test était de simuler un incendie du bâtiment, en fonction de certaines règles et relations. La définition des paramètres suivants, la sélection des versions et les règles inhérentes constituent un environnement qui affecte le taux de mortalité. Les variables étaient (i) la disposition des étages du bâtiment, y compris le nombre et l’emplacement des portes, (ii) la répartition d’un nombre défini de personnes à l’intérieur du bâtiment à des endroits spécifiés, (iii) la définition des paramètres d’incendie:(a) le feu s’éteint seul s’il n’y a pas de voisins, (b) le feu s’éteint à cause de la surpopulation s’il y a plus de 3 voisins, (c) un nouveau feu est généré lorsqu’il y a au moins 3 voisins, mais pas plus de 4, (iv) réglage des paramètres pour les personnes (cellules vivantes): (a) le nombre de brûlures entraînant la mort est par défaut réglé sur 5, (v) emplacement de la source d’incendie sur le tableau, (vi) spécification de la probabilité que les personnes se dirigent vers la sortie (trois options): 25%, 50% et 75% , (vii) préciser si les personnes se dirigent vers la sortie en groupe (deux options) : avec ou sans effet de groupe.
La figure 10 présente le schéma de la discothèque Kiss avant le début du processus de simulation. Les carrés rouges représentent le feu tandis que les bleus représentent les gens. La figure 11 présente le schéma Kiss nightclub après avoir terminé la simulation. La figure 12 présente le schéma de Cocoanut Grove avant le début du processus de simulation. Les carrés rouges représentent le feu tandis que les bleus représentent les gens. La figure 13 présente le schéma de Cocoanut Grove après avoir terminé la simulation. La simulation a été faite deux cents fois pour chaque condition; il y avait six conditions qui donnent 1200 simulations pour un accident d’incendie. Le tableau 2 présente les résultats moyens de la simulation réalisée. En tenant compte des données réelles concernant le nombre de morts dans l’incendie de la discothèque Kiss, le résultat le plus proche du nombre réel de morts a été atteint en utilisant une probabilité de 75% que des personnes se dirigent vers la sortie et avec effet de groupe désactivé. Le tableau 3 compare les résultats moyens avec les nombres réels.
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Comme vous pouvez le voir dans le tableau 2, l’augmentation de la probabilité de personnes se dirigeant vers la sortie réduit le nombre de personnes qui meurent des suites d’un incendie. Le nombre de victimes ne diminue que lorsque l’effet de groupe est activé. De plus, le nombre total de personnes qui ont survécu à un incendie augmente également à mesure que la probabilité que des personnes se dirigent vers la sortie augmente.
Comme le montre le tableau 3, la plus petite erreur relative a été obtenue en l’absence d’effet de groupe et à la valeur de 75% des personnes se dirigeant vers la sortie. Les plus grandes erreurs ont été réalisées avec l’effet de groupe activé et avec la probabilité de 25% que des personnes se rendent à la sortie. Cela pourrait signifier qu’en cas d’incendie, l’effet de groupe ne fonctionnait pas et que les gens cherchaient eux-mêmes une issue.
Comme vous pouvez le voir dans le tableau 4, ici aussi l’augmentation de la probabilité d’aller à la sortie des locaux a réduit le nombre de personnes décédées dans l’incendie. Le tableau 5 compare les résultats moyens avec les nombres réels. La plus petite erreur a été obtenue pour l’effet de groupe désactivé, mais avec une valeur de 50% des personnes se dirigeant vers la sortie. Cela peut signifier qu’en cas d’incendie dans ce club, l’effet de groupe n’a pas non plus fonctionné, mais les gens ne se sont pas pressés de quitter le club, ce qui a provoqué un effet tragique.
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Le taux de mortalité dépend du lieu de l’incendie. Si le feu bloque une pièce, les personnes qui y séjournent ne peuvent pas s’échapper et atteindre la sortie même si elles s’y dirigent avec une probabilité de 100%. L’effet de groupe utilisé dans le programme n’aide pas nécessairement à échapper aux personnes du bâtiment. Cela peut générer de la foule, car les gens recherchent d’autres personnes pour former des groupes et ainsi le piétinement peut se produire. Lorsqu’une personne n’a aucune direction quand elle pourrait bouger, elle est piétinée. Dans les figures 6 à 9, le lieu du feu et la propagation du feu sont marqués en rouge. In contrast, blue indicates the location of people at the start of an event, a fire.
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4. Conclusions
Comme on peut le voir, les simulations effectuées peuvent aider à comprendre comment les gens se comportaient au moment de l’incendie, s’ils suivaient la foule à la recherche d’une issue, s’ils agissaient seuls ou s’ils étaient suffisamment déterminés pour trouver une issue. Dans un cas, les personnes ont montré un niveau de détermination plus élevé (probabilité de 75% d’aller vers la sortie), tandis que dans le second cas, le niveau était inférieur (50%). Les simulations peuvent être utilisées comme avertissement lors de l’analyse du niveau de sécurité, mais aussi comme élément d’une analyse détaillée des événements survenus.
La comparaison de la méthode proposée avec le cas réel a démontré qu’il est extrêmement difficile de créer une simulation de scénario d’évacuation d’incendie. L’élément le plus difficile est le comportement des gens, qui peut devenir stochastique et imprévisible. Les auteurs de cette étude ont réussi à recréer le scénario de l’évasion de personnes d’un bâtiment au moyen d’automates cellulaires, dont la mise en œuvre a fait l’objet de cet article. Utilisation d’une configuration appropriée du programme: la détermination de la probabilité qu’une personne se dirige vers la sortie, les paramètres d’incendie et le réglage marche/ arrêt de l’effet de groupe permettent de tirer les conclusions suivantes. Lorsque l’effet de groupe est appliqué dans le programme, le nombre de personnes qui meurent des suites d’un piétinement est plus important que dans le cas où cet effet est désactivé. Le taux de mortalité augmente lorsque les gens ne sont pas capables de se déplacer dans n’importe quelle direction, ce qui est le résultat du rassemblement d’individus en groupes qui créent des zones de forte densité, où le piétinement se produit souvent. Les résultats qui se sont avérés les plus proches des chiffres réels ont été obtenus lorsque la valeur de la probabilité avec laquelle les gens s’échappent était d’environ 50-75%. Les obstacles qui affectent le processus de prise de décision lors de l’évacuation comprennent, entre autres, une visibilité limitée en raison de la fumée, résultant de la combustion de matériaux inflammables, de températures élevées et de gaz toxiques. Le résultat obtenu dans la méthode CAEva peut fournir des informations précieuses pour les architectes et les constructeurs de bâtiments. Les résultats obtenus par le programme confirment la thèse selon laquelle le blocage insouciant ou illégal des voies d’évacuation à l’intérieur des bâtiments peut avoir des conséquences tragiques à chaque étape de l’exploitation du bâtiment. Les personnes responsables de la sécurité incendie et des inspections de sécurité structurelle peuvent utiliser de tels outils pour justifier leurs décisions qui peuvent parfois sembler trop strictes. Pour rendre la simulation encore plus réaliste, il convient d’envisager l’option de changement automatique du paramètre lié à la probabilité qu’une personne se dirige vers la sortie pendant la simulation. L’ajout de conditions supplémentaires afin de fournir des résultats plus précis est également possible. Les expériences futures devraient tenir compte de ce fait.
Conflits d’intérêts
Les auteurs déclarent qu’il n’y a pas de conflits d’intérêts concernant la publication de cet article.
