Les filtres RF Comprennent:
Filtres RF – les bases Spécifications du filtre Bases de la conception du filtre RF Haute &conception du filtre passe-bas Filtre à k constant Filtre Butterworth Filtre Chebychev Filtre Bessel Filtre elliptique Filtre à cristal

Le filtre Chebychev est populaire dans les applications RF – utilisant une inductance et un condensateur , combinaisons LC il fournit la transition la plus rapide de la bande passante à la bande d’arrêt.

La transition rapide entre la bande passante et la bande d’arrêt se fait au prix de l’ondulation dans la bande, ce qui peut ne pas la rendre acceptable pour toutes les applications.

Le filtre RF de Chebyshev est encore largement utilisé dans de nombreuses applications RF où l’ondulation peut ne pas être un tel problème. Le roll-off abrupt est utilisé à l’avantage de fournir des niveaux significatifs d’atténuation des émissions parasites non désirées hors bande telles que les harmoniques ou l’intermodulation.

La transition rapide entre bande passante et bande stop permet d’obtenir la meilleure atténuation des signaux indésirables.

Développement du filtre de Chebyshev

Le filtre de Chebyshev porte le nom de Pafnuty Chebyshev, qui a développé les polynômes sur lesquels la conception du filtre était basée.

C’était un mathématicien russe qui a vécu entre le 16 mai 1821 et le 8 décembre 1894 (dates utilisant le calendrier actuel – en utilisant le calendrier julien original utilisé en Russie à l’époque où il est né le 4 mai et est décédé le 26 novembre).

Chebyshev a été élevé à Moscou dès l’âge de 11 ans et s’est intéressé aux mathématiques, pour finalement étudier à l’Université de Moscou où il a obtenu sa maîtrise.

Après avoir obtenu son diplôme, Tchebychev s’installe à Saint-Pétersbourg où il est élu professeur extraordinaire à l’Université en 1850, puis professeur ordinaire en 1860 et, finalement, il devient professeur mérité en 1872. Puis, en 1882, il a pris sa retraite de l’université.

Chebyshev est connu pour ses travaux dans divers domaines des mathématiques, mais principalement pour ses contributions aux domaines des probabilités, de la statistique et de la théorie des nombres. Chebyshev est également crédité de ses travaux sur les polynômes orthogonaux, et a probablement été la première personne à comprendre le concept.

Bases du filtre Chebyshev

Certaines des principales caractéristiques du filtre RF Chebyshev peuvent être résumées comme suit:

• Roll-off: L’un des principaux aspects du filtre Chebyshev est qu’il a un roll-off raide. Il atteint son ultime roll-off plus rapidement que les autres formes de filtre. En conséquence est largement utilisé dans les applications RF où une transition abrupte entre la bande passante et la bande d’arrêt est nécessaire pour éliminer les produits indésirables tels que l’intermodulation des harmoniques.
• Ripple: Bien que le filtre Chebyshev offre un roll-off raide, cela se fait au détriment de ripple. Bien qu’il existe différents types de filtres Chebychev, cet aspect de ses performances peut l’empêcher d’être utilisé.
• Fréquence de coupure: La définition commune de la fréquence de coupure du point auquel la réponse tombe à -3 dB ne tient pas pour les filtres de Tchebychev compte tenu de l’ondulation dans la bande. Au lieu de cela, la coupure est considérée comme le point auquel le gain tombe à la valeur de l’ondulation pour la dernière fois. Cela peut être vu à partir du diagramme de la réponse typique d’un filtre de Chebychev.
• Nom du filtre de Tchebychev: Le nom du filtre de Tchebychev vient du fait que le format et les calculs du filtre sont basés sur des polynômes de Tchebychev.

La réponse de gain (ou d’amplitude), Gn en fonction de la fréquence angulaire, ω pour un filtre de Tchebychev d’ordre n-th peut être exprimée sous la forme de la fonction ci-dessous:

Où
ε= facteur d’ondulation
wc est la fréquence de coupure
Tn est le polynôme de Chebychev du nième ordre

La bande passante du filtre de Chebychev fournit un comportement d’équi-ondulation. L’ondulation dans la bande est déterminée par le facteur d’ondulation ε. Dans la bande passante, le polynôme de Tchebychev alterne entre -1 et 1. Cela signifie que la réponse/ gain réel alterne entre l’unité en tant que niveau maximum et un niveau minimum déterminé par la formule ci-dessous:

Types de filtres de Chebyshev

Il existe deux types de filtres de Chebyshev, chacun ayant ses propres caractéristiques – il est important de définir le type de filtre à utiliser lors de sa définition:

• Filtre de Chebyshev de type I: Ce sont les filtres de Chebyshev les plus courants. Il a le roll-off le plus raide mais présente une ondulation dans la bande.
• Filtre de Tchebychev de type II: Le filtre de Tchebychev de type 2 peut également être connu sous le nom de Tchebychev inverse. Il est moins utilisé que le filtre de type 1 car il ne roule pas aussi vite et nécessite également plus de composants. Cependant, son grand avantage est qu’il n’a pas d’ondulation dans la bande passante, mais a ce qu’on appelle l’équi-ondulation dans la bande d’arrêt.

Le filtre Chebychev est populaire dans de nombreux domaines et en particulier auprès des concepteurs RF où il fournit les niveaux élevés de réduction hors bande nécessaires pour éliminer les signaux indésirables.

Sujets Radio plus essentiels:
Types de modulation des signaux radio &techniques Modulation d’amplitude Modulation de fréquence OFDM Mixage RF Boucles à verrouillage de phase Synthétiseurs de fréquence Intermodulation passive Atténuateurs RF Filtres RF Circulateur RF Types de récepteurs radio Sélectivité du récepteur radio Superhet Sensibilité du récepteur Récepteur Traitement du signal fort Plage dynamique du récepteur
Retour au menu des sujets radio. . .