Chen était le troisième fils d’une grande famille de Fuzhou, Fujian, Chine. Son père était postier. Chen Jingrun est diplômé du département de mathématiques de l’Université de Xiamen en 1953. Son conseiller à l’Académie chinoise des sciences était Hua Luogeng.

Ses travaux sur la conjecture des nombres premiers jumeaux, le problème de Waring, la conjecture de Goldbach et la conjecture de Legendre ont conduit à des progrès en théorie analytique des nombres. Dans un article de 1966, il a prouvé ce qu’on appelle maintenant le théorème de Chen: tout nombre pair suffisamment grand peut être écrit comme la somme d’un nombre premier et d’un semi-premier (le produit de deux nombres premiers) – par exemple, 100 = 23 + 7·11 . Bien qu’il ait été persécuté pendant la Révolution culturelle, il a étendu sa preuve dans les années 1970.

Après la fin de la Révolution culturelle, Xu Chi a écrit une biographie de Chen intitulée la Conjecture de Goldbach (哥德巴赫猜想). Publié pour la première fois dans la Littérature populaire en janvier 1978, il a été réimprimé dans le Quotidien du peuple un mois plus tard et est devenu une sensation nationale. Chen est devenu un nom familier en Chine et a reçu un sac de lettres d’amour de tout le pays en deux mois.