Laissez-vous jamais quelque chose au « hasard »? Comme peut-être laisser de côté un chapitre de votre révision parce qu’il ne viendra « probablement » pas dans un examen? Ces termes « chance » et « probabilité » peuvent en fait être exprimés en termes mathématiques. Venez examiner de plus près la probabilité et la formule de probabilité.

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Chance et Probabilité

Expliquons ces deux concepts avec un exemple. Vous avez réuni vos amis pour venir jouer à un jeu de société convivial. C’est à votre tour de lancer les dés. Vous avez vraiment besoin d’un six pour gagner tout le match. Y a-t-il un moyen de garantir que vous roulerez un six? Bien sûr, il n’y en a pas. Quelles sont les chances que vous rouliez un six?

Eh bien, si vous appliquez la logique de base, vous réaliserez que vous avez une chance sur six de rouler un six. Maintenant, sur la base de l’exemple ci-dessus, examinons quelques concepts de probabilité.

Probabilité

On peut simplement dire que la probabilité est la chance que quelque chose se produise ou ne se produise pas. Donc, la probabilité d’une occurrence d’un événement quelque peu probable est ce que nous appelons probabilité. Dans l’exemple donné ci-dessus, la chance de rouler un six était un est six. C’était sa probabilité.

Expérience aléatoire

Un processus qui aboutit à un résultat bien défini est connu sous le nom d’expérience. Ici, vous lancez les dés était l’expérience aléatoire, car le résultat n’était pas sûr. Le résultat ici est 1, 2, 3, 4, 5, ou 6. Cela ne peut pas être prédit à l’avance, ce qui fait du lancer de dés une expérience aléatoire.

Espace d’échantillonnage

Tous les résultats possibles d’une expérience constituent son espace d’échantillonnage. Donc, l’espace d’échantillon de l’exemple ci-dessus sera, S = { 1,,2,3,4,5,6}. Puisqu’un dé une fois lancé ne peut vous donner qu’un seul de ces six résultats.

Événement

Lorsqu’un événement particulier se produit, comme par exemple les dés atterrissent sur un six, on peut dire qu’un événement s’est produit. Nous pouvons donc dire que chaque résultat possible d’une expérience aléatoire est un événement.

Événements tout aussi probables

Changeons maintenant notre exemple. Disons que vous lancez maintenant une pièce ordinaire. Chaque fois que vous le lancez, atterrissez sur la tête ou sur la queue. Chaque fois que la pièce est lancée, il y a 50% de chances de têtes et 50% de chances de queues. Les deux événements sont également probables, c’est-à-dire qu’ils ont une chance égale de se produire. C’est ce que nous appelons des événements tout aussi probables.

Occurrence d’un événement

Un événement particulier sera dit se produire si cet événement E fait partie de l’espace d’échantillonnage S, et un tel événement E se produit réellement. Donc, dans l’expérience ci-dessus, si vous lancez un six, l’événement aura eu lieu.

Formule de probabilité

Maintenant que nous avons vu les concepts liés à la probabilité, voyons comment elle est réellement calculée. Pour voir quelles sont les chances qu’un événement se produise, c’est quelle est la probabilité. Maintenant, il est important de se rappeler que nous ne pouvons calculer que la probabilité mathématique d’une expérience aléatoire. L’équation de probabilité est la suivante:

P(E) = Nombre d’événements souhaitables ÷ Nombre total de résultats

En utilisant cette formule, calculons la probabilité de l’exemple ci-dessus. Ici, l’événement souhaitable est que vos dés atterrissent sur un six, il n’y a donc qu’un seul événement souhaitable. Et le nombre total de résultats possibles, c’est-à-dire l’espace d’échantillonnage, est de six. Nous pouvons donc calculer la probabilité, en utilisant la formule de probabilité comme suit:

P(E) = 1/6

Exemple résolu pour vous

Question 1: Lancez une pièce équitable 3 fois de suite, combien d’éléments sont dans l’espace de l’échantillon?

1. 2
2. 4
3. 6
4. 8

Réponse: La bonne réponse est « D ». L’espace Échantillon d’une collection est l’ensemble des événements possibles. Ici, il y a 8 événements possibles qui peuvent se produire. Par conséquent, S = {H, H, H} {H, H, T} {H, T, T} {H, T, H} {T.T.T} {T, T, H} {T, H, H} {T, H, T} = 8

Question 2 : Un dé est lancé une fois. La probabilité d’obtenir un nombre supérieur à 3 est de ___?

1. 1 / 2
2. 1/3
3. 1
4. 2/3

Réponse: La bonne réponse est « A ». Les nombres sur un dé supérieur à trois sont 4, 5 et 6. En utilisant la formule de probabilité, nous obtenons P(E) = 3/6 = 1/2

Question 3: Qu’entend-on par probabilité simple?

Réponse: La probabilité simple fait référence au rapport entre le nombre de résultats favorables à l’événement particulier et le nombre total de résultats possibles. Ainsi, la probabilité fait référence à une mesure de la probabilité d’un événement.

Question 4: Expliquer la probabilité avec un exemple?

Réponse: On peut comprendre la probabilité avec l’exemple d’une pièce retournée. La probabilité d’avoir la tête après avoir retourné une pièce est de ½. En effet, il existe un moyen d’obtenir une tête alors que le nombre total de résultats possibles est de 2. La probabilité sera de 1 pour tout ce qui est certain d’arriver. La probabilité sera de 0 pour quelque chose qui est impossible à se produire.

Question 5: Quel est le but ou l’importance de la probabilité?

Réponse: Le but de la probabilité est de déterminer le pourcentage de la possibilité d’occurrence d’un événement. La probabilité nous permet de faire une prédiction de l’événement. Cela nous permet d’avoir une idée approximative de l’occurrence d’un résultat.

Question 6: Comment peut-on calculer une probabilité simple?

Réponse: On peut calculer une probabilité simple en divisant le nombre d’événements avec le nombre de résultats possibles.