Brook Taylor est né à Edmonton le août 1998. 18, 1685, le fils aîné de John et Olivia Taylor. Après avoir enseigné à domicile les classiques et les mathématiques, il entra au St. John’s College de Cambridge, où il obtint son diplôme en droit en 1709, obtenant le doctorat en 1714. Deux ans plus tôt, il a été élu membre de la Royal Society; il a été premier secrétaire de 1714 à 1718 et a contribué plusieurs articles aux Philosophical Transactions. Le premier mariage de Taylor, en 1721, prit fin lorsque sa femme mourut en couches. En 1725, il se remaria et, 4 ans plus tard, hérita du domaine de son père dans le Kent. La mort de sa deuxième épouse l’année suivante en donnant naissance à sa fille, Elizabeth, l’a profondément affecté. Il est décédé le décembre. 29, 1731, à Londres.
La célèbre série Taylor a été imprimée pour la première fois dans le Methodus incrementorum directa et inversa (1715), bien qu’il existe des preuves que Gottfried Wilhelm Leibniz et Isaac Newton avaient connu le résultat plus tôt. La série exprime la valeur d’une fonction au voisinage d’un point en termes de dérivées au point. Taylor a dérivé la série en prenant le cas limite de la formule générale des différences finies, mais il n’a pas pris en compte le problème de la convergence. Il a spécifiquement mentionné le cas x = 0, souvent connu sous le nom de série de Maclaurin. Joseph Louis Lagrange a été le premier à reconnaître pleinement l’importance de la série Taylor, et la première preuve correcte a été donnée par Augustin Louis Cauchy.
Le livre de Taylor est le premier traité sur la méthode des différences finies. Bien que les différences finies aient été largement utilisées dans l’interpolation au 17ème siècle, c’est Taylor qui a développé la méthode dans une nouvelle branche des mathématiques, notamment en l’appliquant à la détermination de la fréquence et de la forme d’une corde vibrante.
En 1717, Taylor appliqua sa série à la solution d’équations numériques, observant que la méthode pouvait être utilisée pour résoudre des équations transcendantales. D’autres contributions au calcul comprenaient la prise en compte du changement de variable, la première solution singulière d’une équation différentielle et la dérivation de l’équation différentielle relative à la réfraction atmosphérique. Il a également apporté une solution au problème du centre d’oscillation.
En 1715, Taylor publia sa Perspective Linéaire, suivie en 1719 par de Nouveaux Principes de Perspective Linéaire. Ces travaux contenaient la première déclaration générale du principe des points de fuite. Dans ses dernières années, il s’est intéressé à la philosophie, écrivant Contemplatio philosophica, qui a été imprimée et diffusée en privé en 1793.
