Vor 1919 war Deutschland eine parlamentarische Monarchie. Der König war Staatsoberhaupt und hatte sowohl legislative (Gesetze machen) als auch Exekutive (sicherstellen, dass alles, was ins Gesetz geschrieben steht, richtig gemacht wird). Ein bisschen wie der US-Präsident.
Es gab einen Parlamentschef (den Kanzler), aber er wurde vom König ernannt und musste nur tun, was der König wollte.
Nach der deutschen Kapitulation am Ende des 1. Weltkrieges war der monarchische Teil erledigt, der parlamentarische Teil jedoch nicht. So wurde der Präsident zu dem, was der König vorher war.
Er wurde vom Parlament ins Amt gewählt, hatte aber im Grunde die gleichen Befugnisse wie der König. Er konnte Gesetze schreiben, Vetorechte einlegen, den Kanzler ernennen und den Kriegszustand erklären.
Der letzte Präsident in der Weimarer Republik nutzte diese Befugnisse im Grunde, um einem netten Kerl namens Adolf Hitler die Macht zu geben, die er brauchte, um Deutschland in eine Diktatur zu verwandeln.
Er führte ein Gesetz ein, das ihm im Falle eines nationalen Ausnahmezustands quasi-diktatorische Befugnisse einräumte (Kriegserklärung, Auflösung des Parlaments usw.)
Das war im Nachhinein eher schlecht.Also beschlossen die Alliierten und die Deutschen nach dem 2. Weltkrieg, dass die Mächte besser getrennt werden sollten und nahmen viele von ihnen aus dem Amt des Präsidenten und verteilten sie auf Exekutive und Legislative.
Also ist der Präsident heute eher wie die Königin von England. Repräsentativer als mit wirklicher Macht. Er hat zwar ein Vetorecht, aber nur, wenn er ein Gesetz für verfassungswidrig hält. Er entscheidet auch, ob ein Kriegszustand wirklich der richtige Weg ist, wenn das Parlament ihn erklärt.
Heute geht es also eher um Checks and Balances. Die meisten seiner früheren Befugnisse sind jetzt verteiltin Legislative und Exekutive.