Molekulare Simulation/Ladung-Ladung-Wechselwirkungen

Alle intramolekularen und intermolekularen Wechselwirkungen sind das Ergebnis elektrostatischer Wechselwirkungen zwischen geladenen Teilchen. Alle Moleküle bestehen aus den drei subatomaren Teilchen: Protonen, Neutronen und Elektronen. Neutronen tragen keine Ladung, aber Protonen und Elektronen tragen Ladungen mit gleicher Größe, aber entgegengesetztem Vorzeichen. Die Höhe dieser Gebühren ist festgelegt. Dieser Wert ist Elementarladung, e. Konventionell, Protonen werden als positiv geladen und Elektronen als negativ geladen definiert. Die Größe dieser Ladungen hat einen konstanten Wert, der als Elementarladung bekannt ist, e = 1,602176565 (35) × 10-19 C. ε0 ist die Vakuumpermittivitätskonstante, die 8,854187817 entspricht… 10-12 F/m (Farad pro Meter).

Die potentielle Energieoberfläche der Wechselwirkung zweier geladener Teilchen, berechnet nach dem Coulombschen Gesetz.

Die Kraft zwischen zwei geladenen Teilchen aufgrund dieser elektrostatischen Wechselwirkungen ist,

Coulombsches Gesetz (Kraft)

F ( r ) = − 1 4 π ϵ 0 q A q B r A B 2 {\displaystyle F(r)={\frac {-1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {q_{A}q_{B}}{r_{AB}^{2}}}} {\displaystyle F(r)={\frac {-1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {q_{A}q_{B}}{r_{AB}^{2}}}}

In dieser Gleichung ist r A B {\displaystyle r_{AB}} {\displaystyle r_{AB}} der Abstand zwischen den Teilchen A und B. Die Ladung eines Teilchens ist durch die Variable q gegeben. Eine Ladung ist eine skalare Größe mit einem Vorzeichen und einer Größe.

Es ist oft bequemer, intermolekulare Kräfte in Bezug auf die potentielle Energie der Wechselwirkung zu diskutieren. Die potentielle Energie der Wechselwirkung zweier geladener Teilchen, die mit A und B bezeichnet sind, kann bestimmt werden, indem die Kraft, die zwischen den Teilchen auftritt, integriert wird, wenn sie von unendlicher Trennung, bei der die intermolekulare Wechselwirkung Null ist, zu der Entfernung bewegt werden ( r A B {\displaystyle r_{AB}} {\displaystyle r_{AB}}), durch die sie tatsächlich getrennt sind,

V ( r ) = ∫ ∞ r − 1 4 π ϵ 0 q A q B r A B 2 d r {\displaystyle {\mathcal {V}}(r)=\int _{\infty }^{r}{\frac {-1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {q_{A}q_{B}}{r_{AB}^{2}}}dr} {\displaystyle {\mathcal {V}}(r)=\int _{\infty }^{r}{\frac {-1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {q_{A}q_{B}}{r_{AB}^{2}}}dr} = 1 4 π ϵ 0 q A q B r Und B | ∞ r A B {\displaystyle ={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\ frac {q_{A}q_{B}}{r_{AB}}}{\bigg |}_{\infty }^{r_{AB}}} {\displaystyle ={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {q_{A}q_{B}}{r_{AB}}}{\bigg |}_{\infty }^{r_{ AB}}} = − = 1 4 π ϵ 0 q A q B r A B {\displaystyle =\links-\links={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {q_{A}q_{B}}{r_{AB}}}} {\displaystyle =\links-\links={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0} }}{\frac {q_{A}q_{B}}{r_{AB}}}}
Coulombsches Gesetz (potentielle Energie)

V ( r ) = 1 4 π ϵ 0 q A q B r A B {\displaystyle {\mathcal {V}}(r)={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {q_{A}q_{B}}{r_{AB}}}} {\displaystyle {\mathcal {V}}(r)={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {q_{A}q_{B}}{r_{AB}}}}

Ionische Moleküle haben Ladungs-Ladungs-Coulomb-Wechselwirkungen. Wenn die Ladungen das gleiche Vorzeichen haben (z. B. zwei positive Ionen), ist die Wechselwirkung abstoßend. Wenn die Ladungen das entgegengesetzte Vorzeichen haben, ist die Interaktion attraktiv.

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