Zwei Forscher haben ein auffallend einfaches Modell chaotischen Verhaltens entwickelt, bei dem sich Variationen der Anfangsbedingungen durch die Dynamik des Systems so verheddern und vergrößern, dass das Ergebnis unvorhersehbar zufällig zu sein scheint. Das Team, das damals am Massachusetts Institute of Technology (M.I.T.) ansässig war, tat dies, indem es ein winziges Tröpfchen auf einen Seifenfilm prallte und einen kostengünstigen Lautsprecher verwendete, um das Miniaturtrampolin anzutreiben.Der Physiker Tristan Gilet, damals Gaststudent bei M.I.T. von der Universität Liège in Belgien, und John Bush, ein M.I.T.-Mathematiker, waren fasziniert von den jüngsten „schönen Experimenten, bei denen Tröpfchen auf einem Flüssigkeitsbad aufprallen“, sagt Bush. Eines dieser Experimente, das Gilet mitverfasste, zeigte Tröpfchen, die über einem Ölbad schwebten und sogar rollten, ohne hineinzufallen.Was die Forscher, die diese Experimente durchführten, nicht konnten, sagt Bush, „war die springende Dynamik besonders gut zu beschreiben, weil sie komplexer ist — sie müssen die Strömung innerhalb des Tröpfchens, im darunter liegenden Bad und in der dazwischenliegenden Luftschicht beschreiben.“ Um das System zu vereinfachen, haben Bush und Gilet beschlossen, auf das Bad zu verzichten und das Verhalten von Tröpfchen auf einem Film zu untersuchen.Was sie fanden, war, dass das Verhalten des Tröpfchens durch eine einzige mathematische Gleichung genau beschrieben wurde, eine saubere Übereinstimmung zwischen Beobachtung und Theorie, die Bush ziemlich selten nennt. „Eine einfache Gleichung beschreibt das System im Grunde genau“, sagt Bush. „Typischerweise hat man in der Physik eine Divergenz zwischen Experimenten und Theorie.“
Die Forscher kontrollierten die Vibration des Films mit einem 100-Dollar-Lautsprecher und konnten die Periodizität oder zyklische Natur des Abprallens des Tröpfchens modulieren. Und indem er die Amplitude der Schwingung des Films erhöht, sagt Bush, könnten er und Gilet die Periode „länger und länger und länger machen, und schließlich wird sie so lang, dass sie effektiv unendlich wird und in einen chaotischen Zustand übergeht.“ Mit anderen Worten, an diesem Punkt wird das Abprallen im Wesentlichen unvorhersehbar, da alle Unsicherheiten im Anfangszustand überhand nehmen. Die Chaostheorie, sagt Bush, ist „wirklich einfach eine Aussage von mangelnder Präzision über die Anfangsbedingungen eines Systems. Wenn Sie also nicht die genauen Anfangsbedingungen eines Systems kennen, wird jede Unsicherheit verstärkt und Sie verlieren an Vorhersagekraft.“ Solche chaotischen Systeme kommen bei der Beschreibung von Finanzmärkten und Wettermustern ins Spiel, wie im berühmten Schmetterlingseffekt, bei dem das Schlagen der Flügel eines Schmetterlings theoretisch genug atmosphärische Störungen verursachen kann, um spätere Wetterergebnisse signifikant zu verändern.Matthew Hancock, ein Postdoktorand in Biomedizintechnik am Brigham and Women’s Hospital in Boston, der das Papier nicht mitverfasste, dessen Beitrag Bush und Gilet jedoch in den Endnoten anerkennen, sagt, die Studie „beschreibt ein äußerst elegantes Beispiel für ein chaotisches System, das bald in Lehrbüchern erscheinen sollte.“
Hancock lobt die Experimentatoren dafür, dass sie das Studium der Chaostheorie auf eine klare und nachweisbare Form gebracht haben. „Normalerweise wird Chaos in Gleichungen untersucht, die eine grobe Vereinfachung eines physikalischen Systems darstellen“, sagt er. „Hier geht es aus einer genauen Beschreibung der Dynamik hervor.“