Brook Taylor wurde am Aug. in Edmonton geboren. 18, 1685, der älteste Sohn von John und Olivia Taylor. Nach dem Unterricht zu Hause in Klassik und Mathematik trat er in St. John’s College, Cambridge, wo er sein Studium der Rechtswissenschaften im Jahre 1709, Erhalt der Promotion im Jahre 1714. Zwei Jahre zuvor wurde er zum Fellow der Royal Society gewählt; er diente als erster Sekretär von 1714 bis 1718 und trug mehrere Papiere zu den Philosophical Transactions. Taylors erste Ehe endete 1721, als seine Frau bei der Geburt starb. 1725 heiratete er erneut und erbte 4 Jahre später das Anwesen seines Vaters in Kent. Der Tod seiner zweiten Frau im folgenden Jahr bei der Geburt seiner Tochter, Elizabeth, traf ihn tief. Er starb am Dez. 29, 1731, in London.Die berühmte Taylor-Reihe wurde zum ersten Mal im Methodus incrementorum directa et inversa (1715) gedruckt, obwohl es Hinweise darauf gibt, dass Gottfried Wilhelm Leibniz und Isaac Newton das Ergebnis früher gekannt hatten. Die Reihe drückt den Wert einer Funktion in der Nachbarschaft eines Punktes in Bezug auf die Ableitungen an dem Punkt aus. Taylor leitete die Reihe ab, indem er den Grenzfall der allgemeinen Finite-Differenzen-Formel nahm, aber er versäumte es, das Problem der Konvergenz zu betrachten. Er erwähnte speziell den Fall x = 0, der oft als Maclaurin-Reihe bekannt ist. Joseph Louis Lagrange war der erste, der die Bedeutung der Taylor-Reihe vollständig erkannte, und der erste korrekte Beweis wurde von Augustin Louis Cauchy gegeben.
Taylors Buch war die erste Abhandlung über die Methode der finiten Differenzen. Obwohl finite Differenzen im 17.Jahrhundert in der Interpolation weit verbreitet waren, entwickelte Taylor die Methode zu einem neuen Zweig der Mathematik, insbesondere durch Anwendung auf die Bestimmung der Frequenz und Form einer vibrierenden Saite.1717 wandte Taylor seine Serie auf die Lösung numerischer Gleichungen an und beobachtete, dass die Methode zur Lösung transzendentaler Gleichungen verwendet werden konnte. Andere Beiträge zum Kalkül enthalten Berücksichtigung der Änderung der Variablen, die erste singuläre Lösung einer Differentialgleichung, und die Ableitung der Differentialgleichung in Bezug auf atmosphärische Brechung. Er trug auch zur Lösung des Problems des Schwingungszentrums bei.1715 veröffentlichte Taylor seine lineare Perspektive, 1719 folgten neue Prinzipien der linearen Perspektive. Diese Arbeiten enthielten die erste allgemeine Aussage über das Prinzip der Fluchtpunkte. In seinen späteren Jahren interessierte er sich für Philosophie und schrieb Contemplatio philosophica, die 1793 gedruckt und privat in Umlauf gebracht wurde.
