(geb. Selanik, Osmanisches Reich , 11.Oktober 1910; d. Istanbul, Türkei, 26. Dezember 1997)
Mathematik, Algebra, algebraische Zahlentheorie.Arf war der führende türkische Mathematiker des zwanzigsten Jahrhunderts. Seine Forschung war vor allem in der algebraischen Zahlentheorie und verwandten Bereichen, obwohl er auch dazu beigetragen, Elastizitätstheorie und Analyse. Eine Invariante für quadratische Formen über ein Feld von Charakteristik 2 eingeführt von Arf in seinen frühen Arbeiten hat, wie sich herausstellte, wichtige Anwendungen in der algebraischen und Differentialtopologie. Diese Invariante erscheint in der Mathematikliteratur als Arf-Invariante. Konzepte wie Arf-Ringe, Arf-Verschluss und Arf-Zeichen tragen ebenfalls seinen Namen. Arf war eines der Gründungsmitglieder der türkischen Mathematischen Gesellschaft im Jahr 1948 und spielte eine wichtige Rolle bei der Gründung des Wissenschaftlichen und Technischen Forschungsrates der Türkei (TÜBITAK) im Jahr 1963.
Die Geschichte von Arfs Kindheit verläuft parallel zur Geschichte der turbulenten letzten Jahre des Osmanischen Reiches. Mit Ausbruch des Balkankrieges 1912 musste seine bürgerliche Familie von Selanik nach Istanbul auswandern. Das Osmanische Reich trat als eine der Mittelmächte in den Ersten Weltkrieg ein, die den Krieg verloren. Istanbul wurde von einer Entente-Truppe besetzt, und eine griechische Armee landete 1919 in Izmir. Die osmanische Regierung wurde 1920 gezwungen, den Vertrag von Sèvres zu unterzeichnen. Unmittelbar danach weigerte sich eine von Mustafa Kemal angeführte Nationalversammlung in Ankara, die Bedingungen des Sèvres-Vertrags zu akzeptieren. Arfs Familie zog von Istanbul über Kastamonu nach Ankara. Die Regierung in Ankara beauftragte seinen Vater, die Postdienste in Adana neu zu organisieren, nachdem diese südliche Stadt von den Franzosen zurückerobert worden war. Von Adana kehrte Arfs Familie nach Ankara zurück und kehrte nach dem Ende des Krieges zwischen der Türkei und Griechenland (Mai 1919–August 1922) nach Istanbul zurück. Schließlich ließ sich die Familie in Izmir nieder. Das Osmanische Reich wurde aufgelöst und die Türkei 1923 zur Republik erklärt.
Arfs außergewöhnliche Begabung für Mathematik wurde von seinem Lehrer in Izmir entdeckt. Der Lehrer ermutigte Arf, indem er ihn regelmäßig bat, seine eigenen Beweise für klassische Theoreme in der Geometrie zu erstellen, ohne Bücher zu konsultieren. Sein Vater kaufte französische Franken, als diese Währung abgewertet wurde, um seinen Sohn nach Frankreich zu schicken. Arf ging nach Paris und absolvierte das Lycée St.-Louis. Mit einem Stipendium setzte er seine Ausbildung in dieser Stadt an der École Normale Supérieure fort. Nach seinem Abschluss lehnte er Angebote ab, weiter zu promovieren, weil er vor allem in die Türkei zurückkehren und Lehrer werden wollte.Obwohl Arf darum bat, als Mathematiklehrer an eine Schule in der Provinzstadt Kastamonu versetzt zu werden, ernannte ihn das Bildungsministerium stattdessen zu einer prominenten Schule, Galatasaray, in Istanbul. 1933 trat er in die Universität Istanbul ein und beschloss, eine akademische Karriere in Mathematik als Assistenzprofessor zu verfolgen. 1937 ging er zur Promotion an die Universität Göttingen. Sein Vorgesetzter war Helmut Hasse. Da Arf bereits mathematisch ausgereift war, promovierte er 1938. Das Hauptergebnis seiner These wurde später als Hasse-Arf-Theorem bekannt. Auf Anraten von Hasse blieb er in der schwierigen Zeit vor dem Zweiten Weltkrieg in Göttingen und studierte quadratische Formen über ein charakteristisches Feld 2. Er führte eine vollständige Invariante für solche Formen ein, die in der Literatur als Arf-Invariante bekannt ist. Diese Invariante erwies sich in der algebraischen und Differentialtopologie als sehr wichtig.
Von Göttingen kehrte Arf 1939 an die Universität Istanbul zurück, wo er bis 1962 arbeitete. Er setzte seine Forschung über Invarianten bestimmter algebraischer Strukturen über charakteristische Felder fort 2, arbeitete an Multiplizitätssequenzen algebraischer Zweige, und veröffentlichte eine Reihe von Arbeiten zur Elastizitätstheorie. Arf wurde 1943 zum Professor und 1955 zum Ordinarius Professor befördert. Er verbrachte ein Jahr (1951) an der University of Maryland und wurde zum korrespondierenden Mitglied der Mainzer Akademie in Deutschland gewählt.Nachdem er 1962 die Universität Istanbul verlassen hatte, lehrte er am Robert College in Istanbul, verbrachte zwei Jahre (1964– 1966) am Institute for Advanced Study in Princeton, New Jersey, und dann ein Jahr an der University of California in Berkeley. Nach seiner endgültigen Rückkehr in die Türkei im Jahr 1967 trat er in die kürzlich gegründete Middle East Technical University in Ankara ein, wo er bis zu seiner Pensionierung im Jahr 1980 arbeitete.Arf in der Regel vermieden administrative Aufgaben in seiner akademischen Laufbahn, obwohl er als Präsident der TÜBITAK von 1967 bis 1971 und war der Präsident der Türkischen Mathematischen Gesellschaft von 1985 bis 1989. Als die Regierung 1977 versuchte, die Technische Universität des Nahen Ostens strenger zu kontrollieren, führte Arf — der an Autonomie für türkische Universitäten glaubte — eine Gruppe von Professoren in der Opposition an. Sein Einfluss auf die türkische Mathematik war tiefgreifend. Er war eine ständige Quelle der Inspiration und Ermutigung, vor allem für jüngere Mathematiker.Robert Langlands war ein junger Mathematiker, als er von 1967 bis 1968 die Middle East Technical University besuchte. Langlands’Jahr in Ankara war sehr entscheidend für seine eigene Forschung, insbesondere durch seinen Kontakt mit Cahit Arf. Arf hatte ihn auf ein Papier von Helmut Hasse hingewiesen, der die ersten Ergebnisse in die Richtung bewiesen hatte, in die Langlands zu dieser Zeit arbeitete.Arf erhielt zahlreiche Auszeichnungen für seine Beiträge zur Mathematik und für seine Haltung zur Unterstützung wissenschaftlicher Exzellenz und akademischer Freiheit. Unter ihnen sind der Inönü-Preis (1948), der TÜBITAK-Wissenschaftspreis (1974) und der Commandeur des Palmes Académiques (1994). Er war Ehrenmitglied der Türkischen Akademie der Wissenschaften und erhielt die Ehrendoktorwürde der Technischen Universität des Schwarzen Meeres, der Technischen Universität des Nahen Ostens und der Technischen Universität Istanbul. Um seinem Vermächtnis zu gedenken, richtete die Middle East Technical University 2001 die Cahit Arf Lectures ein.
BIBLIOGRAPHIE
Eine vollständige Bibliographie der Werke von Arf ist in den unten zitierten Sammelwerken von Cahit Arf enthalten.
ARBEITEN VON ARF
„Untersuchungen über quadratische Formen in Körpern der Charakteristik 2“. Zeitschrift für die reine und angewandte Mathematik 183 (1941): 148-167.
„Une interprétation algébrique de la suite des ordres de multiplicité d’une branche algébrique“ (Eine algebraische Interpretation der Multiplizitätsordnungen eines algebraischen Zweigs).Proceedings der London Mathematical Society (2) 50 (1948): 256-287.
„Zur Bestimmung mehrfach verbundener Domänen eines elastischen Flächenkörpers, begrenzt durch freie Grenzen mit konstanten Tangentialspannungen.“ American Journal of Mathematics 74 (1952): 797-820.
Die gesammelten Papiere von Cahit Arf. Herausgegeben von Tosun Terzioğlu. Ankara: Türkische Mathematische Gesellschaft, 1990.
ANDERE QUELLEN
Ikeda, Masatoshi G. „Cahit Arfs Beitrag zur algebraischen Zahlentheorie und verwandten Bereichen.“ Türkisches Journal für Mathematik 22 (1998): 1-14.
Technische Universität Mittlerer Osten. Fakultät für Mathematik. „Cahit Arf Vorträge. Verfügbar von http://www.math.metu.edu.tr/arflectures
Terzioglu, Tosun. Cahit Arf. Technische Universität Des Nahen Ostens, 1981.
– – -, and Akin Yilmaz, eds. Die „Lebensgeschichte“ von Cahit Arf. Ankara: Türkische Akademie Der Wissenschaften, 2005.
