medan han doktorerade vid universitetet i Hamburg blev Celenza biträdande professor 1996 och senare docent i historia vid Michigan State University. Under denna period utsågs han så småningom till professor och biträdande ordförande för forskarutbildning för universitetet. År 2005 gick Celenza till fakulteten för Johns Hopkins University, innehar positioner i avdelningarna för historia, tyska och romanska språk och litteratur och klassiker. Medan han var där var han också grundaren av Charles Singleton Center for the Study of Premodern Europe, varav han fungerade som sin första regissör från 2008 till 2010. 2008 tilldelades Celenza ett Guggenheim-stipendium.

2010 tog Celenza tjänstledighet från Johns Hopkins för att bli den 21: a direktören för American Academy i Rom och efterträdde Carmela Vircillo Franklin. Han höll denna position fram till 2014, då han efterträddes av Kimberly Bowes. Efter sitt ledarskap återvände Celenza till Johns Hopkins, där han blev ordförande för avdelningen för klassiker från 2014 till 2016 och Charles Homer Haskins Professor i klassiker. Under ett år tjänstgjorde han som vice dekan för humaniora och samhällsvetenskap vid Krieger School of Arts and Sciences. Celenza utsågs därefter till vice provost för Fakultetsfrågor i Johns Hopkins. Under sin tid på Johns Hopkins hjälpte han också till grundandet av Alexander Grass Humanities Institute.

den 2 mars 2017 meddelade presidenten för Georgetown University, John Degioia, att Celenza skulle bli dekan för Georgetown College och efterträdde Chester Gillis. Han antog officiellt positionen den 1 juli 2017. Han har samtidigt professurer i historia och klassiker.

den 22 oktober 2020 utnämnde Johns Hopkins President Ronald Daniels Celenza till James B. Knapp dekan för Krieger School of Arts and Sciences, från och med den 4 januari 2021.