två forskare har skapat en slående enkel modell av kaotiskt beteende, där variationer i initiala förhållanden blir så trassliga och förstorade av systemets dynamik att resultatet verkar vara oförutsägbart slumpmässigt. Teamet, sedan baserat på Massachusetts Institute of Technology (M. I. T.), gjorde detta genom att studsa en liten droppe på en tvålfilm, med hjälp av en billig högtalare för att driva miniatyrspårvagnen.fysikern Tristan Gilet, då en gäststudent vid MIT från Universitetet i Li Exporge i Belgien, och John Bush, en MIT-matematiker, fascinerades av de senaste ”vackra experimenten som tittar på droppar som studsar på ett flytande bad”, säger Bush. Ett av dessa experiment, som Gilet medförfattare, visade droppar som svävade och till och med rullade över ett oljebad utan att falla in.vad forskarna som utför dessa experiment inte kunde göra, säger Bush, ” beskriver den studsande dynamiken särskilt bra, eftersom den är mer komplex—de måste beskriva flödet i droppen, i det underliggande badet och i det mellanliggande luftskiktet.”För att förenkla systemet beslutade Bush och Gilet att avstå från badet och titta på dropparnas beteende på en film.vad de fann var att droppens beteende var exakt beskrivet av en enda matematisk ekvation, en ren överenskommelse mellan observation och teori som Bush kallar ganska sällsynt. ”En enkel ekvation beskriver i princip systemet exakt”, säger Bush. ”Vanligtvis i fysik har man en skillnad mellan experiment och teori.”
genom att kontrollera filmens vibration med en $ 100-högtalare kunde forskarna modulera periodiciteten eller cyklisk natur av droppens studsning. Och genom att öka amplituden av filmens vibration, säger Bush, han och Gilet kunde göra perioden ” längre och längre och längre, och så småningom blir det så länge att det blir effektivt oändligt och övergår till ett kaotiskt tillstånd.”Med andra ord, vid den tiden blir studsningen väsentligen oförutsägbar, eftersom eventuella osäkerheter i det ursprungliga tillståndet tar över. Chaos theory, Bush säger, är ” egentligen helt enkelt ett uttalande av bristande precision på de initiala villkoren för ett system. Så om du inte vet de exakta initiala villkoren för ett system, kommer någon osäkerhet att förstärkas och du kommer att förlora prediktiv kraft.”Sådana kaotiska system spelar in för att beskriva finansmarknader och vädermönster, som i den berömda fjärilseffekten, där slagen av en fjärils vingar teoretiskt kan orsaka tillräckligt med en atmosfärisk störning för att väsentligt förändra senare väderresultat.Matthew Hancock, en postdoktor i biomedicinsk teknik vid Brigham och Women ’ s Hospital i Boston som inte var medförfattare till papperet men vars input Bush och Gilet erkänner i slutnoterna, säger studien ”beskriver ett extremt elegant exempel på ett kaotiskt system, som snart borde visas i läroböcker.”
Hancock berömmer experimenterna för att koka ner studiet av kaosteori till en tydlig och påvisbar form. ”Vanligtvis studeras kaos i ekvationer som är en viss grov förenkling av ett fysiskt system”, säger han. ”Här framgår det av en exakt beskrivning av dynamiken.”