lämnar du någonsin något till ’chans’? Som kanske lämna ut ett kapitel från din revision eftersom det ’förmodligen’ inte kommer i en examen? Dessa termer ’chans ’ och’ sannolikhet ’ kan faktiskt uttryckas i matematiska termer. Kom låt oss ta en närmare titt på sannolikheten och sannolikhetsformeln.

Suggested Videos

chans och sannolikhet

låt oss förklara båda dessa begrepp med ett exempel. Du har samlat dina vänner för att komma och spela ett vänligt brädspel. Det är din tur att rulla tärningarna. Du behöver verkligen en sex för att vinna hela spelet. Finns det något sätt att garantera att du kommer att rulla en sex? Naturligtvis finns det inte. Vad är chansen att du kommer att rulla en sex?

Tja om du tillämpar den grundläggande logiken kommer du att inse att du har en av sex chans att rulla en sex. Nu baserat på ovanstående exempel låt oss titta på några sannolikhetsbegrepp.

Sannolikhet

Sannolikhet kan helt enkelt sägas vara chansen att något händer eller inte händer. Så chansen att en förekomst av en något sannolik händelse är vad vi kallar Sannolikhet. I exemplet ovan chansen att rulla en sex var en är sex. Det var dess sannolikhet.

slumpmässigt Experiment

en process som resulterar i något väldefinierat resultat kallas ett experiment. Här rulla tärningarna var slumpmässigt experiment, eftersom resultatet var osäker. Resultatet här är 1, 2, 3, 4, 5, eller 6. Det kan inte förutsägas i förväg, vilket gör tärningen till ett slumpmässigt experiment.

provutrymme

alla möjliga resultat eller resultat av ett experiment utgör dess provutrymme. Så provutrymmet i ovanstående exempel kommer att vara, S = { 1,,2,3,4,5,6}. Eftersom en tärning en gång kastat kan ge dig bara en av dessa sex resultat.

Händelse

När en viss händelse inträffar, som till exempel tärningarna landar på en sex, kan vi säga att en händelse har inträffat. Så vi kan säga att alla möjliga resultat av ett slumpmässigt experiment är en händelse.

lika troliga händelser

låt oss nu ändra vårt exempel. Säg att du nu kastar ett vanligt mynt. Varje gång du kastar det antingen landa på huvuden eller på svansar. Varje gång myntet kastas finns det 50% chans för huvuden och 50% chans för svansar. Båda händelserna är lika troliga, dvs de har lika stor chans att hända. Detta är vad vi kallar lika troliga händelser.

förekomst av en händelse

en viss händelse kommer att sägas inträffa om denna händelse E är en del av provutrymmet S, och en sådan händelse e faktiskt händer. Så i ovanstående experiment, om du faktiskt rullar en sex, kommer händelsen att ha inträffat.

Sannolikhetsformel

nu när vi har sett begreppen relaterade till Sannolikhet, låt oss se hur det faktiskt beräknas. För att se vad är chansen att en händelse kommer att inträffa är vad sannolikheten är. Nu är det viktigt att komma ihåg att vi bara kan beräkna matematisk Sannolikhet för ett slumpmässigt experiment. Sannolikhetsekvationen är som följer:

P (E) = antal önskvärda händelser totalt antal resultat

med hjälp av denna formel låt oss beräkna sannolikheten för ovanstående exempel. Här är den önskvärda händelsen att dina tärningar landar på en sex, så det finns bara en önskvärd händelse. Och det totala antalet möjliga resultat, dvs provutrymmet, är sex. Så vi kan beräkna sannolikheten med hjälp av sannolikhetsformeln as,

P (E) = 1/6

löst exempel för dig

Fråga 1: kasta ett rättvist mynt 3 gånger i rad, hur många element finns i provutrymmet?

1. 2
2. 4
3. 6
4. 8

svar : det rätta svaret är ”D”. Provutrymmet i en samling är alla möjliga händelser. Här finns 8 möjliga händelser som kan inträffa. Därför S = {H, H, H} {H, H, T} {H,T,T} {H,T,H} {T. T. T} {T,T,H} {T,H,H} {T,H, T} = 8

fråga 2: ett munstycke kastas en gång. Sannolikheten att få ett tal större än 3 är___?

1. 1 / 2
2. 1/3
3. 1
4. 2/3

svar :det rätta svaret är ”A”. Siffror på en tärning större än tre är 4, 5 och 6. Med hjälp av sannolikhetsformeln får vi P (E) = 3/6 = 1/2

fråga 3: Vad menas med enkel Sannolikhet?

svar: enkel Sannolikhet avser förhållandet mellan antalet utfall som är gynnsamma för den specifika händelsen och det totala antalet möjliga resultat. Så, Sannolikhet avser ett mått på sannolikheten för en händelse.

fråga 4: förklara Sannolikhet med exempel?

svar: man kan förstå sannolikheten med exemplet på ett flippande mynt. Sannolikheten för att få huvudet efter att ha vänt ett mynt är 60. Detta beror på att det finns ett sätt att få ett huvud medan det totala antalet möjliga resultat råkar vara 2. Sannolikheten kommer att vara 1 för allt som är säkert att hända. Sannolikheten blir 0 för något som är omöjligt att hända.

fråga 5: Vad är syftet eller betydelsen av sannolikhet?

svar: syftet med sannolikheten är att ta reda på procentandelen av möjligheten att en händelse inträffar. Sannolikhet tillåter oss att göra en förutsägelse om att hända. Det gör det möjligt för oss att få en grov uppfattning om vad som händer av ett resultat.

Fråga 6: Hur kan man beräkna enkel Sannolikhet?

svar: man kan beräkna enkel Sannolikhet genom att dela upp antalet händelser med antalet möjliga resultat.