Brook Taylor föddes i Edmonton den Aug. 18, 1685, den äldste sonen till John och Olivia Taylor. Efter undervisning hemma i klassiker och matematik gick han in i St.John ’ s College, Cambridge, där han tog examen i juridik 1709 och fick doktorsexamen 1714. Två år tidigare valdes han till stipendiat i Royal Society; han tjänade som första sekreterare från 1714 till 1718 och bidrog med flera artiklar till de filosofiska transaktionerna. Taylors första äktenskap, 1721, slutade när hans fru dog i förlossningen. År 1725 gifte han sig igen och 4 år senare ärvde han sin fars egendom i Kent. Hans andra hustrus död året därpå när han födde sin dotter, Elizabeth, påverkade honom djupt. Han dog den Dec. 29, 1731, i London.
den berömda Taylor-serien trycktes för första gången i Methodus incrementorum directa et inversa (1715), även om det finns bevis för att Gottfried Wilhelm Leibniz och Isaac Newton hade känt resultatet tidigare. Serien uttrycker värdet av en funktion i närheten av en punkt i termer av derivaten vid punkten. Taylor härledde serien genom att ta det begränsande fallet med den allmänna finita skillnadsformeln, men han misslyckades med att överväga konvergensproblemet. Han nämnde specifikt fallet x = 0, som ofta kallas Maclaurins serie. Joseph Louis Lagrange var den första som fullt ut erkände vikten av Taylor-serien, och det första korrekta beviset gavs av Augustin Louis Cauchy.
Taylors bok var den första avhandlingen om metoden för ändliga skillnader. Även ändliga skillnader i stor utsträckning används i interpolering i den 17: e århundradet, Det var Taylor som utvecklat metoden till en ny gren av matematik, särskilt genom att tillämpa den på fastställandet av frekvensen och formen av en vibrerande sträng.1717 tillämpade Taylor sin serie på lösningen av numeriska ekvationer och observerade att metoden kunde användas för att lösa transcendentala ekvationer. Andra bidrag till kalkylen inkluderade övervägande av förändring av variabel, den första singulära lösningen av en differentialekvation och härledningen av differentialekvationen relaterad till atmosfärisk brytning. Han bidrog också till en lösning på problemet med oscillationscentret.1715 publicerade Taylor sitt linjära perspektiv, följt 1719 av nya principer för linjärt perspektiv. Dessa verk innehöll det första allmänna uttalandet om principen om försvinnande punkter. Under sina senare år blev han intresserad av filosofi och skrev Contemplatio philosophica, som trycktes och cirkulerades privat 1793.
