(f. Selanik, ottomanska riket, 11 oktober 1910; d. Istanbul, Turkiet,26 December 1997)
matematik, algebra, algebraisk talteori.
Arf var den ledande turkiska matematikern i det tjugonde århundradet. Hans forskning var främst inom algebraisk talteori och relaterade områden, även om han också bidrog till elasticitetsteori och analys. En invariant för kvadratiska former över ett fält av karakteristisk 2 introducerad av Arf i hans tidiga verk har, som det visade sig, viktiga tillämpningar inom algebraisk och differentiell topologi. Denna invariant visas i matematiklitteraturen som Arf invariant. Begrepp som Arf-ringar, arf-stängning och Arf-karaktärer bär också hans namn. Arf var en av grundarna av Turkish Mathematical Society i 1948 och spelade en viktig roll i inrättandet av Scientific and Technical Research Council of Turkey (t JACOBBITAK) i 1963.historien om arfs barndom går parallellt med historien om de turbulenta sista åren av det ottomanska riket. Med utbrottet av Balkankriget 1912 var hans medelklassfamilj tvungen att migrera från Selanik till Istanbul. Det ottomanska riket gick in i första världskriget som en av de centrala makterna, som förlorade kriget. Istanbul ockuperades av en Entente-styrka och en grekisk arm landade i Izmir 1919. Den ottomanska regeringen var tvungen att underteckna fördraget om s Kazakvres 1920. Omedelbart därefter en nationalförsamling sammankallades i Ankara, ledd av Mustafa Kemal, vägrade att acceptera villkoren i S-fördraget. Arfs familj gick från Istanbul till Ankara, via Kastamonu. Ankara-regeringen tilldelade sin far att omorganisera posttjänsterna i Adana efter att denna södra stad återtogs från fransmännen. Från Adana kom Arfs familj tillbaka till Ankara och återvände till Istanbul efter kriget mellan Turkiet och Grekland (maj 1919–augusti 1922) slutade. Slutligen bosatte sig familjen i Izmir. Det ottomanska riket upplöstes och Turkiet förklarades en republik 1923.
Arf: s extraordinära gåva för matematik upptäcktes av hans lärare i Izmir. Läraren uppmuntrade Arf genom att regelbundet be honom att producera sina egna bevis på klassiska satser i geometri utan att konsultera böcker. Hans far köpte franska franc när den valutan devalverades för att skicka sin son till Frankrike. Arf gick till Paris och utexaminerades från Lyc IC i St.-Louis. Med ett stipendium fortsatte han sin utbildning i den staden vid Askorbcole Normale Sup Kazakrieure. Efter sin examen vägrade han erbjudanden om att fortsätta till doktorsexamen, för han ville framför allt återvända till Turkiet och vara lärare.
Även om Arf bad om att bli tilldelad som matematiklärare till en skola i provinsstaden Kastamonu, utsåg utbildningsministeriet honom istället till en framstående skola, Galatasaray, i Istanbul. År 1933 gick han in i Istanbul University och bestämde sig för att bedriva en akademisk karriär i matematik som biträdande professor. År 1937 gick han till Universitetet i G. A. I Tyskland för sin doktorsexamen. Hans handledare var Helmut Hasse. Eftersom Arf redan var matematiskt mogen avslutade han sina doktorandstudier 1938. Huvudresultatet av hans avhandling blev senare känt som Hasse-Arf-satsen. På inrådan av Hasse, han stannade i G Exception under den svåra perioden som leder till andra världskriget, studera kvadratiska former över ett fält av karakteristiska 2. Han introducerade en komplett invariant för sådana former, som är känd som Arf invariant i litteraturen. Denna invariant visade sig vara mycket viktig i algebraisk och differentiell topologi.
från G exceptional återvände Arf till Istanbuls Universitet 1939, där han arbetade fram till 1962. Han fortsatte sin forskning om invarianter av vissa algebraiska strukturer över fält av karakteristiska 2, arbetade med multiplicitetssekvenser av algebraiska grenar och publicerade en serie artiklar om elasticitetsteori. Arf befordrades till professor 1943 och till ordinarius professor 1955. Han tillbringade ett år (1951) vid University of Maryland och valdes till en motsvarande medlem av Mainz Academy i Tyskland.efter att ha lämnat Istanbul University 1962 undervisade han vid Robert College i Istanbul, tillbringade två år (1964-1966) vid Institute for Advanced Study i Princeton, New Jersey, och sedan ett år vid University of California i Berkeley. Vid sin sista återkomst till Turkiet 1967 gick han in i det nyligen etablerade Middle East Technical University i Ankara, där han arbetade tills han gick i pension 1980.
Arf undvek i allmänhet administrativa uppgifter i sin akademiska karriär, även om han tjänstgjorde som president för T JACOBBITAK från 1967 till 1971 och var ordförande för det turkiska matematiska samhället från 1985 till 1989. När regeringen försökte införa strängare kontroll över Middle East Technical University 1977 ledde Arf— som trodde på autonomi för turkiska universitet—en grupp professorer i opposition. Hans inflytande på Turkisk matematik var djupt. Han var en ständig källa till inspiration och uppmuntran, särskilt för yngre matematiker.Robert Langlands var en ung matematiker när han besökte Middle East Technical University 1967-1968. Langlands år i Ankara var ganska avgörande för hans egen forskning, särskilt genom hans kontakt med Cahit Arf. Arf hade påpekat för honom ett papper av Helmut Hasse som hade bevisat de första resultaten i den riktning som Langlands arbetade vid den tiden.
Arf fick många utmärkelser för sina bidrag till matematik och för sin hållning till stöd för vetenskaplig excellens och akademisk frihet. Bland dem är in Otubl-priset (1948), t UTUBL-priset (1974) och Commandeur des Palmes Academic Utubl-priset (1994). Han var hedersmedlem i den turkiska vetenskapsakademin och fick hedersdoktorer från Black Sea Technical University, Middle East Technical University och Istanbul Technical University. För att fira hans arv inrättade Middle East Technical University Cahit Arf-föreläsningarna 2001.
bibliografi
en fullständig bibliografi över Arf: s verk ingår i de samlade papper av Cahit Arf, citerad nedan.
WORKS BY ARF
”Untersuchungen jacobber quadratische Formen in K. 2” (forskning om kvadratiska former över fält av karakteristiska 2). Tidskrift f Reine och angewante Mathematik 183 (1941): 148-167.
”une interpr (une interpr)” (en algebraisk tolkning av multiplicitetsordningarna för en algebraisk gren).Förfaranden av London Mathematical Society (2) 50 (1948): 256-287.
” om bestämning av multiplicera anslutna domäner i en elastisk Plankropp, avgränsad av fria gränser med konstanta tangentiella spänningar.”American Journal of Mathematics 74 (1952): 797-820.
de samlade papper av Cahit Arf. Redigerad av Tosun Terzio Uguillu. Ankara: Turkiska Matematiska Samhället, 1990.
andra källor
Ikeda, Masatoshi G. ” Cahit Arfs bidrag till algebraisk talteori och relaterade områden.”Turkisk tidskrift för matematik 22 (1998): 1-14.
Mellanöstern Tekniska Universitet. Institutionen för matematik. ”Cahit Arf Föreläsningar. Tillgänglig från http://www.math.metu.edu.tr/arflectures
Terzioglu, Tosun. Cahit Arf. Ankara: Mellanöstern Tekniska Universitet, 1981.
– – -, och Akin Yilmaz, Red. Cahit Arf (livshistoria om Cahit Arf) är en matematiker som brinner för ”förståelse”. Ankara: Turkiska Vetenskapsakademin, 2005.
