Chen a fost al treilea fiu dintr-o familie numeroasă din Fuzhou, Fujian, China. Tatăl său era lucrător poștal. Chen jingrun a absolvit Departamentul de Matematică al Universității Xiamen în 1953. Consilierul său la Academia Chineză de științe a fost Hua Luogeng.

munca sa asupra conjecturii prime gemene, problema lui Waring, conjectura lui Goldbach și conjectura lui Legendre au dus la progrese în teoria analitică a numerelor. Într-o lucrare din 1966 a dovedit ceea ce se numește acum teorema lui Chen: fiecare număr par suficient de mare poate fi scris ca suma unui prim și a unui semiprim – produsul a două prime) – de exemplu, 100 = 23 + 7·11. În ciuda faptului că a fost persecutat în timpul Revoluției Culturale, el și-a extins dovada în anii 1970.

după sfârșitul Revoluției Culturale, Xu Chi a scris o biografie a lui Chen intitulată conjectura lui Goldbach (inkt). Publicat pentru prima dată în literatura populară în ianuarie 1978, a fost retipărit pe Cotidianul Poporului o lună mai târziu și a devenit o senzație națională. Chen a devenit un nume de uz casnic în China și a primit un sac plin de scrisori de dragoste din toată țara în termen de două luni.