lăsați vreodată ceva la ‘șansă’? Cum ar fi, probabil, lăsa un capitol din revizuire pentru că ‘probabil’ nu va veni într-un examen? Acești Termeni ‘șansă’ și ‘probabilitate’ pot fi de fapt exprimați în termeni matematici. Haideți să aruncăm o privire mai atentă asupra probabilității și a formulei probabilității.

Suggested Videos

șansă și probabilitate

să explicăm ambele concepte cu un exemplu. V-ați adunat prietenii să vină și să joace un joc de bord prietenos. Este rândul tău să arunci zarurile. Chiar ai nevoie de un șase pentru a câștiga tot jocul. Există vreo modalitate de a garanta că va rula un șase? Desigur, nu există. Care sunt șansele pe care le va rula un șase?

Ei bine, dacă aplicați logica de bază, veți realiza că aveți o șansă din șase de a rula un șase. Acum, pe baza exemplului de mai sus să ne uităm la unele concepte de probabilitate.

Probabilitatea

Probabilitatea poate fi pur și simplu spus să fie șansa de ceva se întâmplă, sau nu se întâmplă. Deci șansa unei apariții a unui eveniment oarecum probabil este ceea ce numim probabilitate. În exemplul dat mai sus șansa de rulare a șase a fost una este șase. Aceasta a fost probabilitatea sa.

experiment aleatoriu

un proces care are ca rezultat un rezultat bine definit este cunoscut sub numele de experiment. Aici fier zarurile a fost experimentul aleatoriu, deoarece rezultatul nu a fost sigur. Rezultatul aici este 1, 2, 3, 4, 5, sau 6. Nu poate fi prezis în avans, făcând rularea zarurilor un experiment aleatoriu.

spațiu eșantion

toate rezultatele posibile sau rezultatele unui experiment alcătuiesc spațiul său eșantion. Deci, spațiul de probă al exemplului de mai sus va fi, S = { 1,,2,3,4,5,6}. Deoarece un zar aruncat o dată vă poate da doar unul dintre aceste șase rezultate.

eveniment

când are loc un anumit eveniment, cum ar fi, de exemplu, zarurile aterizează pe un șase, putem spune că a avut loc un eveniment. Deci putem spune că orice rezultat posibil al unui experiment aleatoriu este un eveniment.

evenimente la fel de probabile

să ne schimbăm acum exemplul. Spuneți că acum aruncați o monedă obișnuită. De fiecare dată când îl arunci fie aterizează pe capete, fie pe cozi. De fiecare dată când moneda este aruncată, există o șansă de 50% de capete și 50% șanse de cozi. Ambele evenimente sunt la fel de probabile, adică au șanse egale să se întâmple. Aceasta este ceea ce numim evenimente la fel de probabile.

apariția unui eveniment

se va spune că un anumit eveniment se produce dacă acest eveniment E face parte din spațiul eșantionului S și un astfel de eveniment e se întâmplă de fapt. Deci, în experimentul de mai sus, dacă rotiți de fapt un șase, evenimentul va fi avut loc.

formula de probabilitate

acum, că am văzut conceptele legate de probabilitate, să vedem cum se calculează de fapt. Pentru a vedea care sunt șansele ca un eveniment va avea loc este ceea ce probabilitatea este. Acum este important să ne amintim că putem calcula doar probabilitatea matematică a unui experiment aleatoriu. Ecuația probabilității este următoarea:

P (E) = numărul de evenimente dezirabile numărul total de rezultate

folosind această formulă să calculăm probabilitatea exemplului de mai sus. AICI evenimentul de dorit este că zarurile dvs. aterizează pe șase, deci există un singur eveniment de dorit. Și numărul total de rezultate posibile, adică spațiul eșantionului, este de șase. Deci, putem calcula probabilitatea, folosind formula de probabilitate ca,

P (E) = 1/6

exemplu rezolvat pentru tine

Întrebarea 1: arunca o monedă echitabil de 3 ori la rând, cât de multe elemente sunt în spațiul de probă?

1. 2
2. 4
3. 6
4. 8

Răspuns : Răspunsul corect este „D”. Spațiul de probă al unei colecții sunt toate evenimentele posibile. Aici sunt 8 evenimente posibile care pot apărea. Prin urmare,S = {H,H,H} {H,H,T} {H,T,T} {H,T,H} {T. T. T} {T,T,H} {T,H,H} {T,H, T} = 8

întrebarea 2: o matriță este aruncată o dată. Probabilitatea de a obține un număr mai mare de 3 este ___?

1. 1/2
2. 1/3
3. 1
4. 2/3

Răspuns :Răspunsul corect este „A”. Numerele de pe un zar mai mare de trei sunt 4, 5 și 6. Folosind formula probabilității obținem P(E) = 3/6 = 1/2

întrebarea 3: Ce se înțelege prin probabilitate simplă?

răspuns: probabilitatea simplă se referă la raportul dintre numărul de rezultate care sunt favorabile pentru un anumit eveniment și numărul total de rezultate posibile. Deci, probabilitatea se referă la o măsură a probabilității unui eveniment.

întrebarea 4: explicați probabilitatea cu exemplu?

răspuns: se poate înțelege probabilitatea cu exemplul unei monede flipping. Probabilitatea de a obține cap după flipping o monedă este de centi. Acest lucru se datorează faptului că există o modalitate de a obține un cap în timp ce numărul total de rezultate posibile se întâmplă să fie 2. Probabilitatea va fi 1 Pentru orice este sigur să se întâmple. Probabilitatea va fi 0 pentru ceva ce este imposibil să se întâmple.

Întrebarea 5: care este scopul sau importanța probabilității?

răspuns: scopul probabilității este de a afla procentul posibilității de apariție a unui eveniment. Probabilitatea ne permite să facem o predicție a ceea ce se întâmplă. Ne permite să ne facem o idee aproximativă cu privire la întâmplarea unui rezultat.

întrebarea 6: Cum se poate calcula probabilitatea simplă?

răspuns: se poate calcula probabilitatea simplă prin împărțirea numărului de evenimente cu numărul de rezultate posibile.