teoria da catástrofe, em matemática, um conjunto de métodos usados para estudar e classificar as formas em que um sistema pode sofrer grandes mudanças repentinas no comportamento como uma ou mais das variáveis que o controlam são mudadas continuamente. A teoria da catástrofe é geralmente considerada um ramo da geometria porque as variáveis e comportamentos resultantes são utilmente retratados como curvas ou superfícies, e o desenvolvimento formal da teoria é creditado principalmente ao topólogo francês René Thom.
um exemplo simples do comportamento estudado pela teoria da catástrofe é a mudança na forma de uma ponte arqueada à medida que a carga sobre ela é gradualmente aumentada. A ponte se deforma de forma relativamente uniforme até que a carga atinja um valor crítico, ponto em que a forma da ponte muda subitamente—ela cai. Enquanto o termo catástrofe sugere apenas um evento tão dramático, muitas das mudanças descontinuas de estado tão rotuladas não são. A reflexão ou refração da luz por ou através da água em movimento é frutuosamente estudada pelos métodos da teoria da catástrofe, assim como muitos outros fenômenos ópticos. Mais especulativamente, as ideias da teoria da catástrofe têm sido aplicadas por cientistas sociais a uma variedade de situações, tais como a erupção súbita da violência da multidão.
