Czy kiedykolwiek zostawiasz coś „Przypadkowi”? Może pominąć rozdział z twojej wersji, bo „prawdopodobnie” nie przyjdzie na egzamin? Te terminy „szansa” i „prawdopodobieństwo” można w rzeczywistości wyrazić w kategoriach matematycznych. Przyjrzyjmy się bliżej prawdopodobieństwu i formule prawdopodobieństwa.
Suggested Videos
szansa i prawdopodobieństwo
wyjaśnijmy oba te pojęcia na przykładzie. Zebrałeś swoich przyjaciół, aby przyjść i zagrać w przyjazną grę planszową. Teraz twoja kolej, aby rzucić kostką. Naprawdę potrzebujesz szóstki, żeby wygrać cały mecz. Czy jest jakiś sposób, aby zagwarantować, że rzucisz szóstkę? Oczywiście, że nie. Jakie są szanse, że rzucisz szóstkę?
cóż, jeśli zastosujesz podstawową logikę, zdasz sobie sprawę, że masz szansę jeden do sześciu na wyrzucenie szóstki. Teraz na podstawie powyższego przykładu przyjrzyjmy się niektórym pojęciom prawdopodobieństwa.
prawdopodobieństwo
prawdopodobieństwo można po prostu powiedzieć, że jest to szansa, że coś się wydarzy lub nie wydarzy. Prawdopodobieństwo wystąpienia jakiegoś prawdopodobnego zdarzenia jest tym, co nazywamy prawdopodobieństwem. W powyższym przykładzie szansa na wyrzucenie szóstki wynosi 1 = 6. Takie było prawdopodobieństwo.
losowy eksperyment
proces, który powoduje pewne dobrze zdefiniowane wyniki jest znany jako eksperyment. Tutaj toczenia kości był losowy eksperyment, ponieważ wynik nie był pewien. Rezultatem jest 1, 2, 3, 4, 5, lub 6. Nie można tego przewidzieć z góry, co sprawia, że rzucanie kośćmi jest losowym eksperymentem.
przestrzeń próbki
wszystkie możliwe wyniki Lub wyniki eksperymentu tworzą jego przestrzeń próbki. Tak więc przestrzeń próbki w powyższym przykładzie będzie wynosić, S = { 1,,2,3,4,5,6}. Ponieważ raz rzucona kostka może dać Ci tylko jeden z tych sześciu wyników.
Zdarzenie
gdy wystąpi określone zdarzenie, na przykład kostka wyląduje na szóstce, możemy powiedzieć, że zdarzenie miało miejsce. Możemy więc powiedzieć, że każdy możliwy wynik losowego eksperymentu jest zdarzeniem.
równie prawdopodobne zdarzenia
zmieńmy teraz nasz przykład. Powiedzmy, że rzucasz zwykłą monetą. Za każdym razem, gdy rzucasz, lądujesz na reszka lub reszkę. Za każdym razem, gdy moneta zostanie rzucona, szansa na orła wynosi 50%, a reszka-50%. Oba wydarzenia są jednakowo prawdopodobne, tzn. mają równe szanse na zaistnienie. To właśnie nazywamy równie prawdopodobnymi zdarzeniami.
wystąpienie zdarzenia
określone zdarzenie zostanie powiedziane, że wystąpi, jeśli to zdarzenie E jest częścią przestrzeni próbkowania S, A takie zdarzenie E faktycznie się dzieje. Więc w powyższym eksperymencie, jeśli faktycznie rzucisz szóstką, zdarzenie nastąpi.
formuła prawdopodobieństwa
teraz, gdy widzieliśmy pojęcia związane z prawdopodobieństwem, zobaczmy, jak jest ono faktycznie obliczane. Aby zobaczyć, jakie są szanse, że zdarzenie nastąpi, jest tym, czym jest prawdopodobieństwo. Teraz ważne jest, aby pamiętać, że możemy obliczyć tylko matematyczne prawdopodobieństwo losowego eksperymentu. Równanie prawdopodobieństwa przedstawia się następująco:
P (E) = Liczba zdarzeń pożądanych ÷ całkowita liczba wyników
używając tego wzoru obliczmy Prawdopodobieństwo z powyższego przykładu. Tutaj pożądanym wydarzeniem jest to, że twoje kości lądują na szóstce, więc jest tylko jedno pożądane wydarzenie. A całkowita liczba możliwych wyników, tj. przestrzeń próbki, wynosi sześć. Więc możemy obliczyć prawdopodobieństwo, używając wzoru prawdopodobieństwa jako,
P (E) = 1/6
rozwiązany przykład dla ciebie
Pytanie 1: rzuć uczciwą monetę 3 razy z rzędu, ile elementów znajduje się w przestrzeni próbki?
- 2
- 4
- 6
- 8
odpowiedź : prawidłowa odpowiedź to „D”. Przykładowa przestrzeń zbioru to wszystkie możliwe zdarzenia. Tutaj jest 8 możliwych zdarzeń, które mogą wystąpić. Stąd S = {H,H,H} {H,H,T} {H,T,T} {H,T,H} {T. T. T} {T,T,H} {T,H,H} {T,H,T} = 8
Pytanie 2: kostka jest rzucana raz. Prawdopodobieństwo uzyskania liczby większej niż 3 wynosi ___?
- 1 / 2
- 1/3
- 1
- 2/3
odpowiedź :prawidłowa odpowiedź to „A”. Liczby na kości większej niż trzy to 4, 5 i 6. Używając wzoru prawdopodobieństwa otrzymujemy P (E) = 3/6 = 1/2
pytanie 3: co oznacza prawdopodobieństwo proste?
odpowiedź: proste prawdopodobieństwo odnosi się do stosunku liczby wyników, które są korzystne dla danego zdarzenia do całkowitej liczby możliwych wyników. Prawdopodobieństwo odnosi się do miary prawdopodobieństwa zdarzenia.
Pytanie 4: wyjaśnij Prawdopodobieństwo na przykładzie?
odpowiedź: można zrozumieć Prawdopodobieństwo na przykładzie rzucania monetą. Prawdopodobieństwo zdobycia głowy po rzuceniu monetą wynosi½. Dzieje się tak, ponieważ istnieje jeden sposób uzyskania głowy, podczas gdy całkowita liczba możliwych wyników wynosi 2. Prawdopodobieństwo będzie równe 1 dla wszystkiego, co na pewno się wydarzy. Prawdopodobieństwo będzie równe 0 dla czegoś, co jest niemożliwe.
Pytanie 5: jaki jest cel lub znaczenie prawdopodobieństwa?
odpowiedź: celem prawdopodobieństwa jest ustalenie procentu możliwości wystąpienia zdarzenia. Prawdopodobieństwo pozwala nam przewidywać wydarzenia. To pozwala nam uzyskać szorstki pomysł na temat wydarzania się wyniku.
pytanie 6: Jak można obliczyć proste prawdopodobieństwo?
odpowiedź: można obliczyć proste prawdopodobieństwo, dzieląc liczbę zdarzeń z liczbą możliwych wyników.
