Chen był trzecim synem w licznej rodzinie z Fuzhou w Fujian w Chinach. Jego ojciec był pracownikiem poczty. Chen Jingrun ukończył studia na Wydziale Matematyki Uniwersytetu Xiamen w 1953 roku. Jego doradcą w Chińskiej Akademii Nauk był Hua Luogeng.

jego prace nad hipotezą twin prime, problemem Waringa, hipotezą Goldbacha i hipotezą Legendre ’ a doprowadziły do postępu w analitycznej teorii liczb. W pracy z 1966 roku udowodnił to, co teraz nazywa się twierdzeniem Chena: każda dostatecznie duża liczba parzysta może być zapisana jako suma liczby pierwszej i semiprime (iloczyn dwóch liczb pierwszych) – np. 100 = 23 + 7·11. Pomimo prześladowań w czasie Rewolucji Kulturalnej, w latach 70. XX wieku poszerzył swój dowód.

Po zakończeniu rewolucji kulturalnej Xu Chi napisał biografię Chena pt. domysły Goldbacha (哥德巴赫猜想). Po raz pierwszy opublikowany w literaturze ludowej w styczniu 1978 roku, został przedrukowany w Dzienniku ludowym miesiąc później i stał się narodową sensacją. Chen stał się powszechnie znany w Chinach i otrzymał wór pełen listów miłosnych z całego kraju w ciągu dwóch miesięcy.