(ur. Selanik , Imperium Osmańskie, 11 października 1910; zm. Stambuł, Turcja,26 grudnia 1997)

matematyka, algebra, Algebraiczna teoria liczb.

Arf był czołowym tureckim matematykiem XX wieku. Jego badania dotyczyły głównie algebraicznej teorii liczb i dziedzin pokrewnych, choć przyczynił się również do teorii i analizy elastyczności. Niezmiennik dla form kwadratowych nad polem o charakterystyce 2 wprowadzony przez Arf we wczesnych pracach ma, jak się okazało, ważne zastosowania w topologii algebraicznej i różniczkowej. Niezmiennik ten pojawia się w literaturze matematycznej jako niezmiennik Arf. Pojęcia takie jak pierścienie Arf, zamknięcie Arf i znaki Arf również noszą jego imię. Arf był jednym z członków założycieli tureckiego Towarzystwa Matematycznego w 1948 roku i odegrał ważną rolę w utworzeniu Rady Badań Naukowych i technicznych Turcji (TÜBITAK) w 1963 roku.

historia dzieciństwa Arfa przebiega równolegle do historii burzliwych ostatnich lat Imperium Osmańskiego. Wraz z wybuchem wojny bałkańskiej w 1912 roku jego rodzina z klasy średniej musiała wyemigrować z Selanik do Stambułu. Imperium Osmańskie weszło do I wojny światowej jako jedno z mocarstw centralnych, które przegrało wojnę. Stambuł został zajęty przez siły Ententy, a armia grecka wylądowała w Izmirze w 1919 roku. Rząd Osmański został zmuszony do podpisania traktatu w Sèvres w 1920 roku. Zaraz potem Zgromadzenie Narodowe zwołane w Ankarze, na czele z Mustafą Kemalem, odmówiło przyjęcia Warunków traktatu z Sèvres. Rodzina Arfa wyjechała ze Stambułu do Ankary, przez Kastamonu. Rząd Ankary wyznaczył jego ojca do reorganizacji usług pocztowych w Adanie po odbiciu tego południowego miasta od Francuzów. Z adany rodzina Arf wróciła do Ankary i powróciła do Stambułu po zakończeniu wojny między Turcją a Grecją (maj 1919–sierpień 1922). Ostatecznie rodzina osiedliła się w Izmirze. Imperium Osmańskie zostało rozwiązane, a Turcja została ogłoszona republiką w 1923 roku.

niezwykły dar Arfa do matematyki został odkryty przez jego nauczyciela w Izmirze. Nauczyciel zachęcał Arfa, regularnie prosząc go o opracowanie własnych dowodów twierdzeń klasycznych w geometrii bez konsultacji z książkami. Jego ojciec kupił Franki Francuskie, gdy ta waluta została zdewaluowana, aby wysłać syna do Francji. Arf wyjechał do Paryża i ukończył Lycée St. – Louis. Dzięki stypendium kontynuował edukację w tym mieście w École Normale Supérieure. Po ukończeniu studiów odmówił kontynuowania studiów doktoranckich, ponieważ chciał przede wszystkim wrócić do Turcji i zostać nauczycielem.

chociaż Arf poprosił o przydział jako nauczyciel matematyki do szkoły w prowincjonalnym mieście Kastamonu, Ministerstwo Edukacji zamiast tego wyznaczyło go do wybitnej szkoły, Galatasaray, w Stambule. W 1933 wstąpił na Uniwersytet w Stambule i podjął decyzję o rozpoczęciu kariery akademickiej w dziedzinie matematyki jako adiunkt. W 1937 wyjechał na studia doktoranckie na Uniwersytet w Getyndze w Niemczech. Jego przełożonym był Helmut Hasse. Ponieważ Arf był już dojrzały matematycznie, w 1938 ukończył studia doktoranckie. Głównym rezultatem jego tezy było później znane jako twierdzenie Hasse-Arfa. Za radą Hasse ’ a przebywał w Getyndze w trudnym okresie poprzedzającym II Wojnę Światową, studiując formy kwadratowe na polu charakterystycznym 2. Wprowadził całkowitą niezmiennicę dla takich form, znaną w literaturze jako niezmiennik Arf. Niezmiennik ten okazał się bardzo ważny w topologii algebraicznej i różniczkowej.

z Getyngi ARF powrócił w 1939 roku na Uniwersytet w Stambule, gdzie pracował do 1962 roku. Kontynuował badania nad niezmiennikami pewnych struktur algebraicznych nad dziedzinami o charakterystyce 2, pracował nad sekwencjami mnogości gałęzi algebraicznych i opublikował serię prac na temat teorii sprężystości. Arf został awansowany na profesora w 1943, a na profesora zwyczajnego w 1955. Spędził rok (1951) na University of Maryland i został wybrany członkiem korespondentem Akademii mogunckiej w Niemczech.

po opuszczeniu Uniwersytetu w Stambule w 1962 wykładał w Robert College w Stambule, spędził dwa lata (1964-1966) w Institute for Advanced Study w Princeton w stanie New Jersey, a następnie jeden rok na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley. Po powrocie do Turcji w 1967 r. podjął pracę na niedawno utworzonym Uniwersytecie Technicznym Bliskiego Wschodu w Ankarze, gdzie pracował aż do przejścia na emeryturę w 1980 r.

ARF generalnie unikał obowiązków administracyjnych w swojej karierze akademickiej, chociaż pełnił funkcję prezesa TÜBITAK od 1967 do 1971 i był prezesem tureckiego Towarzystwa Matematycznego od 1985 do 1989. Kiedy rząd próbował narzucić surowszą kontrolę nad Uniwersytetem Technicznym na Bliskim Wschodzie w 1977 r., Arf— który wierzył w autonomię tureckich uniwersytetów—prowadził grupę profesorów w opozycji. Jego wpływ na matematykę turecką był ogromny. Był stałym źródłem inspiracji i zachęty, szczególnie dla młodszych matematyków.

Robert Langlands był młodym matematykiem, kiedy w latach 1967-1968 studiował na Middle East Technical University. Rok langlandsa w Ankarze był dość decydujący dla jego własnych badań, w szczególności poprzez kontakt z Cahit Arf. Arf zwrócił mu uwagę na pracę Helmuta Hasse ’ a, który udowodnił pierwsze wyniki w kierunku, w którym Langlands pracował w tym czasie.

Arf otrzymał wiele nagród za swój wkład w matematykę i za jego stanowisko na rzecz doskonałości naukowej i wolności akademickiej. Inönü Award (1948), TÜBITAK Science Award (1974) i Commandeur des Palmes Académiques (1994). Był honorowym członkiem Tureckiej Akademii Nauk i otrzymał doktoraty honoris causa czarnomorskiego Uniwersytetu Technicznego, bliskowschodniego Uniwersytetu Technicznego i Uniwersytetu Technicznego w Stambule. Aby upamiętnić jego dziedzictwo, Middle East Technical University ustanowił wykłady Cahit Arf w 2001.

Bibliografia

pełna Bibliografia prac Arf znajduje się w zbiorze prac Cahit Arf, cytowanym poniżej.

prace ARF

„Untersuchungen über quadratische Formen in Körpern der Charakteristik 2” (Badania nad formami kwadratowymi nad polami o charakterystyce 2). Journal für die reine und angewante Mathematik 183 (1941): 148-167.

„une interprétation algébrique de la suite des ordres de multiplicité d 'une branche algébrique” (algebraiczna interpretacja rzędów mnogości gałęzi algebraicznej).Proceedings of the London Mathematical Society (2) 50 (1948): 256-287.

„On the Determination of multiple Connected Domains of a Elastic Plane Body, Bounded by Free Boundings with Constant Tangential stres.”American Journal of Mathematics 74 (1952): 797-820.

zebrane dokumenty Cahit Arf. Autor: Tosun Terzioğlu. Ankara: Turkish Mathematical Society, 1990.

inne źródła

Ikeda, Masatoshi G. „Cahit Arf’ S Contribution to Algebraic Number Theory and Related Fields.”Turkish Journal of Mathematics 22 (1998): 1-14.

Politechnika bliskowschodnia. Wydział Matematyki. „Wykłady Cahit Arf. Dostępny from http://www.math.metu.edu.tr/arflectures

Krawiec, Tosun. Kahit Harf. Ankara: Uniwersytet Techniczny Bliskiego Wschodu, 1981.

– – – i Akin Yilmaz, red. A. N. matematyk kahit ARF, pasjonat „rozumienia” (Life story of Cahit Arf). Ankara: Akademia Nauk Turcji, 2005.