aardverschuivingen

aardverschuivingen zijn een ander natuurlijk gevaar dat onder een grote verscheidenheid aan omstandigheden statistieken over het frequentiegebied van de vermogenswet vertoont. We overwegen eerst een regionale inventaris van 16.809 aardverschuivingen in het Umbrië–Marche gebied van Italië (14). Deze inventaris is verkregen op basis van analyses van luchtfoto ‘ s op schaal 1:33.000, aangevuld met gedetailleerde geomorfe onderzoeken op geselecteerde locaties (15, 16). De niet-cumulatieve verdeling van het aantal oppervlakten is weergegeven in Fig. 9 (gegevensverzameling A). De gemiddelde en grote aardverschuivingen correleren goed met de macht-wet relatie met exponent aL = 2,5 en intercept C = 300 (al in km2). Deze gegevensverzameling wijkt af van de energiewetschaling voor AL < 10-1 km2 (A ≈ 300 m). De equivalente cumulatieve verdeling voor Eq. 21 is vervolgens beschouwen we een inventaris van 4.233 aardverschuivingen in de regio Umbrië die werden veroorzaakt door een plotselinge verandering in temperatuur op 1 januari 1997. Deze inventaris is verkregen op basis van analyses van luchtfoto ‘ s genomen op een schaal van 1:20.000 3 maanden na de sneeuw-smelt gebeurtenis, aangevuld met veldonderzoeken. De niet-cumulatieve verdeling van de oppervlakte van deze aardverschuivingen is eveneens vermeld in Fig. 9 (gegevensverzameling B). Merk op dat de verticale schalen zodanig zijn aangepast dat de twee gegevensverzamelingen elkaar overlappen. Deze aardverschuivingen correleren ook goed met de macht-wet relatie in Eq. 21, waarbij opnieuw aL = 2,5 en C = 0,3 (AL in km2). Deze gegevensverzameling wijkt af van de energiewetschaling voor AL < 10-3 km2 (A ≈ 30 m).

de overlapping van de twee in Fig. 9 toont aan dat de power-law scaling geldig is over het gebied van aardverschuivingen, 10-3 km2 < AL < = 4 km2, d.w.z. voor lengteschalen groter dan a ≈ 30 m. de inventaris van de door sneeuwsmelting veroorzaakte aardverschuivingen (gegevensverzameling B) is zeker vollediger dan de historische aardverschuivingen (gegevensverzameling a). We concluderen dat de rollover (bij AL = 2 × 10-2 km2 van de aardverschuivingen in de regionale inventaris in dataset A wordt veroorzaakt door het onvermogen om de gebieden van de kleinere aardverschuivingen op de luchtfoto ‘ s te meten en/of veroorzaakt door erosie en andere verspillende processen.

aan de andere kant is de rollover van de aardverschuivingen in gegevensverzameling B geen artefact en is het resultaat van de verkorting van de krachtwetschaling op een lengteschaal van ongeveer een ≈ 30 m. vanwege de versheid van de door sneeuwsmelt veroorzaakte aardverschuivingen, en de kwaliteit en schaal (1:20.000) van de luchtfoto ‘ s is het kleinste landverschuivingsgebied dat consequent in kaart is gebracht ongeveer 2,5 × 10-4 km2 (a ≈ 16 m), d.w.z. lager dan de dimensie a ≈ 30 m waarbij de dataset afwijkt van de macht-wet relatie. Deze conclusie werd ook ondersteund door gedetailleerde geomorfe onderzoeken op geselecteerde locaties, die bevestigden dat de inventarissen van de luchtfoto ‘ s vrijwel volledig zijn.

De bijdrage van de door sneeuwsmelting veroorzaakte aardverschuivingen aan de totale aardverschuivingsinventaris kan ook worden afgeleid uit de vergelijking van de gegevensreeksen A en B in Fig. 9. In de werkelijke aardverschuivingsinventarissen hebben de door sneeuwsmelting veroorzaakte aardverschuivingen (gegevensset B) een totale aardverschuivingsoppervlakte van 12,7 km2 en vertegenwoordigen 0,7% van de totale aardverschuivingsoppervlakte van 1.831 km2 van de (regionale) aardverschuivingen op lange termijn (gegevensset A). Echter, de frequentie-gebiedsverdeling zoals weergegeven in Fig. 9 vertel een ander verhaal. Stel dat beide voorraden compleet zijn voor de grotere aardverschuivingen. Bewijs dat dit waar is kan worden gezien in Fig. 9, waarbij beide gegevensverzamelingen A en B dezelfde krachtwetdistributies hebben. Het vergelijken van de C-waarde van Eq. 21 voor beide verdelingen (Fig. 9), gegevensset B heeft c = 0,3 en gegevensset A heeft C = 300; de verhouding is 1:1.000.

het gebied onder de twee frequentie-oppervlaktedistributies vertegenwoordigt het relatieve totale aardverschuivingsgebied voor elke gegevensverzameling. Veranderen van C in Eq. 21 bij 1000 is hetzelfde als het veranderen van de oppervlakte onder de frequentie-oppervlakte curve met een factor 1000. Op basis van de frequentie-oppervlakteverdeling vertegenwoordigt de totale oppervlakte van de door sneeuwsmelt veroorzaakte aardverschuivingen (gegevensset B) 0,1% van de totale oppervlakte van de regionale aardverschuivingen op lange termijn (gegevensset A). De lagere waarde van 0,1% (tegenover 0,7% zoals besproken in de laatste paragraaf) is een weerspiegeling van het feit dat gegevensverzameling A onvolledig is.

een belangrijke vraag is het relatieve belang van getriggerde aardverschuivingen in de langetermijninventaris. Worden de meeste aardverschuivingen gegenereerd in de grootste aardverschuivingsgebeurtenissen of wordt de aardverschuivingsinventaris gedomineerd door de regelmatige achtergrond van aardverschuivingen? Zeker aardbevingen, sneeuw-smelt gebeurtenissen, en hoge intensiteit of langdurige neerslag gebeurtenissen veroorzaken veel aardverschuivingen. Maar wat zijn de frequentie-groottestatistieken voor deze gebeurtenissen? De vergelijking in Fig. 9 biedt een rationele basis voor het kwantificeren van de intensiteit van een getriggerde aardverschuiving. Alleen het aantal getelde aardverschuivingen nemen is ongepast; dit doen voor de vergelijking in Fig. 8 zou leiden tot een ernstige fout, aangezien gegevensverzameling B relatief volledig is (d.w.z. dat alle of een groot percentage van de veroorzaakte aardverschuivingen worden geteld) en A onvolledig is. Op basis van de werkelijke aardverschuivingsinventarissen zou de relatieve intensiteit van de twee datasets 4,233/16.809 of ≈1/4 zijn. Dit is heel anders dan onze vorige conclusie op basis van de macht-wet verdeling voor elke dataset, en de verhouding 1:1.000 voor de waarden van C, dat de relatieve intensiteiten 1/1.000 zijn.

ter vergelijking, we beschouwen nu de frequentie-oppervlakte verdeling van 10.000 aardverschuivingen veroorzaakt over een oppervlakte van 10.000 km2 door de 17 januari 1994, Northridge, CA aardbeving. Een inventarisatie van deze aardverschuivingen werd uitgevoerd door Harp en Jibson (17). Ze gebruikten luchtfoto ’s op schaal 1:60.000, genomen op de ochtend na de aardbeving, en vergeleken deze foto’ s met eerder genomen foto ‘ s. De gedigitaliseerde foto ‘ s werden aangevuld met veldwerk. Ze schatten dat de inventaris bijna compleet is voor aardverschuivingen met een lengteschaal groter dan een ≈ 5 m. De niet-cumulatieve verdeling van de oppervlakte van deze aardverschuivingen is weergegeven in Fig. 10. Deze aardverschuivingen correleren goed met de macht-wet relatie Eq. 21 waarbij aL = 2,3 en C = 1,0 (al in km2). Deze gegevensverzameling wijkt af van de energiewetschaling voor AL < 10-3 km2 (A ≈ 30 m).

de gegevens voor deze aardverschuivingen door aardbevingen in Californië zijn opmerkelijk vergelijkbaar met de aardverschuivingen door sneeuwsmelting in Midden-Italië. De best passende macht-wet exponent is al = 2.3 voor de Californische gegevens en al = 2.5 voor de Italiaanse gegevens. De rollovers voor kleine aardverschuivingen komen in wezen op dezelfde aardverschuivingsgebieden voor de twee datasets voor. De relatieve intensiteit van de door sneeuwsmelting veroorzaakte aardverschuivingen kan worden verkregen uit de correlaties in vijgen. 9 en 10. Een vergelijking gemaakt bij AL = 10-2 km2 laat zien dat de intensiteit van de Californische aardverschuiving ongeveer twee keer zo groot was als die van de Italiaanse aardverschuiving. Omdat beide voorraden relatief volledig lijken te zijn, zijn de relatieve intensiteit evenredig met het aantal aardverschuivingen, d.w.z. 11.000/4.233 = 2,6.

vervolgens vergelijken we de resultaten hierboven met eerdere studies. Fujii (18) verkreeg een cumulatieve inventaris van 800 aardverschuivingen veroorzaakt door een zware regenval in Japan. Een uitstekende correlatie met de macht-wet relatie Eq. Er werd 22 gevonden, waarbij bL = 0,96 werd ingenomen. De equivalente niet-cumulerende macht-wet exponent in Eq. 21 is aL = 1,96. Hovius et al. (19) hebben een inventaris opgesteld van 4.984 aardverschuivingen in de montane-zone ten oosten van de alpine fault in Nieuw-Zeeland. Ze schatten dat deze aardverschuivingen plaatsvonden over een periode van 40 tot 60 jaar. Hun logaritmisch gebrande gegevens correleerden goed met een macht-wet relatie met exponent bL = 1,17. Omdat logaritmische binning gelijk is aan een cumulatieve distributie (Eq. 22), de equivalente niet-cumulerende macht-wet exponent van Eq. 21 is aL = 2,17.

Hovius et al. (20) hebben een aantal-gebied inventarisatie van 1.040 verse aardverschuivingen in de Ma-An en Wan-Li stroomgebieden aan de oostelijke kant van de Central Range in Taiwan gegeven. Ze schatten dat de aardverschuivingen minder dan 10 jaar oud zijn. Hun logaritmisch opgeborgen gegevens hadden een macht-wet exponent van bL = 1,66. De equivalente niet-cumulerende macht-wet exponent van Eq. 21 is aL = 2,66. Deze gegevensverzameling wijkt af van de energiewetschaling voor AL < 10-3 km2 (A ≈ 30 m). Het is interessant om op te merken dat de macht-wet exponent en de afwijking van macht-wet schalen voor deze dataset en de twee aardverschuiving gebeurtenissen die we hierboven gegeven (Italië en Californië) zijn zeer vergelijkbaar.Malamud en Turcotte hebben niet-cumulatieve verdeling van het aantal oppervlakten voor verscheidene regionale aardverschuivingsinventarissen gegeven (21). Resultaten voor 1.130 aardverschuivingen uit de Challana vallei, Bolivia correleren goed met de niet-cumulerende macht-wet relatie, Eq. 21, nemen aL = 2,6; 3.243 aardverschuivingen uit het Akishi-gebergte, centraal Japan correleren goed, nemen aL = 3,0; en 709 aardbevingen uit Eden Canyon, Alameda, CA correleren goed, waarbij aL = 3,3.

Hungr et al. (22) hebben cumulatieve frequentie-volume inventarissen gegeven voor 1.937 rock falls en rock glijbanen langs de belangrijkste transportcorridors van Zuidwest Brits Columbia. De gegevens correleren redelijk goed met een power-law relatie waarbij de helling -0,5 ± 0,2 is. Uitgaande van het volume V correleert met het gebied volgens V A3 A3/2, de equivalente cumulatieve frequentie-gebied macht-wet exponent (Eq. 22) is bL = 0,75 ± 0.30, en de equivalente niet-cumulerende frequentie-gebied macht-wet exponent (Eq. 21) is aL = 1,75 ± 0,30.

Dai en Lee (23) hebben cumulatieve frequency-volume-inventarissen gegeven voor 2.811 aardverschuivingen in Hongkong die zich in de periode 1992-1997 hebben voorgedaan. De gegevens correleren redelijk goed met een machtswet die de helling op -0,8 neemt. Wederom uitgaande van V A3 A3 / 2, de equivalente cumulatieve krachtwet exponent van het frequentiegebied (Eq. 22) is bL = 1.2, en de equivalente niet-cumulerende frequentie-gebied macht-wet exponent (Eq. 21) is aL = 2,2.

hoewel er zeker variabiliteit is, lijken veel aardverschuivingsinventarissen te voldoen aan niet-cumulerende statistieken over het frequentiegebied van de vermogenswet met een exponent aL = 2,5 ± 0,5. Een belangrijke vraag is of deze relatief grote verstrooiing in waarden van aL wordt veroorzaakt door verstrooiing in de gegevens of door verschillende waarden van aL geassocieerd met verschillende geologie. Voor een enkele dataset kan de foutbalk op aL relatief groot zijn. Bijvoorbeeld, afhankelijk van waar de staart fit is, vinden Stark en Hovius (24) variaties in de Orde van aL = 2,88 ± 0,22. Deze variatie is ook rustig zichtbaar in onze Fig. 9, waarbij voor elke gegevensverzameling een foutbalk van al = 2,5 ± 0,25 redelijk is. Maar wanneer de twee datasets worden gecombineerd, wordt de fout gereduceerd tot al = 2,5 ± 0,10. Deze combinatie suggereert dat de kracht-wet verdeling van aardverschuivingen kan gelden over een bredere waaier van waarden dan aangetoond in eerdere studies.

wij geloven dat het bewijs overtuigend is dat middelgrote en grote aardverschuivingen consistent voldoen aan de power-law (fractal) frequentie-gebied statistieken, maar waarom? Een verklaring hiervoor is om het zandpolenmodel simpelweg aan te roepen als analoog voor aardverschuivingen op dezelfde manier als slider-block modellen geassocieerd worden met aardbevingen. Echter, de niet-cumulerende macht-wet exponent voor aardverschuivingen is aL = 2,5 ± 0,5 terwijl de niet-cumulerende macht-wet exponent voor het zand pile model lawines is al 1.0 1,0. Om dit verschil uit te leggen, Pelletier et al. (25) combineerde een analyse van de hellingsstabiliteit met zelf-affiene topografie en bodemvochtgehalte en vond een krachtwet niet-cumulatieve frequentie-gebiedsverdeling met aL = 2,6.

Hergarten en Neugebauer (26) gebruikten een numeriek model dat hellingsstabiliteit en massabeweging combineerde en vonden een benadering van een machtsverdeling met een exponent van al 2.1 2,1. Deze auteurs (27) gebruikten later een cellulair-automatamodel met tijdsafhankelijke verzwakking, vergelijkbaar met het zandstapelmodel, en vonden een machtsverdeling met aL 2.0 2.0. Hoewel het zeker mogelijk is om modellen te ontwikkelen die de waargenomen krachtwetafhankelijkheid van actuele gegevens reproduceren, is er een echte vraag of deze modellen realistisch zijn in termen van de regerende fysica. Er is zeker veel meer werk nodig om een uitgebreide verklaring te geven voor het gedrag van de machtswet.

het wegrollen van de gegevens van de correlatie tussen macht en wet voor kleine aardverschuivingen lijkt ook systematisch te zijn en vereist een verklaring. Een mogelijkheid is dat de rolloverschaal een geomorfologische verklaring heeft. De rollover treedt op voor schalen minder dan ongeveer 30 m, de schaal waarop goed gedefinieerde stroomnetwerken vormen. De stroom-en riviernetwerken zouden naar verwachting een belangrijke rol spelen in de geometrie van aardverschuivingen voor klimaatgestuurde storingen, zoals die van dataset B, of andere aardverschuivingen veroorzaakt door regenval. Voor klimatologisch gecontroleerde aardverschuivingen zijn water en grondwater belangrijke kwesties en hebben beide betrekking op de grootte van een helling, die op zijn beurt afhankelijk is van het patroon en de dichtheid van het riviernetwerk. Bij aardverschuivingen is de relatie minder duidelijk. Deze aardverschuivingen, en met name rotsvalletjes, komen voor waar de hellingen steiler zijn, waar seismische trillingen zich concentreren, en waar het gesteente zwakker is. Een alternatieve verklaring voor het kantelen van de gegevens is dat deze schaal een overgang vertegenwoordigt van storingen gecontroleerd door cohesie naar storingen gecontroleerd door basale wrijving.