laat u ooit iets over aan’kans’? Zoals misschien een hoofdstuk uit je revisie weglaten omdat het’ waarschijnlijk ‘ niet in een examen komt? Deze termen ‘kans’ en ‘kans’ kunnen eigenlijk in wiskundige termen worden uitgedrukt. Laten we eens kijken naar waarschijnlijkheid en de waarschijnlijkheidsformule.

Suggested Videos

Toeval en Waarschijnlijkheid

Laten we ons uitleggen beide concepten met een voorbeeld. Je hebt je vrienden verzameld om een vriendelijk bordspel te komen spelen. Het is jouw beurt om de dobbelstenen te gooien. Je hebt echt een zes nodig om het hele spel te winnen. Is er een manier om te garanderen dat je een zes gooit? Natuurlijk is die er niet. Hoe groot is de kans dat je een zes gooit?

als je de basislogica toepast zul je beseffen dat je een kans van één op zes hebt om een zes te rollen. Nu op basis van het bovenstaande voorbeeld laten we kijken naar een aantal concepten van waarschijnlijkheid.

waarschijnlijkheid

waarschijnlijkheid kan simpelweg gezegd worden dat er iets gebeurt of niet gebeurt. Dus de kans op een optreden van een enigszins waarschijnlijke gebeurtenis is wat we waarschijnlijkheid noemen. In het bovenstaande voorbeeld was de kans om een zes te rollen één is zes. Dat was de waarschijnlijkheid.

willekeurig Experiment

een proces dat resulteert in een duidelijk gedefinieerd resultaat staat bekend als een experiment. Hier je het rollen van de dobbelstenen was het willekeurige experiment, omdat de uitkomst was niet zeker. Het resultaat hier is 1, 2, 3, 4, 5, of 6. Het kan niet van tevoren worden voorspeld, waardoor het rollen van dobbelstenen een willekeurig experiment is.

Monsterruimte

alle mogelijke resultaten Of resultaten van een experiment vormen de monsterruimte. Dus de monsterruimte van het bovenstaande voorbeeld zal zijn, S = { 1,,2,3,4,5,6}. Aangezien een dobbelsteen eenmaal gegooid kan u slechts een van deze zes resultaten te geven.

Gebeurtenis

wanneer een bepaalde gebeurtenis optreedt, zoals bijvoorbeeld de dobbelsteen landt op een zes, kunnen we zeggen dat een gebeurtenis heeft plaatsgevonden. Dus we kunnen zeggen dat elk mogelijk resultaat van een willekeurig experiment een gebeurtenis is.

even waarschijnlijke gebeurtenissen

laten we nu ons voorbeeld veranderen. Stel dat je nu een gewone munt gooit. Elke keer als je het gooit, land je op kop of op munt. Elke keer dat de munt wordt gegooid is er een 50% kans op kop en 50% kans op munt. Beide gebeurtenissen zijn even waarschijnlijk, dat wil zeggen ze hebben een gelijke kans om te gebeuren. Dit is wat we even waarschijnlijke gebeurtenissen noemen.

voorkomen van een gebeurtenis

een bepaalde gebeurtenis zal worden gezegd dat deze gebeurtenis E een deel van de steekproefruimte S is, en een dergelijke gebeurtenis E daadwerkelijk gebeurt. Dus in het bovenstaande experiment, als je eigenlijk een zes rolt, zal de gebeurtenis hebben plaatsgevonden.

Waarschijnlijkheidsformule

nu we de concepten met betrekking tot waarschijnlijkheid hebben gezien, laten we zien hoe het feitelijk wordt berekend. Om te zien wat de kans is dat een gebeurtenis zal plaatsvinden is wat waarschijnlijkheid is. Nu is het belangrijk om te onthouden dat we alleen wiskundige waarschijnlijkheid van een willekeurig experiment kunnen berekenen. De waarschijnlijkheidsvergelijking is als volgt:

P (E) = aantal wenselijke gebeurtenissen ÷ totaal aantal uitkomsten

Met deze formule berekenen we de waarschijnlijkheid van het bovenstaande voorbeeld. Hier is de wenselijke gebeurtenis dat uw dobbelstenen landt op een zes, dus er is slechts een wenselijke gebeurtenis. En het totale aantal mogelijke resultaten, dat wil zeggen de monsterruimte, is zes. Dus we kunnen de kans berekenen, met behulp van de kansformule als,

P ( E) = 1/6

opgelost voorbeeld voor u

opdracht 1: gooi een eerlijke munt 3 keer op een Rij, hoeveel elementen zijn er in de monsterruimte?

1. 2
2. 4
3. 6
4. 8

antwoord : het juiste antwoord is “D”. De Monsterruimte van een collectie zijn alle mogelijke gebeurtenissen. Hier zijn er 8 mogelijke gebeurtenissen die kunnen plaatsvinden. Vandaar S = {H, H, H} {H, H, T} {H,T,T} {H,T,H} {T. T. T} {T,T,H} {T,H,H} {T,H, T} = 8

vraag 2: een dobbelsteen wordt eenmaal geworpen. De kans op het krijgen van een nummer groter dan 3 is ___?

1. 1 / 2
2. 1/3
3. 1
4. 2/3

antwoord: het juiste antwoord is “A”. Getallen op een dobbelsteen groter dan drie zijn 4, 5 en 6. Met behulp van waarschijnlijkheidsformule krijgen we P ( E) = 3/6 = 1/2

vraag 3: wat betekende eenvoudige waarschijnlijkheid?

antwoord: eenvoudige waarschijnlijkheid verwijst naar de verhouding tussen het aantal resultaten dat gunstig is voor de specifieke gebeurtenis en het totale aantal mogelijke uitkomsten. Dus, waarschijnlijkheid verwijst naar een maat voor de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis.

vraag 4: waarschijnlijkheid uitleggen met voorbeeld?

antwoord: men kan waarschijnlijkheid begrijpen met het voorbeeld van een munt omgooien. De kans op het krijgen van hoofd na het opgooien van een munt is½. Dit komt omdat er een manier is om een hoofd te krijgen, terwijl het totale aantal mogelijke uitkomsten toevallig 2 is. De kans zal 1 zijn voor alles wat zeker zal gebeuren. De kans zal 0 zijn voor iets dat onmogelijk is om te gebeuren.

vraag 5: Wat is het doel of belang van waarschijnlijkheid?

antwoord: doel van waarschijnlijkheid is het vinden van het percentage van de mogelijkheid van het optreden van een gebeurtenis. Waarschijnlijkheid stelt ons in staat om een voorspelling te doen van het gebeuren. Het stelt ons in staat om een ruw idee te krijgen over het gebeuren van een uitkomst.

Vraag 6: Hoe kan men eenvoudige waarschijnlijkheid berekenen?

antwoord: men kan eenvoudige waarschijnlijkheid berekenen door het aantal gebeurtenissen te delen met het aantal mogelijke uitkomsten.