(Selanik, Ottomaans rijk, 11 oktober 1910; Istanbul, Turkije, 26 December 1997)

wiskunde,algebra, algebraïsche getaltheorie.arf was de belangrijkste Turkse wiskundige van de twintigste eeuw. Zijn onderzoek was voornamelijk gericht op de algebraïsche getaltheorie en aanverwante gebieden, hoewel hij ook bijdroeg aan de elasticiteitstheorie en-analyse. Een invariant voor kwadratische vormen over een veld van karakteristiek 2 dat Arf in zijn vroege werken introduceerde, heeft, zoals later bleek, belangrijke toepassingen in de algebraïsche en differentiaaltopologie. Deze invariant verschijnt in de wiskundige literatuur als de ARF invariant. Concepten zoals ARF ringen, ARF sluiting, en ARF karakters dragen ook zijn naam. Arf was een van de oprichters van de Turkish Mathematical Society in 1948 en speelde een belangrijke rol in de oprichting van de Raad voor Wetenschappelijk en technisch onderzoek van Turkije (TÜBITAK) in 1963.het verhaal van Arf ‘ s kindertijd loopt parallel aan de geschiedenis van de turbulente laatste jaren van het Ottomaanse Rijk. Bij het uitbreken van de Balkanoorlog in 1912 moest zijn middenklasse-gezin van Selanik naar Istanbul migreren. Het Ottomaanse Rijk ging de Eerste Wereldoorlog in als een van de centrale machten, die de oorlog verloren. Istanbul werd bezet door een Entente en een Grieks leger landde in Izmir in 1919. De Ottomaanse regering werd gedwongen om het Verdrag van Sèvres in 1920 te ondertekenen. Onmiddellijk daarna weigerde een nationale vergadering in Ankara, onder leiding van Mustafa Kemal, de voorwaarden van het Verdrag van Sèvres te aanvaarden. Arf ‘ s familie ging van Istanbul naar Ankara, via Kastamonu. De regering van Ankara gaf zijn vader de opdracht om de postdiensten in Adana te reorganiseren nadat deze zuidelijke stad was heroverd van de Fransen. Na de oorlog tussen Turkije en Griekenland (mei 1919–augustus 1922) keerde Arf ‘ s familie terug naar Ankara en keerde terug naar Istanbul. Uiteindelijk vestigde de familie zich in Izmir. Het Ottomaanse Rijk werd ontbonden en Turkije werd uitgeroepen tot een republiek in 1923.arf ‘ s buitengewone gave voor wiskunde werd ontdekt door zijn leraar in Izmir. De leraar moedigde Arf aan door hem regelmatig te vragen om zijn eigen bewijzen van klassieke stellingen in de meetkunde te produceren zonder boeken te raadplegen. Zijn vader kocht Franse Franken toen die munt werd gedevalueerd om zijn zoon naar Frankrijk te sturen. Arf ging naar Parijs en studeerde af aan het Lycée St. – Louis. Met een beurs vervolgde hij zijn opleiding in die stad aan de École Normale Supérieure. Na zijn afstuderen weigerde hij het aanbod om verder te gaan naar een doctoraat, omdat hij vooral terug wilde naar Turkije en leraar wilde worden.hoewel Arf vroeg om als wiskundeleraar te worden toegewezen aan een school in de provinciestad Kastamonu, benoemde het Ministerie van Onderwijs hem in plaats daarvan tot een prominente school, Galatasaray, in Istanbul. In 1933 ging hij naar de Universiteit van Istanbul en besloot een academische carrière in de wiskunde na te streven als universitair docent. In 1937 ging hij naar de Universiteit van Göttingen in Duitsland voor zijn doctoraat. Zijn supervisor was Helmut Hasse. Omdat Arf al wiskundig volwassen was, voltooide hij zijn doctoraatsstudie in 1938. Het belangrijkste resultaat van zijn proefschrift werd later bekend als de stelling van Hasse-Arf. Op advies van Hasse verbleef hij in Göttingen tijdens de moeilijke periode die leidde tot de Tweede Wereldoorlog, waarbij hij kwadratische vormen bestudeerde over een veld van karakteristiek 2. Hij introduceerde een complete invariant voor dergelijke vormen, die in de literatuur bekend staat als de ARF invariant. Deze invariant bleek erg belangrijk te zijn in de algebraïsche en differentiaaltopologie.van Göttingen keerde Arf in 1939 terug naar de Universiteit van Istanbul, waar hij werkte tot 1962. Hij vervolgde zijn onderzoek naar invarianten van bepaalde algebraïsche structuren over velden van karakteristiek 2, werkte aan multipliciteitsequenties van algebraïsche takken en publiceerde een reeks artikelen over elasticiteitstheorie. Arf werd gepromoveerd tot hoogleraar in 1943 en tot ordinarius professor in 1955. Hij verbleef een jaar (1951) aan de Universiteit van Maryland en werd verkozen tot corresponderend lid van de Mainz Academie in Duitsland.na zijn studie aan de Universiteit van Istanbul in 1962, doceerde hij aan het Robert College in Istanbul, bracht hij twee jaar (1964– 1966) door aan het Institute for Advanced Study in Princeton, New Jersey, en vervolgens een jaar aan de Universiteit van Californië in Berkeley. Na zijn laatste terugkeer naar Turkije in 1967, ging hij naar de onlangs opgerichte Midden-Oosten Technische Universiteit in Ankara, waar hij werkte tot zijn pensioen in 1980.Arf vermeed over het algemeen administratieve taken in zijn academische carrière, hoewel hij van 1967 tot 1971 voorzitter was van TÜBITAK en van 1985 tot 1989 voorzitter was van de Turkse wiskundige Vereniging. Toen de regering in 1977 probeerde strengere controle over de Technische Universiteit van het Midden— Oosten op te leggen, leidde Arf—die geloofde in autonomie voor Turkse universiteiten-een groep hoogleraren in de oppositie. Zijn invloed op de Turkse wiskunde was diepgaand. Hij was een constante bron van inspiratie en aanmoediging, vooral voor jongere wiskundigen.Robert Langlands was een jonge wiskundige toen hij van 1967 tot 1968 de Technische Universiteit van het Midden-Oosten bezocht. Het jaar van Langlands in Ankara was zeer bepalend voor zijn eigen onderzoek, met name door zijn contact met Cahit Arf. Arf had hem gewezen op een paper van Helmut Hasse die de eerste resultaten in de richting van Langlands werkte op dat moment had bewezen.arf ontving talrijke onderscheidingen voor zijn bijdragen aan de wiskunde en voor zijn standpunt ter ondersteuning van wetenschappelijke excellentie en academische vrijheid. Onder hen zijn de Inönü Award (1948), de Tübitak Science Award (1974) en de Commandeur des Palmes Académiques (1994). Hij was erelid van de Turkse Academie van Wetenschappen en ontving eredoctoraten van de Technische Universiteit van de Zwarte Zee, de Technische Universiteit van het Midden-Oosten en de Technische Universiteit van Istanbul. Om zijn nalatenschap te herdenken, Midden-Oosten Technische Universiteit ingesteld de Cahit Arf lezingen in 2001.

bibliografie

een volledige bibliografie van ARF ‘ s werken is opgenomen in de verzamelde Papers van Cahit Arf, die hieronder worden aangehaald.

werken van ARF

“Untersuchungen über quadratische Formen in Körpern der Charakteristik 2″ (Onderzoek naar kwadratische vormen over velden van karakteristiek 2). Journal für die reine und angewante Mathematik 183( 1941): 148-167.”Une interprétation algébrique de la suite des ordres de multiplicité d ‘une branche algébrique” (een algebraïsche interpretatie van de multipliciteitsorden van een algebraïsche tak).Het werk van de London Mathematical Society (2) 50 (1948): 256-287.

” voor de bepaling van Vermenigvuldigingsgebonden domeinen van een elastisch Vlaklichaam, begrensd door vrije grenzen met constante tangentiële spanningen.”American Journal of Mathematics 74 (1952): 797-820.

The Collected Papers of Cahit Arf. Uitgegeven door Tosun Terzioğlu. Ankara: Turkish Mathematical Society, 1990.

andere bronnen

Ikeda, Masatoshi G. “Cahit Arf’ S Contribution to Algebraic Number Theory and Related Fields.”Turkish Journal of Mathematics 22 (1998): 1-14.

Midden-Oosten Technische Universiteit. Departement Wiskunde. “Cahit Arf Lectures. Beschikbaar vanaf http://www.math.metu.edu.tr/arflectures

Terzioglu, Tosun. Cahit Arf. Ankara: Middle East Technical University, 1981.

– – -, en Akin Yilmaz, eds. Cahit Arf (levensverhaal van Cahit Arf) is een wiskundige die gepassioneerd is over “begrip”. Ankara: Turkse Academie van Wetenschappen, 2005.