har du noen gang la noe til ‘sjanse’? Som kanskje la ut et kapittel fra revisjonen din fordi det ‘sannsynligvis’ ikke kommer i en eksamen? Disse begrepene ‘sjanse ‘ og’ sannsynlighet ‘ kan faktisk uttrykkes i matematiske termer. Kom la oss ta en nærmere titt på sannsynlighet og sannsynlighetsformelen.

Suggested Videos

sjanse og sannsynlighet

la oss forklare begge disse begrepene med et eksempel. Du har samlet dine venner til å komme og spille en vennlig brettspill. Det er din tur til å rulle terningene. Du trenger virkelig en seks for å vinne hele spillet. Er det noen måte å garantere at du vil rulle en seks? Selvfølgelig er det ikke. Hva er sjansene for at du vil rulle en seks?Vel, hvis du bruker den grunnleggende logikken, vil du innse at du har en av seks sjanse til å rulle en seks. Nå basert på eksemplet ovenfor la oss se på noen begreper sannsynlighet.

Sannsynlighet

Sannsynlighet Kan ganske enkelt sies å være sjansen for at noe skjer, eller ikke skjer. Så sjansen for en forekomst av en noe sannsynlig hendelse er det vi kaller sannsynlighet. I eksemplet ovenfor er sjansen for å rulle en seks var en seks. Det var sannsynligheten.

Tilfeldig Eksperiment

en prosess som resulterer i noen veldefinerte utfall er kjent som et eksperiment. Her ruller terningene var det tilfeldige eksperimentet, siden utfallet ikke var sikkert. Resultatet her er 1, 2, 3, 4, 5, eller 6. Det kan ikke forutsies på forhånd, noe som gjør terningrullingen et tilfeldig eksperiment.

Prøveplass

alle mulige utfall eller resultater av et eksperiment utgjør prøveplassen. Så prøveplassen til eksemplet ovenfor vil Være, S = { 1,,2,3,4,5,6}. Siden en terning en gang kastet kan gi deg bare ett av disse seks resultatene.

Hendelse

når en bestemt hendelse oppstår, som for eksempel terningen lander på en seks, kan vi si at en hendelse har skjedd. Så vi kan si at alle mulige utfall av et tilfeldig eksperiment er en hendelse.

Like sannsynlige Hendelser

la oss nå endre vårt eksempel. Si at du nå kaster en vanlig mynt. Hver gang du kaster det enten land på hoder eller på haler. Hver gang mynten blir kastet er det en 50% sjanse for hoder og 50% sjanse for haler. Begge hendelsene er like sannsynlige, dvs. de har like stor sjanse for å skje. Dette er hva Vi kaller Like sannsynlige hendelser.

Forekomst av En Hendelse

en bestemt hendelse vil bli sagt å skje hvis denne hendelsen E er en del Av Prøveområdet S, og en slik hendelse E faktisk skjer. Så i ovennevnte eksperiment, hvis du faktisk ruller en seks, vil hendelsen ha skjedd.

Sannsynlighetsformel

Nå som vi har sett konseptene knyttet til sannsynlighet, la oss se hvordan det faktisk beregnes. For å se hva er sjansene for at en hendelse vil skje er hva sannsynligheten er. Nå er det viktig å huske at vi bare kan beregne matematisk sannsynlighet for et tilfeldig eksperiment. Sannsynlighetsligningen er som følger:

P (E) = Antall ønskelige hendelser ÷ Totalt antall utfall

Ved hjelp av denne formelen la oss beregne sannsynligheten for eksemplet ovenfor. Her ønskelig hendelsen er at terningen lander på en seks, så det er bare en ønskelig hendelse. Og det totale antall mulige resultater, dvs. prøveplassen, er seks. Så vi kan beregne sannsynligheten ved å bruke sannsynlighetsformelen som,

P (E) = 1/6

Løst Eksempel for Deg

Spørsmål 1: Kast en rettferdig mynt 3 ganger på rad, hvor mange elementer er i prøveplassen?

1. 2
2. 4
3. 6
4. 8

Svar : det riktige svaret er «D». Prøveplassen til en samling er alle mulige hendelser. Her er det 8 mulige hendelser som kan oppstå. Derfor Er S = {H,H,H} {H,H,T} {H,T,T} {H,T,H} {T,T,H} {t,H,H} {t,h,h} {t, h, t} = 8

Spørsmål 2: en dør kastes en gang. Sannsynligheten for å få et tall større enn 3 er ___?

1. 1 / 2
2. 1/3
3. 2/3

Svar: det riktige svaret er «A». Tall på en terning større enn tre er 4, 5 og 6. Ved hjelp av sannsynlighetsformel får Vi P(E) = 3/6 = 1/2

Spørsmål 3: hva menes med enkel sannsynlighet?

Svar: Enkel sannsynlighet refererer til forholdet mellom antall utfall som er gunstige for den aktuelle hendelsen og det totale antall mulige utfall. Så, sannsynlighet refererer til et mål på sannsynligheten for en hendelse.

Spørsmål 4: Forklar sannsynlighet med eksempel?

Svar: man kan forstå sannsynlighet med eksemplet på en flippende mynt. Sannsynligheten for å få hodet etter å ha vendt en mynt er½. Dette er fordi det er en måte å få et hode mens det totale antall mulige utfall skjer for å være 2. Sannsynligheten vil være 1 for alt som er sikkert å skje. Sannsynligheten vil være 0 for noe som er umulig å skje.

Spørsmål 5: hva er formålet eller betydningen av sannsynlighet?

Svar: Formålet med sannsynlighet er å finne ut prosentandelen av muligheten for forekomst av en hendelse. Sannsynlighet tillater oss å lage en prediksjon av skjer. Det tillater oss å få en grov ide om hendelsen av et utfall.

Spørsmål 6: Hvordan kan man beregne enkel sannsynlighet?

Svar: man kan beregne enkel sannsynlighet ved å dele antall hendelser med antall mulige utfall.