Chebyshev RFフィルタとは何ですか-基本

RFフィルタが含まれています：
RFフィルタ-基本フィルタ仕様RFフィルタ設計の基礎高&ローパスフィルタ設計定数-kフィルタButterworthフィルタChebychevフィルタBesselフィルタ楕円フィルタクリスタルフィルタ

chebychevフィルタは、RFアプリケーションで人気があります-インダクタとコンデンサを使用して、lcの組合せそれは通過帯域からの阻止帯域への最も速い転移を提供する。

パスバンドとストップバンドの間の高速移行は、帯域内リップルの価格で提供され、これはすべてのアプリケーションでそれを許容できるとは限りません。

chebyshev RFフィルタは、リップルがそのような問題ではない多くのRFアプリケーションで広く使用されています。急なロールオフは、高調波や相互変調などの不要な帯域外スプリアス放射の大幅なレベルの減衰を提供するために有利に使用されます。

通過帯域と停止帯域の間の高速遷移により、不要な信号の最良の減衰を実現できます。

チェビシェフフィルタの開発

チェビシェフフィルタは、フィルタ設計の基礎となった多項式を開発したPafnuty Chebyshevにちなんで命名されました。

彼は1821年5月16日から1894年12月8日までの間に住んでいたロシアの数学者である（日付は現在のカレンダーを使用して-彼は5月4日に生まれ、11月26日に死亡した時にロシアで使用された元のユリウス暦を使用して）。

チェビシェフは11歳からモスクワで育ち、数学に興味を持ち、最終的にモスクワ大学で修士号を取得しました。

彼の学位を得た後、チェビチェフはサンクトペテルブルクに移り、1850年に大学の特別教授に選出され、1860年に普通教授に選出され、最終的に1872年に名誉教授になった。その後、1882年に彼は大学から引退した。

チェビシェフは、数学の様々な分野での仕事のために知られているが、主に確率、統計、数論の分野への彼の貢献のために。

チェビシェフは、確率、統計、数論の分野への彼の貢献のために知られている。チェビシェフはまた、直交多項式に関する彼の仕事で信じられており、おそらく概念を理解した最初の人でした。

チェビシェフRFフィルタの主な機能のいくつかは、以下のように要約することができます。

ロールオフ：チェビシェフフィルタの主な側面の一つは、それが急なロールオフを持っているということです。それはフィルターの他の形態より最終的なロールオフに速く達する。したがって、高調波の相互変調などの不要な生成物を除去するために、通過帯域と停止帯域の間の急な遷移が必要なRFアプリケーションで広く使用さ
リップル：チェビシェフフィルタは急なロールオフを提供しますが、これはリップルを犠牲にしています。 Chebychevフィルタにはさまざまな種類がありますが、その性能のこの側面は、それが使用されるのを妨げる可能性があります。
カットオフ周波数：帯域内リップルを考慮して、チェビシェフフィルタでは、応答が-3dBに低下する点のカットオフ周波数の一般的な定義は保代わりに、カットオフは、ゲインが最終的な時間のリップルの値に低下するポイントとして取られます。これは、Chebychevフィルターの典型的な応答の図から見ることができます。
Chebyshevフィルター名: チェビシェフフィルターの名前は、フィルターの形式と計算がチェビシェフ多項式に基づいているという事実から来ています。

ゲイン（または振幅）応答、角周波数の関数としてのGn、n次のチェビチェフフィルタのωは、以下の関数の形で表すことができます:

G n(ω)=|H n(ω)/=1 1+≤2T n2(ω ω c)

ここで、
λ=リップル係数
wcはカットオフ周波数です
Tnはn次のチェビチェフ多項式です

チェビチェフフィルタの通過帯域は等リップル動作を提供します。帯域内リップルは、リップル係数σによって決定されます。通過帯域では、チェビシェフ多項式は-1と1の間で交互になります。つまり、実際の応答/ゲインは、次の式で決定される最大レベルと最小レベルとしてのユニティとの間で交互になります:

G=1 1+ε2

利用可能なチェビシェフフィルタには二つのタイプがあり、それぞれ独自の特性を持ちます。

チェビシェフそれは最も急なロールオフを持っていますが、バンド内のリップルを示しています。
チェビシェフII型フィルタ：2型チェビシェフフィルタは、逆チェビシェフとしても知られているかもしれません。それは速くとして転がらないし、またより多くの部品を要求するのでタイプ1フィルターよりより少なく一般的である。しかし、その大きな利点は、通過帯域にリップルがないが、阻止帯域に等リップルと呼ばれるものを有することである。

Chebychevフィルタは、多くの分野で、特に不要な信号を除去するために必要な高レベルの帯域外低減を提供するRF設計者に人気があります。

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