毛細管波の動的生成

表面張力を持つ二次元、非粘性、非回転水波における毛細管波の動的生成を調 急峻な水波の前方前方に短い毛細管波が現れることはよく知られている。 この物理現象の理解には様々な実験的および解析的研究が貢献してきましたが、毛細管波の動的形成を生成する正確なメカニズムはまだ十分に理解されていません。 数値的に安定でスペクトル的に正確な境界積分法を用いて,表面張力の存在下での破壊波の時間発展の系統的研究を行った。 毛細管波は,曲率とその導関数の両方が最大である近傍のクレスト付近に発生することを見いだした。 固定されているが小さい表面張力の場合,曲率の最大値は時間的に増加し,界面はクレストの前方前面に毛細管波の振動列を発達させる。 また,時間が増加するにつれて,界面は自己交差を介してトラップされた気泡の形成が可能になる傾向があることを数値実験で示した。 一方,一定時間の間,表面張力係数λが減少するにつれて,毛細管波長とその振幅の両方が非線形に減少する。 界面解はπ=0プロファイルに近づきます。 毛細管の開始時,対流の微分は動的境界条件における重力項の微分と同等であり,表面張力はこれら二つの項に関して顕著になる。 我々は、λ=0波に基づいて、λ0の場合、毛細管波が発生しないような閾値λ0を推定することが可能であることを見出した。 一方,γが十分に大きい場合,破断は阻害され,純粋な毛細管運動が観察される。 限界挙動は古典的なKdv方程式のそれと非常によく似ている。 また,毛細管波の発生に及ぼす粘度の影響を調べた。 粘度が表面張力より有意に大きくない限り,毛細管波は依然として持続することが分かった。

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