2人の研究者は、初期条件の変化がシステムのダイナミクスによって非常に絡み合って拡大され、結果が予測不可能にランダムに見えるようになる、驚くほど単純なカオス挙動のモデルを作成しました。 その後、マサチューセッツ工科大学（M.I.T.）に拠点を置くチームは、小型トランポリンを駆動するために安価なスピーカーを使用して、石鹸フィルム上の小さな液滴
当時ベルギーのリエージュ大学のM.I.T.の客員学生であった物理学者トリスタン-ジレと、M.I.T.の数学者ジョン-ブッシュは、最近の”流体浴で跳ね返る液滴を見ている美しい実験”に興味をそそられたとブッシュは言う。 Giletが共著したこれらの実験の1つは、液滴が落ちることなく油浴の上を浮遊し、転がることさえ示した。
これらの実験を行っている研究者ができなかったことは、ブッシュ氏は言う、”それはより複雑だから、特によくバウンスダイナミックを記述した—彼らは、液滴内の流れを記述する必要があり、下にある風呂で、介在する空気層で。”システムを簡素化するために、BushとGiletはお風呂を見送って、フィルム上の液滴の挙動を見ることに決めました。
彼らが見つけたのは、液滴の挙動が単一の数学的方程式によって正確に記述されていたということでした。 “一つの簡単な方程式は、基本的に正確にシステムを記述し、”ブッシュ氏は述べています。 「一般的に物理学では、実験と理論の間には相違があります。”
100ドルのスピーカーでフィルムの振動を制御することで、研究者は液滴のバウンスの周期性または周期的な性質を調節することができました。 そして、映画の振動の振幅を大きくすることによって、彼とジレは期間を”長く、長く、長くすることができ、最終的にはそれが効果的に無限になり、混沌とした状態に遷移するほど長くなるとブッシュは言います。「言い換えれば、その時点では、初期状態の不確実性が引き継がれるため、バウンスは本質的に予測不可能になります。
カオス理論は、ブッシュは言う、”本当に単純にシステムの初期条件に精度の欠如の声明です。 したがって、システムの正確な初期条件を知らない限り、不確実性は増幅され、予測力が失われます。”このような混沌としたシステムは、蝶の翼の鼓動が理論的には後の天候の結果を大幅に変えるのに十分な大気の乱れを引き起こす可能性がある有名なバタフライ効果のように、金融市場と気象パターンを記述する上で遊びに来ます。
ボストンのブリガム-アンド-ウィメンズ病院の生物医学工学のポスドク研究員であるMatthew Hancockは、この論文を共著していないが、ブッシュとギレが文末脚注で認めていると述べている。”
ハンコックは、カオス理論の研究を明確かつ実証可能な形に煮詰めた実験者を賞賛している。 「通常、カオスは物理システムの全体的な単純化である方程式で研究されます」と彼は言います。 “ここでは、それはダイナミクスの正確な記述から出てくる。”