Due ricercatori hanno creato un modello sorprendentemente semplice di comportamento caotico, in cui le variazioni nelle condizioni iniziali diventano così aggrovigliate e ingrandite dalla dinamica del sistema che il risultato sembra essere imprevedibilmente casuale. Il team, allora basato presso il Massachusetts Institute of Technology (M. I. T.), ha fatto questo facendo rimbalzare una piccola goccia su un film di sapone, utilizzando un altoparlante economico per guidare il trampolino in miniatura.
Il fisico Tristan Gilet, allora studente in visita al M. I. T. dell’Università di Liegi in Belgio, e John Bush, matematico del M. I. T., sono stati incuriositi dai recenti “bellissimi esperimenti che guardavano le goccioline che rimbalzavano su un bagno fluido”, dice Bush. Uno di questi esperimenti, che Gilet co-autore, ha mostrato goccioline in bilico e anche rotolare su un bagno d’olio senza cadere in.
Ciò che i ricercatori che eseguivano quegli esperimenti non potevano fare, dice Bush, “era descrivere la dinamica di rimbalzo particolarmente bene, perché è più complessa—devono descrivere il flusso all’interno della gocciolina, nel bagno sottostante e nello strato d’aria intermedio.”Per semplificare il sistema, Bush e Gilet hanno deciso di rinunciare al bagno e guardare il comportamento delle goccioline su un film.
Ciò che hanno scoperto è che il comportamento della gocciolina è stato accuratamente descritto da una singola equazione matematica, un accordo pulito tra osservazione e teoria che Bush chiama piuttosto raro. “Una semplice equazione descrive fondamentalmente esattamente il sistema”, dice Bush. “Tipicamente in fisica si ha una divergenza tra esperimenti e teoria.”
Controllando la vibrazione del film con un altoparlante da $100, i ricercatori sono stati in grado di modulare la periodicità, o la natura ciclica, del rimbalzo della goccia. E aumentando l’ampiezza della vibrazione del film, Bush dice, lui e Gilet potrebbero rendere il periodo “sempre più lungo e più lungo, e alla fine diventa così lungo che diventa effettivamente infinito e transizioni in uno stato caotico.”In altre parole, a quel punto il rimbalzo diventa essenzialmente imprevedibile, poiché qualsiasi incertezza nello stato iniziale prende il sopravvento.
Teoria del caos, Bush dice, è “in realtà semplicemente una dichiarazione di mancanza di precisione sulle condizioni iniziali di un sistema. Quindi, a meno che tu non conosca le esatte condizioni iniziali di un sistema, qualsiasi incertezza verrà amplificata e perderai potenza predittiva.”Tali sistemi caotici entrano in gioco nella descrizione dei mercati finanziari e dei modelli meteorologici, come nel famoso effetto farfalla, in cui il battito delle ali di una farfalla può teoricamente causare abbastanza disturbi atmosferici da alterare significativamente i risultati meteorologici successivi.
Matthew Hancock, un post-dottorato in ingegneria biomedica presso il Brigham and Women’s Hospital di Boston che non ha co-autore del documento, ma il cui input Bush e Gilet riconoscono nelle note di chiusura, dice che lo studio “descrive un esempio estremamente elegante di un sistema caotico, che dovrebbe presto apparire nei libri di testo.”
Hancock loda gli sperimentatori per ribollire lo studio della teoria del caos in una forma chiara e dimostrabile. “Di solito il caos è studiato in equazioni che sono una semplificazione grossolana di un sistema fisico”, dice. “Qui, emerge da una descrizione esatta della dinamica.”