Lasci mai qualcosa al ‘chance’? Come forse lasciare fuori un capitolo dalla tua revisione perché “probabilmente” non arriverà in un esame? Questi termini ‘possibilità’ e ‘probabilità’ possono effettivamente essere espressi in termini matematici. Venite diamo uno sguardo più da vicino alla probabilità e la formula di probabilità.

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Possibilità e Probabilità

Cerchiamo di spiegare questi concetti con un esempio. Hai raccolto i tuoi amici a venire a giocare un gioco da tavolo amichevole. E ‘ il tuo turno di lanciare i dadi. Hai davvero bisogno di un sei per vincere l’intera partita. C’è un modo per garantire che si tira un sei? Certo che no. Quali sono le probabilità che si tira un sei?

Beh, se si applica la logica di base vi renderete conto di avere una possibilità su sei di rotolare un sei. Ora, sulla base dell’esempio precedente, diamo un’occhiata ad alcuni concetti di probabilità.

Probabilità

Si può semplicemente dire che la probabilità è la possibilità che qualcosa accada o non accada. Quindi la possibilità che si verifichi un evento piuttosto probabile è ciò che chiamiamo probabilità. Nell’esempio sopra riportato la possibilità di rotolare un sei era uno è sei. Questa era la sua probabilità.

Esperimento casuale

Un processo che si traduce in un risultato ben definito è noto come esperimento. Qui a tirare i dadi è stato l’esperimento casuale, dal momento che il risultato non era sicuro. Il risultato qui è 1, 2, 3, 4, 5, oppure 6. Non può essere previsto in anticipo, rendendo il lancio di dadi un esperimento casuale.

Spazio campione

Tutti i possibili risultati o risultati di un esperimento costituiscono il suo spazio campione. Quindi lo spazio campione dell’esempio precedente sarà, S = { 1,,2,3,4,5,6}. Dal momento che un dado una volta lanciato può dare solo uno di questi sei risultati.

Evento

Quando si verifica un particolare evento, come ad esempio il dado atterra su un sei, possiamo dire che si è verificato un evento. Quindi possiamo dire che ogni possibile risultato di un esperimento casuale è un evento.

Eventi altrettanto probabili

Cambiamo ora il nostro esempio. Diciamo che ora stai lanciando una moneta ordinaria. Ogni volta che si lancia o terra sulla testa o sulla croce. Ogni volta che la moneta viene lanciata c’è una probabilità del 50% di teste e una probabilità del 50% di code. Entrambi gli eventi sono ugualmente probabili, cioè hanno le stesse possibilità di accadere. Questo è ciò che chiamiamo eventi altrettanto probabili.

Occorrenza di un evento

Un particolare evento si verificherà se questo evento E fa parte dello spazio campione S, e tale evento E si verifica effettivamente. Quindi nell’esperimento di cui sopra, se effettivamente tiri un sei, l’evento si sarà verificato.

Formula di probabilità

Ora che abbiamo visto i concetti relativi alla probabilità, vediamo come viene effettivamente calcolata. Per vedere quali sono le probabilità che si verifichi un evento è ciò che è la probabilità. Ora è importante ricordare che possiamo solo calcolare la probabilità matematica di un esperimento casuale. L’equazione di probabilità è la seguente:

P (E) = Numero di eventi desiderabili ÷ Numero totale di risultati

Usando questa formula calcoliamo la probabilità dell’esempio precedente. Qui l’evento desiderabile è che i tuoi dadi atterra su un sei, quindi c’è solo un evento desiderabile. E il numero totale di possibili risultati, cioè lo spazio campione, è sei. Quindi possiamo calcolare la probabilità, usando la formula della probabilità come,

P (E) = 1/6

Risolto Esempio per te

Domanda 1: Lancia una moneta giusta 3 volte di seguito, quanti elementi ci sono nello spazio campione?

1. 2
2. 4
3. 6
4. 8

Risposta : La risposta corretta è “D”. Lo spazio Campione di una collezione sono tutti gli eventi possibili. Qui ci sono 8 possibili eventi che possono verificarsi. Quindi S ={H,H, H} {H,H, T} {H, T, T} {H,T, H} {TTT} {T,T,H} {T,H,H} {T,H,T} = 8

Domanda 2: Un dado viene lanciato una volta. La probabilità di ottenere un numero maggiore di 3 è___?

1. 1/2
2. 1/3
3. 1
4. 2/3

Risposta :La risposta corretta è “A”. I numeri su un dado maggiore di tre sono 4, 5 e 6. Usando la formula di probabilità otteniamo P(E) = 3/6 = 1/2

Domanda 3: Cosa si intende per probabilità semplice?

Risposta: La probabilità semplice si riferisce al rapporto tra il numero di risultati favorevoli per il particolare evento e il numero totale di risultati possibili. Quindi, la probabilità si riferisce a una misura della probabilità di un evento.

Domanda 4: Spiegare la probabilità con l’esempio?

Risposta: Si può capire la probabilità con l’esempio di una moneta flipping. La probabilità di ottenere la testa dopo aver lanciato una moneta è½. Questo perché c’è un modo per ottenere una testa mentre il numero totale di possibili risultati sembra essere 2. La probabilità sarà 1 per tutto ciò che è certo che accada. La probabilità sarà 0 per qualcosa che è impossibile accadere.

Domanda 5: Qual è lo scopo o l’importanza della probabilità?

Risposta: Scopo della probabilità è scoprire la percentuale della possibilità di verificarsi di un evento. Probabilità ci permette di fare una previsione di accadere. Ci permette di avere un’idea approssimativa per quanto riguarda l’avvenimento di un risultato.

Domanda 6: Come si può calcolare la probabilità semplice?

Risposta: Si può calcolare la probabilità semplice facendo la divisione del numero di eventi con il numero di possibili risultati.