Brook Taylor è nato a Edmonton il ago. 18, 1685, il figlio maggiore di John e Olivia Taylor. Dopo l’istruzione a casa in classici e matematica entrò St. John’s College, Cambridge, dove si laureò in legge nel 1709, ricevendo il dottorato nel 1714. Due anni prima è stato eletto membro della Royal Society; ha servito come primo segretario dal 1714 al 1718 e ha contribuito diversi documenti per le transazioni filosofiche. Il primo matrimonio di Taylor, nel 1721, finì quando sua moglie morì di parto. Nel 1725 si sposò di nuovo e 4 anni dopo ereditò la tenuta di suo padre nel Kent. La morte della sua seconda moglie l’anno successivo nel dare alla luce sua figlia, Elizabeth, lo colpì profondamente. È morto il Dic. 29, 1731, a Londra.
La famosa serie di Taylor è stata stampata per la prima volta nel Methodus incrementorum directa et inversa (1715), anche se ci sono prove che Gottfried Wilhelm Leibniz e Isaac Newton avevano conosciuto il risultato in precedenza. La serie esprime il valore di una funzione nel quartiere di un punto in termini di derivate nel punto. Taylor derivò la serie prendendo il caso limite della formula generale delle differenze finite, ma non riuscì a considerare il problema della convergenza. Ha menzionato specificamente il caso x = 0, che è spesso noto come serie di Maclaurin. Joseph Louis Lagrange fu il primo a riconoscere pienamente l’importanza della serie Taylor, e la prima prova corretta fu data da Augustin Louis Cauchy.
Il libro di Taylor fu il primo trattato sul metodo delle differenze finite. Anche se le differenze finite sono stati ampiamente utilizzati in interpolazione nel 17 ° secolo, è stato Taylor che ha sviluppato il metodo in un nuovo ramo della matematica, in particolare applicando alla determinazione della frequenza e la forma di una stringa vibrante.
Nel 1717 Taylor applicò la sua serie alla soluzione di equazioni numeriche, osservando che il metodo poteva essere usato per risolvere equazioni trascendentali. Altri contributi al calcolo includevano la considerazione del cambiamento di variabile, la prima soluzione singolare di un’equazione differenziale e la derivazione dell’equazione differenziale relativa alla rifrazione atmosferica. Ha anche contribuito a risolvere il problema del centro di oscillazione.
Nel 1715 Taylor pubblicò la sua Prospettiva lineare, seguita nel 1719 da Nuovi principi di prospettiva lineare. Questi lavori contenevano la prima affermazione generale del principio dei punti di fuga. Nei suoi ultimi anni si interessò alla filosofia, scrivendo Contemplatio philosophica, che fu stampata e diffusa privatamente nel 1793.
