(b. Selanik, Impero ottomano , 11 ottobre 1910; d. Istanbul, Turchia, 26 dicembre 1997)

matematica,algebra, teoria algebrica dei numeri.

Arf è stato il principale matematico turco del ventesimo secolo. La sua ricerca è stata principalmente in algebrica teoria dei numeri e campi correlati, anche se ha anche contribuito alla teoria dell’elasticità e analisi. Un invariante per forme quadratiche su un campo di caratteristica 2 introdotto da Arf nei suoi primi lavori ha, come si è scoperto, importanti applicazioni in topologia algebrica e differenziale. Questo invariante appare nella letteratura matematica come l’invariante Arf. Concetti come anelli Arf, chiusura Arf e caratteri Arf portano anche il suo nome. Arf è stato uno dei membri fondatori della Società Matematica turca nel 1948 e ha svolto un ruolo importante nella creazione del Consiglio di Ricerca scientifica e Tecnica della Turchia (TÜBITAK) nel 1963.

La storia dell’infanzia di Arf corre parallela alla storia degli ultimi turbolenti anni dell’Impero ottomano. Con lo scoppio della guerra dei Balcani nel 1912, la sua famiglia borghese dovette migrare da Selanik a Istanbul. L’impero ottomano entrò nella prima guerra mondiale come una delle potenze centrali, che perse la guerra. Istanbul fu occupata da una forza dell’Intesa e un esercito greco sbarcò a Izmir nel 1919. Il governo ottomano fu costretto a firmare il Trattato di Sèvres nel 1920. Subito dopo un’assemblea nazionale convocata ad Ankara, guidata da Mustafa Kemal, rifiutò di accettare i termini del trattato di Sèvres. La famiglia di Arf è andata da Istanbul ad Ankara, via Kastamonu. Il governo di Ankara assegnò a suo padre di riorganizzare i servizi postali ad Adana dopo che questa città meridionale fu riconquistata dai francesi. Da Adana, la famiglia di Arf tornò ad Ankara e tornò a Istanbul dopo la fine della guerra tra Turchia e Grecia (maggio 1919–agosto 1922). Infine, la famiglia si stabilì a Izmir. L’Impero ottomano fu sciolto e la Turchia fu dichiarata repubblica nel 1923.

Lo straordinario dono di Arf per la matematica fu scoperto dal suo insegnante a Izmir. L’insegnante ha incoraggiato Arf regolarmente chiedendogli di produrre le proprie prove di teoremi classici in geometria senza consultare libri. Suo padre comprò franchi francesi quando quella valuta fu svalutata per mandare suo figlio in Francia. Arf è andato a Parigi e si è laureato al Lycée St.-Louis. Con una borsa di studio ha continuato la sua formazione in quella città presso l’École Normale Supérieure. Dopo la laurea, ha rifiutato le offerte per continuare verso un dottorato, perché voleva soprattutto tornare in Turchia e fare l’insegnante.

Anche se Arf ha chiesto di essere assegnato come insegnante di matematica in una scuola nella città di provincia di Kastamonu, il Ministero della Pubblica Istruzione lo ha invece nominato in una scuola di spicco, Galatasaray, a Istanbul. Nel 1933 entrò all’Università di Istanbul e decise di intraprendere una carriera accademica in matematica come assistente professore. Nel 1937 è andato a Göttingen Università in Germania per il suo dottorato. Il suo supervisore era Helmut Hasse. Poiché Arf era già matematicamente maturo, ha completato i suoi studi di dottorato nel 1938. Il principale risultato della sua tesi fu in seguito noto come teorema di Hasse-Arf. Su consiglio di Hasse, rimase a Gottinga durante il difficile periodo che portò alla seconda guerra mondiale, studiando forme quadratiche su un campo di caratteristiche 2. Ha introdotto un invariante completo per tali forme, che è noto come l’invariante Arf in letteratura. Questo invariante si è rivelato molto importante nella topologia algebrica e differenziale.

Da Gottinga, Arf tornò all’Università di Istanbul nel 1939, dove lavorò fino al 1962. Ha continuato la sua ricerca su invarianti di alcune strutture algebriche su campi di caratteristica 2, ha lavorato sulla molteplicità sequenze di rami algebrici, e ha pubblicato una serie di documenti sulla teoria dell’elasticità. Arf è stato promosso a professore nel 1943 e ordinario professore nel 1955. Ha trascorso un anno (1951) presso l’Università del Maryland ed è stato eletto membro corrispondente dell’Accademia di Magonza in Germania.

Dopo aver lasciato l’Università di Istanbul nel 1962, ha insegnato al Robert College di Istanbul, ha trascorso due anni (1964– 1966) presso l’Institute for Advanced Study di Princeton, New Jersey, e poi un anno presso l’Università della California a Berkeley. Al suo ultimo ritorno in Turchia nel 1967, è entrato nella recente fondazione Middle East Technical University di Ankara, dove ha lavorato fino al ritiro nel 1980.

Arf generalmente evitato compiti amministrativi nella sua carriera accademica, anche se ha servito come presidente del TÜBITAK dal 1967 fino al 1971 ed è stato il presidente della Società Matematica turca dal 1985 fino al 1989. Quando il governo ha cercato di imporre un controllo più rigoroso sulla Middle East Technical University in 1977, Arf— che credeva nell’autonomia per le università turche—ha guidato un gruppo di professori in opposizione. La sua influenza sulla matematica turca è stata profonda. Egli è stato una costante fonte di ispirazione e di incoraggiamento, soprattutto per i più giovani matematici.

Robert Langlands è stato un giovane matematico quando è stato in visita Medio Oriente Technical University dal 1967-1968. L’anno di Langlands ad Ankara è stato decisivo per la sua ricerca, in particolare attraverso il suo contatto con Cahit Arf. Arf gli aveva fatto notare un documento di Helmut Hasse che aveva dimostrato i primi risultati nella direzione in cui Langlands stava lavorando in quel momento.

Arf ha ricevuto numerosi premi per i suoi contributi alla matematica e per la sua posizione a sostegno dell’eccellenza scientifica e della libertà accademica. Tra questi ci sono il Premio Inönü (1948), il Premio TÜBITAK Science (1974) e il Commandeur des Palmes Académiques (1994). È stato membro onorario dell’Accademia turca delle Scienze e ha ricevuto dottorati onorari dall’Università tecnica del Mar Nero, dall’Università Tecnica del Medio Oriente e dall’Università Tecnica di Istanbul. Per commemorare la sua eredità, Middle East Technical University ha istituito il Cahit Arf Lectures nel 2001.

BIBLIOGRAFIA

Una bibliografia completa delle opere di Arf è inclusa nei documenti raccolti di Cahit Arf, citati di seguito.

OPERE DI ARF

“Untersuchungen über quadratische Formen in Körpern der Charakteristik 2” (Ricerca sulle forme quadratiche su campi di caratteristica 2). Journal für die reine und angewante Mathematik 183 (1941): 148-167.

“Une interprétation algébrique de la suite des ordres de multiplicité d’une branche algébrique” (Interpretazione algebrica degli ordini di molteplicità di un ramo algebrico).Atti della London Mathematical Society (2) 50 (1948): 256-287.

“Sulla determinazione di domini collegati moltiplicati di un corpo piano elastico, delimitato da confini liberi con tensioni tangenziali costanti.”American Journal of Mathematics 74 (1952): 797-820.

I documenti raccolti di Cahit Arf. A cura di Tosun Terzioğlu. Ankara: Turkish Mathematical Society, 1990.

ALTRE FONTI

Ikeda, Masatoshi G. “Cahit Arf’s Contribution to Algebraic Number Theory and Related Fields.”Turkish Journal of Mathematics 22 (1998): 1-14.

Università Tecnica del Medio Oriente. Dipartimento di Matematica. “Cahit Arf Lectures. Disponibile dahttp://www.math.metu.edu.tr/arflectures

Terzioglu, Tosun. Cahit Arf. Ankara: Università Tecnica del Medio Oriente, 1981.

– – -, e Akin Yilmaz, eds. Cahit Arf (Life story of Cahit Arf) è un matematico appassionato di “Comprensione”. Ankara: Accademia Turca delle Scienze, 2005.