hagytál valaha bármit is a ‘véletlenre’? Mint talán kihagyni egy fejezetet a felülvizsgálat, mert ‘valószínűleg’ nem jön egy vizsga? Ezek a ‘véletlen’ és ‘valószínűség’ kifejezések matematikai kifejezésekkel is kifejezhetők. Nézzük meg közelebbről a valószínűséget és a valószínűségi képletet.

Suggested Videos

esély és valószínűség

magyarázzuk el mindkét fogalmat egy példával. Összegyűjtötted a barátaidat, hogy jöjjenek és játsszanak egy barátságos társasjátékot. Ez a sor, hogy a dobáshoz. Tényleg kell egy hatos, hogy megnyerd az egész meccset. Van valami módja annak, hogy garantálja,hogy dob egy hatos? Persze, hogy nincs. Mennyi az esélye, hogy dobsz egy hatost?

Nos, ha az alapvető logikát alkalmazza, akkor rájön, hogy egy a hathoz esélye van egy hat gurítására. Most a fenti példa alapján nézzük meg a valószínűség néhány fogalmát.

valószínűség

a valószínűség egyszerűen azt mondhatjuk, hogy valami történik, vagy nem történik meg. Tehát egy kissé valószínű esemény előfordulásának esélye az, amit valószínűségnek nevezünk. A fenti példában az esélye a gördülő hat volt egy hat. Ez volt a valószínűsége.

véletlenszerű kísérlet

az a folyamat, amely valamilyen jól meghatározott eredményt eredményez, kísérletnek nevezik. Itt a dobás volt a véletlen kísérlet, mivel az eredmény nem volt biztos. Az eredmény itt 1, 2, 3, 4, 5, vagy 6. Nem lehet előre megjósolni, így a dobókocka véletlenszerű kísérlet.

mintaterület

egy kísérlet minden lehetséges eredménye vagy eredménye alkotja a mintaterületet. Tehát a fenti példa mintaterülete lesz, S = { 1,,2,3,4,5,6}. Mivel a kocka egyszer dobott adhat csak az egyik ilyen hat eredmények.

Esemény

amikor egy adott esemény bekövetkezik, mint például a kocka landol egy hat, azt mondhatjuk, egy esemény történt. Tehát azt mondhatjuk, hogy egy véletlenszerű kísérlet minden lehetséges eredménye esemény.

ugyanilyen valószínű események

most változtassuk meg a példánkat. Tegyük fel, hogy most egy közönséges érmét dobál. Minden alkalommal, amikor eldobja, fejre vagy farokra száll. Minden alkalommal, amikor az érmét eldobják, 50% az esélye a fejnek és 50% az esélye a faroknak. Mindkét esemény egyformán valószínű, azaz egyenlő esélyük van a bekövetkezésre. Ez az, amit egyformán valószínű eseményeknek nevezünk.

esemény előfordulása

egy adott esemény akkor fordul elő, ha ez az esemény E része az S Mintaterületnek, és egy ilyen esemény e valójában megtörténik. Tehát a fenti kísérletben, ha valóban dobsz egy hatot, az esemény bekövetkezett.

valószínűségi képlet

most, hogy láttuk a valószínűséggel kapcsolatos fogalmakat, nézzük meg, hogyan számítják ki valójában. Hogy mi az esélye, hogy egy esemény fog bekövetkezni, mi a valószínűsége. Most fontos megjegyezni, hogy csak egy véletlenszerű kísérlet matematikai valószínűségét tudjuk kiszámítani. A valószínűségi egyenlet a következő:

P ( E) = a kívánt események száma a végkimenetelek száma összesen

ezzel a képlettel számítsuk ki a fenti példa valószínűségét. Itt a kívánatos esemény az, hogy a kocka landol egy hat, így csak egy kívánatos esemény. A lehetséges eredmények teljes száma, azaz a mintaterület hat. Így tudjuk kiszámítani a valószínűsége, a valószínűségi képlet, mint,

P (E) = 1/6

megoldott példa az Ön számára

kérdés 1: dobd egy tisztességes érme 3-szor egymás után, hány elem van a mintatérben?

1. 2
2. 4
3. 6
4. 8

válasz : a helyes válasz “D”. A gyűjtemény Mintaterülete az összes lehetséges esemény. Itt 8 lehetséges esemény fordulhat elő. Ezért S = {H,H,H} {H,H,T} {H,T,T} {H,T,H} {T,T,H} {T,T,H} {T,H, H} {T, H, H} {T, H, t} = 8

2.kérdés: egy kockát egyszer dobnak. A 3-nál nagyobb szám megszerzésének valószínűsége ___?

1. 1 / 2
2. 1/3
3. 1
4. 2/3

válasz :a helyes válasz “A”. A háromnál nagyobb kockákon a számok 4, 5 és 6. A valószínűségi képlet segítségével P(E) = 3/6 = 1/2

3. kérdés: mit jelent az egyszerű valószínűség?

válasz: az egyszerű valószínűség az adott eseményre kedvező kimenetelek számának a lehetséges kimenetelek teljes számához viszonyított arányát jelenti. Tehát a valószínűség egy esemény valószínűségének mérésére utal.

4. kérdés: magyarázza meg a valószínűséget példával?

válasz: meg lehet érteni a valószínűséget egy essek érme példájával. Annak a valószínűsége, hogy fej essek egy érmét, az 6. Ez azért van, mert van egy módja annak, hogy a fej, míg az összes lehetséges kimenetelek történetesen 2. A valószínűség lesz 1 bármire, ami biztosan megtörténik. A valószínűség 0 lesz valamire, ami lehetetlen megtörténni.

5. kérdés: Mi a valószínűsége?

válasz: a valószínűség célja az esemény előfordulásának százalékos arányának megállapítása. A valószínűség lehetővé teszi számunkra, hogy előrejelzést készítsünk a történésről. Ez lehetővé teszi számunkra, hogy durva képet kapjunk az eredmény bekövetkezéséről.

6. kérdés: Hogyan lehet kiszámítani az egyszerű valószínűséget?

válasz: egyszerű valószínűséget lehet kiszámítani az események számának a lehetséges kimenetelek számával történő felosztásával.