két kutató létrehozta a kaotikus viselkedés feltűnően egyszerű modelljét, amelyben a kezdeti körülmények variációi annyira összekuszálódnak és felnagyítják a rendszer dinamikáját, hogy az eredmény kiszámíthatatlanul véletlenszerűnek tűnik. Az akkor a Massachusetts Institute of Technology (M. I. T.) székhelyű csapat ezt úgy tette, hogy egy apró cseppet pattogott egy szappanfilmre, olcsó hangszóróval a miniatűr trambulin vezetésére.
fizikus Tristan Gilet, majd egy vendég hallgató a mit a University of Li Enterprises Belgiumban, és John Bush, egy mit matematikus, érdeklődtek a legutóbbi “gyönyörű kísérletek nézi cseppek pattogó folyadék fürdő,” Bush mondja. Az egyik ilyen kísérlet, amelynek Gilet társszerzője volt, azt mutatta, hogy cseppek lebegnek, sőt olajfürdőn gördülnek anélkül, hogy beleesnének.amit a kísérleteket végző kutatók nem tudtak megtenni, Bush azt mondja: “a pattogó dinamikát különösen jól leírták, mert ez összetettebb—le kell írniuk a cseppfolyós áramlást, az alatta lévő fürdőben és a beavatkozó légrétegben.”A rendszer egyszerűsítése érdekében Bush és Gilet úgy döntött, hogy lemond a fürdőről, és megvizsgálja a cseppek viselkedését egy filmen.
azt találták, hogy a csepp viselkedését pontosan leírta egyetlen matematikai egyenlet, egy tiszta megegyezés a megfigyelés és az elmélet között, amelyet Bush meglehetősen ritkának nevez. “Egy egyszerű egyenlet alapvetően pontosan leírja a rendszert” – mondja Bush. “A fizikában általában eltérés van a kísérletek és az elmélet között.”
A film rezgését 100 dolláros hangszóróval szabályozva a kutatók képesek voltak modulálni a csepp visszapattanásának periodicitását vagy ciklikus jellegét. Bush azt mondja, hogy a film rezgésének amplitúdójának növelésével ő és Gilet az időszakot “hosszabbá és hosszabbá és hosszabbá tehetik, és végül olyan hosszú lesz, hogy gyakorlatilag végtelenné válik és kaotikus állapotba kerül.”Más szavakkal, ezen a ponton a pattogás lényegében kiszámíthatatlanná válik, mivel a kezdeti állapotban lévő bizonytalanságok átveszik az irányítást.
a káoszelmélet Bush szerint ” valójában egyszerűen a rendszer kezdeti feltételeinek pontatlanságának megállapítása. Tehát, ha nem ismeri a rendszer pontos kezdeti feltételeit, minden bizonytalanság felerősödik, és elveszíti a prediktív erejét.”Az ilyen kaotikus rendszerek szerepet játszanak a pénzügyi piacok és az időjárási minták leírásában, mint a híres pillangóhatás, amelyben a pillangó szárnyainak verése elméletileg elegendő légköri zavart okozhat ahhoz, hogy jelentősen megváltoztassa a későbbi időjárási eredményeket.
Matthew Hancock, A bostoni Brigham and Women ‘ s Hospital orvosbiológiai mérnöki posztdoktori munkatársa, aki nem társszerzője a cikknek, de akinek a véleményét Bush és Gilet elismeri a végjegyzetekben, azt mondja, hogy a tanulmány “egy kaotikus rendszer rendkívül elegáns példáját írja le, amelynek hamarosan meg kell jelennie a tankönyvekben.”
Hancock dicséri a kísérletezőket, hogy a káoszelmélet tanulmányozását világos és bizonyítható formába öntötték. “Általában a káoszt olyan egyenletekben tanulmányozzák, amelyek a fizikai rendszer valamilyen durva egyszerűsítése” – mondja. “Itt a dinamika pontos leírásából derül ki.”