absztrakt
sok komoly valós problémákat lehet szimulálni segítségével celluláris automata elmélet. Sok tűz volt a nyilvános helyeken, amelyek sok embert megölnek. A javasolt módszer, az úgynevezett celluláris automaták értékelése (röviden CAEva) a celluláris automaták elméletét használja, és felhasználható az épületek tűzbalesetek körülményeinek ellenőrzésére. A valós baleseteken végzett tesztek azt mutatták, hogy egy megfelelően konfigurált program lehetővé teszi az emberi evakuálás reális szimulációját. A szerzők elemeznek néhány valós balesetet, és bebizonyították, hogy a CAEva módszer nagyon ígéretes megoldásnak tűnik, különösen az épületfelújítások vagy a menekülési útvonalak ideiglenes elérhetetlensége esetén.
1. Bevezetés
a celluláris automatákat néhány informatikai ág használja, beleértve a mesterséges intelligencia területét is. Ezek a sejtek hálózatából állnak, amelyek mindegyikét egy bizonyos állapot és egy sor szabály különbözteti meg. Egy adott sejt aktuális állapotának változása a fent említett tulajdonságok és a szomszédos sejtekkel való összefüggések eredménye . A sejtautomaták elméletét először egy magyar származású amerikai tudós, Neumann János vezette be. Többek között bebizonyította, hogy még az egyszerű gépek is képesek szaporodni, amelyet addig az élő szervezetek alapvető jellemzőjének tekintettek . Sok éven át a sejtautomatákat csak elméleti tanulmányoknak vetették alá. A számítógépek és szoftverek fejlődésével egyre gyakrabban tanulmányozták és valósították meg a gyakorlatban az ezen a megközelítésen alapuló optimalizálási módszereket . Sokoldalúságuk miatt a celluláris automatákat számos valós területen alkalmazzák, például a biológiában, a fizikában és a matematikában, valamint az informatika különböző területein, például a kriptográfiában vagy a számítógépes grafikában .
1.1. Celluláris automaták alkalmazása
a celluláris automatákat a gyakorlatban alkalmazták, például az utcai forgalom szimulációjában, ahol a speciálisan meghatározott celluláris automata szabályozza a forgalmat . A jármű áramlását alapvetően egy adott forgalomintenzitás adott szegmensében kezelik . Ez vonatkozik például a németországi Ruhr-vidék autópályáinak forgalomintenzitásának szabályozására. A kizárólag erre a célra tervezett megfigyelő központok az autópályák kiválasztott szakaszairól gyűjtik az adatokat . Az így kapott információkat elemezzük és felhasználjuk a forgalmi intenzitás rövid idejű szimulációinak elkészítéséhez cellás automaták segítségével. A projektek weboldalai közzéteszik a statisztikai információkat a járművezetők viselkedéséről végzett tanulmányokról, akiket előre figyelmeztettek a lehetséges forgalmi problémákról, amelyek a következő órákban előfordulhatnak . A celluláris automaták alkalmazásának másik példája egy adott régió demográfiai szimulációja. Az ilyen szimulációk célja egy olyan modell létrehozása, amely bemutatja az adott terület népességének méretét az előrejelzett népsűrűség térképe formájában. Az ilyen szimulációk a jól ismert “élet játékán” alapulhatnak . Az algoritmus bizonyos módosításának bevezetésével nyomon követhető a környező sejtek viselkedése . A celluláris automaták megvalósításának további példái közé tartozik a képfeldolgozás, a textúrák generálása, a hullámok, a szél és az emberek evakuálási folyamatának szimulációja, valamint a tanulmány céljára kifejlesztett szimulációs program . A javasolt algoritmus célja az emberi menekülési minták szimulálása a tűzben lévő épületből adott számú kijárattal és tűzforrással .
1.2. A celluláris automaták rácsa
egy rács vagy egy diszkrét tér, ahol a celluláris automaták evolúciója zajlik, azonos cellák halmazából áll . Mindegyik sejtet azonos számú szomszéd veszi körül, és ugyanannyi állapotot feltételezhet . Három olyan szerkezeti tényező van, amely jelentősen befolyásolja a rács formáját és ennek következtében a teljes sejtautomata viselkedését :(i)a tér mérete, amely a vizsgált probléma nagyságától függ, amelynek példáit az 1.ábra mutatja (1D, 2D és 3D rácsok);(ii)a szabályosság biztosítása, amely megköveteli, hogy a rácsot teljesen azonos cellákkal töltsék meg;(iii)a szomszédok száma (mindkét fent említett tényezőtől függ).
ebben a cikkben a szerzők bemutatják a valódi tűzbaleset szimulálásának lehetőségét a hatalmas tűzbalesetek megelőzése érdekében. Erre a célra a szerzők celluláris Automata értékelési módszert használtak, röviden A CAEva-t. Ez a cikk a következő szervezet. A 2. rész bemutatja a tűzveszély előrejelzésének ötletét, két valós baleset leírását, valamint a CAEva szimulációs módszert a határfeltételekkel és az átviteli funkcióval. A 3. szakasz bemutatja a kísérlet eredményeit, amikor az említett két valódi tűzesetet szimulálták. Végül a 4. szakasz végső következtetésekből áll.
2. A tűzveszély előrejelzése
2.1. Tűzesetek nyilvános helyeken
a tüzek az egyik leginkább ellenőrizhetetlen csapás, különösen akkor, ha beltérben történnek. Így, függetlenül attól, hogy az épületek működnek-e, lakó -, üzleti vagy bármilyen más épületről van szó, a tervezésnek meg kell felelnie a tűzvédelmi előírásoknak. A folyosók szélessége, a vészkijáratok száma és az egyidejűleg bent tartózkodó személyek megengedett száma komoly hatással van a felhasználók biztonságára. Az ajtók egyszerű jelenléte az alaprajzon nem elegendő; nyitottnak kell lenniük. Sok esetben az áldozatok nagy száma a vészkijárat ajtajainak bezárásából eredt. Az elmúlt évtizedekben számos katasztrofális tűzvész volt nyilvános helyeken, például éttermekben és éjszakai klubokban. Az 1. táblázat néhány példát mutat be az ilyen balesetekre, és felsorolja az áldozatok számát. Amint az a szolgáltatott adatokból látható, az évek során sok tűzvész volt a szórakoztató klubokban, sok sérülést okozva, függetlenül attól, hogy évtizedekkel ezelőtt (1942) vagy az utóbbi időben (2013) történt-e.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2.2. Az eset Kiss Nightclub tűz baleset
az esemény az úgynevezett “Aglomerados” kezdődött szombaton, 26 január 2013, a 23:00 UTC A Kiss nightclub. A klubban hat egyetem hallgatói, valamint a Santa Maria Szövetségi Egyetem technikai tanfolyamai voltak . A következő nap kora reggeli óráiban tűzvész tört ki, miközben a diákok egy gólyabált tartottak, és pánik tört ki. A tanúk azt vallották, hogy a tűz oka vagy a tűzijáték fáklyája volt, amelyet a parti alatt játszó zenekar tagjai gyújtottak meg. A tűz miatt a tető összeomlott az épület több részén, sok embert csapdába ejtve benne. A tűzoltók számos holttestet találtak a klub fürdőszobájában. A tűzvész pillanatában körülbelül 2000 ember volt a klubban. Ez a szám megduplázza az épületek maximális kapacitását, 1000-et. Legalább 231 ember meghalt és több százan megsérültek a katasztrófában. Sok halálesetet nyilvánvalóan füstmérgezés okozott,míg más áldozatokat a kijáratok rohanásában tapostak. A 2. ábra bemutatja a Kiss nightclub rendszerét.
2.3. A Cocoanut Grove Tűzbaleset
a Cocoanut Grove egy 1927-ben épült étterem volt, amely a Piedmont Street 17 .szám alatt található, a Park Square közelében, Boston belvárosában, Massachusetts-ben. A szesztilalom szerint az 1920-as években nagyon népszerű volt. az épület szerkezete egyszintes volt, alatta pincével. Az alagsor egy bárból, konyhából, fagyasztókból és tárolóhelyekből áll. Az első emeleten egy nagy étkező, valamint egy bálterem volt, ahol a bálterem elkülönült a bálteremtől. Az étkező is volt egy behúzható tető használható meleg időben, hogy a kilátás a hold és a csillagok. A Cocoanut Grove főbejárata az épület Piemont utcai oldalán lévő forgóajtón keresztül történt. Szombaton, November 28, 1942, volt egy nagyon nagy tűz baleset. Azon az estén, egy pincérfiúnak megparancsolták, hogy rögzítse az izzót, amely egy mesterséges pálmafa tetején található, az alagsori bár sarkában. Egy pillanattal később a díszek égni kezdtek. Ahogy más bútorok meggyulladtak, egy tűzgolyó láng és mérgező gáz rohant át a szobán a lépcső felé. A forgóajtó elakadt a pánikba esett mecénások összetörése miatt. Sok ember ragadt a tűzben. Később becslések szerint több mint 1000 ember tartózkodott a Ligetben a tűz idején. A Reilly biztos által megállapított végső halálozási szám 490 halott és 166 sebesült volt, de a sebesültek száma a kórházban kezeltek száma volt, majd később elengedték, miközben sokan megsérültek, de nem kerestek kórházi kezelést. A 3. ábra bemutatta a Cocoanut Liget sémáját.
2.4. CAEva szimulációs módszer
A CAEva szimulációs módszer egy olyan program, amelyet az épületekben a tűzlépcsési forgatókönyvek gyakorlására készítettek . Segít a különböző szimulációs eredmények összehasonlításában és a megfelelő következtetések levonásában. A program A C++Builder környezetben valósult meg, amely egy objektumorientált programozási eszköz Windows környezetben, és ingyenesen elérhető az AIRlab webhelyén . A program lehetővé teszi, hogy bármilyen méretű táblát rajzoljon, beleértve az egyszintes épület tervét is, hogy megtalálja az embereket, és jelezze a tűz forrását. A tábla egy cellarácsból áll. Minden cella a következő állapotok közül csak egyet feltételezhet: tűz, fal, személy, égő személy vagy üres cella. A 4. ábra a tűzszimulációs automata egyetlen cellájának állapotainak diagramját mutatja be.
2.5. Határfeltételek
a diszkrét tér, ahol a sejtautomaták különféle fejlődése zajlik, tartalmaz egy D-dimenziós, elméletileg végtelen rácsot. Mivel ez a fajta rács nem valósítható meg Számítógépes alkalmazásban, korlátozott táblázat formájában jelenik meg. Ezért meg kell határozni a határfeltételeket a rácshatárokon, azaz az asztalhatárokon. Az alapfeltételek halmazát az 5.ábra mutatja. Ezek a feltételek hasonlóak a rács 90 fokos elforgatása után, ezért a további elrendezéseket triviálisnak hagyták ki. A sejtmozgás falirányban történő szimulálására a következő szabályokat alkalmaztuk: (I)egyenes mozgás: a sejt állapota változatlan marad, (ii)átlós mozgás: a sejt állapota üressé változik, mivel a beesési szög megegyezik a visszapattanás szögével, a tükörképen lévő sejt állapota a mozgást kezdeményező sejt állapotává változik, (iii)mozgásfeltételek: (iv) mozgás akkor lehetséges, ha a célsejt üres állapotban van. Ellenkező esetben a cella nem változtatja meg állapotát, (v) a sejt “személy” állapotban történő mozgásának kísérlete a “tűz” állapotban lévő cellához növeli a kezdeményező cella égési sérüléseinek számát.
egy speciális eset a tábla sarkából történő mozgás kísérlete. A három iniciáló irányban történő visszapattanás nem változtatja meg a sejt állapotát, de megváltoztathatja a változást az egymást követő öt irányban történő mozgás kísérletének eredményeként. Azt is meg kell jegyezni, hogy a mozgás szabályai és feltételei a “személy”, valamint a “tűz” állapotban lévő sejtekre vonatkoznak. Azok a mezők, amelyekre a mozgás nem hajtható végre, a “fal” állapotú cellák. A visszapattanási körülmények a celluláris automata rács szélén fordulnak elő, amely akadályt képez, ahonnan a mozgó virtuális tárgyak visszapattannak (vizuális értelemben). Ezeket a feltételeket a beágyazott empirikus terek szimulálására használják.
2.6. Átviteli funkció
a celluláris automaták fejlődése diszkrét időben történik, meghatározva az egymást követő feldolgozási ciklusokat. Minden diszkrét pillanatot az egyes cellák állapotának frissítésére használnak; így minden automata dinamikus objektum az idő múlásával. Minden iterációban az átviteli függvény egyesével feldolgozhatja (kiszámíthatja) a rács összes celláját, meghatározott szabályok szerint. Minden feldolgozott cella megkapja az új állapotát a jelenlegi állapotának és a szomszédos cellák állapotának kiszámítása alapján. Az átviteli szabályok és az állapottér, valamint a meghatározott szomszédság a celluláris automaták evolúciós folyamatának velejárói. A végrehajtás után a program megjeleníti a főképernyőt, amely készen áll az építési terv rajzolására és az egyes elemek elrendezésére. Miután a tábla készült, és az összes komponens van elrendezve, a felhasználó elindíthatja a konfiguráció a tűz és az emberek paraméterek és a beállítás a csoport hatása. A tűz paraméterei a következők:(i)a tűz egyedül kialszik, ha a szomszédok száma kevesebb, mint 1, (ii)a túlnépesedés miatt kialszik, ha a szomszédok száma meghaladja a 3-at, (iii)új tűz keletkezik, ha a szomszédok száma legalább 3, (iv) tűz keletkezik, ha a szomszédok száma kevesebb vagy egyenlő 4. Az emberekre vonatkozó paraméterek a következők: (v)annak valószínűsége, hogy egy személy alapértelmezett állapotban a kijárat felé halad, 50, (vi)a halált okozó égési sérülések száma 5, (vii)a csoporthatás Be/Ki van kapcsolva.
a képernyőn vannak olyan pontok, amelyek a kijárat felé menekülő embereket és a terjedő tüzet szimulálják. Az összes eseményt a statisztikai táblázat tartalmazza. Ezek közé tartozik a táblán belül maradt emberek száma, akiket megmentettek és meghaltak a tűzben vagy zúzásban . A kapott adatok lehetővé teszik a kísérletek következtetéseinek levonását .
2.7. Az OFN jelölés megvalósítása a valós Tűzbaleset Fuzzy megfigyeléséhez
a rendezett fuzzy számok használata a cellás automatizálásban természetes lépésnek tűnik. Sok jelölések fuzzy számok által bevezetett Zadeh, Klir, Dubois et al. , és K. blokkok et al. , többek között. Mivel ebben az esetben van egy kétdimenziós készülékünk, amelyben Moore szomszédságát is használják, nyolc rendelkezésre álló lépés van a sejtekből . Erre a helyzetre mutat példát a 6. ábra.
a szomszédságnak van egy része, amely közelebb van a kijárathoz, a másik pedig közelebb van az emberi állapot sejtcsoportjához . Így a kérdéses sejtnek két lehetséges mozgáskészlete van, a determinánstól függően . Mivel mindegyik halmaz négy elem, akkor a fuzzy számok jelölése, amelyet rendezett fuzzy számoknak neveznek, alkalmas a leírására . Az alkotó halála utánaz NS-t egyes művekben Fuzzy számoknak is nevezik . Ebben a jelölésben az a fuzzy szám általában koordinátákkal leírt trapéz alakú, amelyet a 8.ábra mutat be.
a 8. ábrán látható nyíl az egyes koordináták sorrendjét tükröző irányítást mutatja. Ilyen fuzzy számokon lehetséges az irodalomban leírt aritmetikai műveletek végrehajtása: (i)összeadás: (ii)skaláris szorzás: (iii)kivonás: (iv)szorzás: (v)Osztás:
A Moore szomszédságában a celláról a cellára történő lehetséges lépések adott halmazát a 9.ábra mutatja. Az algoritmus beállításaitól függően a forgalom meghatározója lehet(i)a legközelebbi kijárat felé haladva,(ii)a legközelebbi emberek összegyűjtése.
a determináns a fuzzy számhoz kapcsolódik az OFN jelölésben .
meghatározás 1. Legyen két pár fuzzy számok. Az irányítás pozitív lesz a jelzett determinánshoz közelebb eső lépések egy részhalmazánál:a determinánstól távolabbi koordinátákat negatív irányítással jelöljük: a sejtek egy részhalmaza , amelyhez további mozgás meghatározható, egy fuzzy számpár, amely megfelel a következő szabályoknak: pozitív pozitív, akkor a leírt Párok halmazából, amely a celluláris automata következő evolúciójának négy lehetséges lépését képviseli, egy pár koordinátát rajzolnak. Alapértelmezés szerint azokat a mezőket, amelyekben a forgalom lehetetlen, el kell távolítani a listáról. Ha a négy sejt egyikében sem lehetséges mozgás, a sejtállapot nem változik. Ez egy olyan helyzetet szimbolizál, amelyben az ember mozdulatlan marad.
3. A kísérlet CAEva módszerrel
a szerzők elindították a Kiss nightclub forgatókönyv szimulációját a CAEva programban. Embereket helyeztek el, és tüzet gyújtottak. Az épület hét szobából áll, és csak egy kijárat volt. A kék pontok jelzik az embereket,a pirosak pedig tüzet. Számos vizsgálatot végeztek e séma alapján, és a feltételezett feltételek a következők voltak: a teszt célja az épület tűzesetének szimulálása volt, bizonyos szabályok és összefüggések alapján. A következő paraméterek beállítása, a változatok kiválasztása és a benne rejlő szabályok együttesen olyan környezetet alkotnak, amely befolyásolja a halálozási arányt. A változók a következők voltak: (i) az épület emeleteinek elrendezése, beleértve az ajtók számát és elhelyezkedését,(ii) meghatározott számú ember elosztása az épületen belül meghatározott helyeken, (iii) a tűzparaméterek beállítása:(a)A tűz egyedül kialszik, ha nincsenek szomszédok,(B)a tűz túlnépesedés miatt kialszik, ha több mint 3 szomszéd van,(c)új tűz keletkezik, ha legalább 3 szomszéd van, de legfeljebb 4, (iv)az emberek paramétereinek beállítása(élő sejtek): (a)a halált okozó égési sérülések száma alapértelmezés szerint 5, (v)a tűzforrás helye a táblán, (vi)a kijárat felé tartó emberek valószínűségének meghatározása(három lehetőség): 25%, 50% és 75%, (VII)annak meghatározása, hogy az emberek csoportokban mozognak-e a kijárat felé (két lehetőség): csoporthatással vagy anélkül.
a 10. ábra A Kiss nightclub sémáját mutatja be a szimulációs folyamat megkezdése előtt. A piros négyzetek a tüzet, míg a kékek az embereket képviselik. Ábra 11 bemutatja Kiss nightclub séma befejezése után a szimuláció. A 12. ábra a Cocoanut Grove sémát mutatja be a szimulációs folyamat megkezdése előtt. A piros négyzetek a tüzet, míg a kékek az embereket képviselik. Ábra 13 bemutatja Cocoanut Grove séma befejezése után a szimuláció. A szimulációt minden feltételhez kétszázszor végezték el; hat feltétel volt, amelyek 1200 szimulációt adnak egy tűzesethez. A 2. táblázat az elvégzett szimuláció átlagos eredményeit mutatja be. Figyelembe véve a Kiss nightclub tűzesetében bekövetkezett halálesetek számára vonatkozó valós adatokat, a tényleges halálesethez legközelebb eső eredményt 75% – os valószínűséggel sikerült elérni, hogy az emberek a kijárat felé menjenek, Csoportos hatással. A 3. táblázat összehasonlítja az átlagos eredményeket a valós számokkal.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
amint a 2.táblázatban látható, a kijárathoz vezető emberek valószínűségének növekedése csökkenti a tűz következtében meghalók számát. Az áldozatok száma csak akkor csökken, ha a csoporthatás be van kapcsolva. Ezenkívül a tüzet túlélők teljes száma is növekszik, mivel növekszik annak valószínűsége, hogy az emberek a kijárat felé mozognak.
amint azt a 3. táblázat mutatja, a legkisebb relatív hibát csoporthatás hiányában, a kijárat felé tartó emberek 75% – ának értékével érték el. A legnagyobb hibákat a csoporthatás engedélyezésével és az emberek kijáratának 25% – os valószínűségével érték el. Ez azt jelentheti, hogy e tűz esetén a csoporthatás nem működött, és az emberek maguk keresték a kiutat.
amint a 4.táblázatban látható, itt is a helyiségek kijáratának valószínűségének növekedése csökkentette a tűzben meghalt emberek számát. Az 5. táblázat összehasonlítja az átlagos eredményeket a valós számokkal. A legkisebb hibát a letiltott csoporthatás miatt kapták meg, de a kijárat felé tartó emberek 50% – ának értékével. Ez azt jelentheti, hogy ebben a klubban tűz esetén a csoportos hatás sem működött, de az emberek nem siettek elhagyni a klubot, ami tragikus hatást váltott ki.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a halálozási arány a tűz kitörésének helyétől függ. Ha a tűz elzárja a helyiséget, akkor az ott tartózkodó emberek nem tudnak elmenekülni és elérni a kijáratot, még akkor sem, ha 100% – os valószínűséggel haladnak felé. A programban használt csoporthatás nem feltétlenül segíti az emberek menekülését az épületből. Tömegeket generálhat, mivel az emberek másokat keresnek csoportok létrehozására, így taposás léphet fel. Ha egy személynek nincs semmilyen iránya, amikor mozoghat, akkor tapossák. A 6-9. ábrán a tűz helye és a tűz terjedése piros színnel van jelölve. In contrast, blue indicates the location of people at the start of an event, a fire.
(a)
(b)
(c)
(d)
(a)
(b)
(c)
(d)
4. Következtetések
mint látható, az elvégzett szimulációk segíthetnek megérteni, hogyan viselkedtek az emberek a tűz idején, függetlenül attól, hogy a kijáratot keresve követték-e a tömeget, függetlenül attól, hogy egyedül cselekedtek-e, vagy elég elszántak voltak-e ahhoz, hogy megtalálják a kiutat. Az egyik esetben az emberek magasabb elszántságot mutattak (75% – os valószínűséggel mentek a kijárat felé), míg a második esetben a szint alacsonyabb volt (50%). A szimulációk figyelmeztetésként használhatók a biztonsági szint elemzése során, de a bekövetkezett események részletes elemzésének elemeként is.
a javasolt módszer összehasonlítása a tényleges esettel azt mutatta, hogy rendkívül nehéz létrehozni a tűz menekülési forgatókönyv szimulációját. A legnagyobb kihívást az emberek viselkedése jelenti, amely sztochasztikussá és kiszámíthatatlanná válhat. A tanulmány szerzői sikeresen újrateremtették az emberek épületből való menekülésének forgatókönyvét cellás automaták segítségével, amelyek megvalósítása e cikk tárgya volt. A program megfelelő konfigurációjának használata: a kijárat felé tartó személy valószínűségének meghatározása, a tűzparaméterek és a csoporthatás be / ki beállítása lehetővé teszi az alábbi következtetések levonását. Amikor a csoportos hatást alkalmazzák a programban, a taposás következtében meghalók száma nagyobb, mint abban az esetben, ha ez a hatás le van tiltva. A halálozási arány akkor emelkedik, amikor az emberek nem tudnak semmilyen irányba mozogni, ami annak az eredménye, hogy az egyének olyan csoportokba gyűlnek össze, amelyek nagy sűrűségű területeket hoznak létre, ahol gyakran taposás történik. A tényleges számokhoz legközelebb eső eredményeket akkor érték el, amikor az emberek menekülési valószínűségének értéke 50-75% körül volt. Az evakuálás során a döntéshozatali folyamatot befolyásoló akadályok közé tartozik többek között a tűzveszélyes anyagok égéséből, magas hőmérsékletből és mérgező gázokból eredő füst miatti korlátozott láthatóság. A CAEva módszerrel elért eredmény értékes információkkal szolgálhat az építészek és az épületépítők számára. A program eredményei megerősítik azt a tézist, hogy az épületeken belüli menekülési útvonalak indokolatlan vagy jogellenes blokkolása tragikus következményekkel járhat az épület működésének minden szakaszában. A tűzbiztonságért és a szerkezeti biztonsági ellenőrzésekért felelős személyek ilyen eszközöket alkalmazhatnak döntéseik igazolására, amelyek néha túl szigorúnak tűnhetnek. A szimuláció még realisztikusabbá tétele érdekében érdemes megfontolni a paraméter automatikus megváltoztatásának lehetőségét, amely a szimuláció során a kijárat felé haladó személy valószínűségéhez kapcsolódik. További feltételek hozzáadása a pontosabb eredmények elérése érdekében szintén lehetséges. A jövőbeli kísérleteknek figyelembe kell venniük ezt a tényt.
összeférhetetlenség
a szerzők kijelentik, hogy nincs összeférhetetlenség a cikk közzétételével kapcsolatban.
