vauraan Jamaica Estatesin länsipuolella on Jamaica Hillsin hieman edullisempi asuinalue, joka sijaitsee myös viimeisimmän jääkauden jäätikön moreenin huipulla. Moreenin etelärajaa leimaa Hillside Avenue. Tien pohjoispuolella on nuppi-ja kattilamaastoa, kun taas eteläisellä puolella on maisema, joka laskeutuu loivasti kohti merta.

Jamaica Hillsin ainoa jäljellä oleva kattilalampi sijaitsee Captain Tilly Parkin sisällä, yhdeksän hehtaarin laajuisessa paikassa, joka sijaitsee rinteessä Jamaikan entisen lukion alapuolella. Keskellä Goose Pond on lintujen pyhäkkö isle, joka on pienin saari sisällä pienin luonnollinen vesimuodostuma kaupungissa.

puistoa ympäröivä maa kuului 1800-luvulla sen nimisuvulle ja myöhemmin puistoa ylläpitäneelle paikallisten maanomistajien järjestölle Highland Park Societylle. Kapteeni George H. Tilly palveli armeijan Signaaliryhmässä Espanjan-Yhdysvaltain sodassa vuonna 1898. Toukokuuta 1899 Tilly ja pieni yksikkö laskeutuivat Escalanten kaupunkiin Negrosin saarelle korjaamaan vaurioitunutta lennätinkaapelia. Hänet surmasivat Filippiiniläiset kapinalliset, jotka kokivat petetyiksi sen, että Yhdysvallat ei vapauttanut maataan vaan syrjäytti espanjalaiset siirtolaisina.

vuosikymmenten aikana Hanhilampi menetti luonnollisen vesilähteensä ja levä kukki siinä. Myös suuri osa ympäröivästä puistosta oli rapistunut kaupungin epäonnistuttua puiston ylläpidossa. Vuonna 1996 Jamaica Hills Community Association ja neuvoston jäsen Morton Povman myönsivät rahoituksen puistolle. Restaurointiin kuului tyhjennys ja syvennys, uuden savivuorauksen asennus ja suodatusjärjestelmä. Karppi ja bluegill sunfish palautettiin lammelle muiden kotoperäisten villieläinten ohella. Lammelle saatiin vettä uudesta kaivosta ja sen keskellä oleva saari toimi villieläinten suojelualueena. Puistossa järjestetään joka syksy Jamaikan perhepäivä, paikallisille asukkaille suunnattu messu.

vaikka lampi on hyvin matala ja kehityksen ympäröimä, se antaa vihjeen maisemasta, joka aikoinaan peitti Jamaikan kukkulat lähes 10 000 vuoden ajan. Aiemmin tänä vuonna kunnostettiin lammen eteläpuolella oleva nurmikko, johon kuului muun muassa vieraskasvien poistaminen ja ojituksen parantaminen.