Chen oli suuren perheen kolmas poika Fuzhousta, Fujianista, Kiinasta. Hänen isänsä oli postityöntekijä. Chen Jingrun valmistui Xiamenin yliopiston matematiikan laitokselta vuonna 1953. Hänen neuvonantajansa Kiinan tiedeakatemiassa oli Hua Luogeng.

hänen työnsä kahden prime konjektuuri, Waringin ongelma, Goldbachin konjektuuri ja Legendren konjektuuri johti edistymiseen analyyttinen lukuteoria. Vuonna 1966 paperin hän osoittautui, mitä nyt kutsutaan Chen lause: jokainen riittävän suuri parillinen luku voidaan kirjoittaa alkuluvun ja puoliluvun summana (kahden alkuluvun tulona) – esim. 100 = 23 + 7·11. Vaikka häntä vainottiin kulttuurivallankumouksen aikana, hän laajensi todistusaineistoaan 1970-luvulla.

kulttuurivallankumouksen päättymisen jälkeen Xu Chi kirjoitti Chenistä elämäkerran nimeltä Goldbachin konjektuuri (哥德巴赫猜想). Se julkaistiin ensimmäisen kerran People ’ s Literature-lehdessä tammikuussa 1978, ja kuukautta myöhemmin siitä julkaistiin uusintapainos kansan päivälehdessä ja siitä tuli kansallinen sensaatio. Chenistä tuli Kiinassa tuttu nimi ja hän sai kahdessa kuukaudessa säkillisen rakkauskirjeitä eri puolilta maata.