(s. Selanik, Osmanien valtakunta , 11. lokakuuta 1910; k.Istanbul, Turkki, 26. joulukuuta 1997)

Matematiikka,algebra, algebrallinen lukuteoria.

Arf oli 1900-luvun johtava Turkkilainen matemaatikko. Hänen tutkimuksensa kohdistui pääasiassa algebralliseen lukuteoriaan ja siihen liittyviin aloihin, joskin hän vaikutti myös elastisuusteoriaan ja-analyysiin. An invariant varten quadratic muotoja yli alalla ominaisuus 2 käyttöön Arf hänen varhainen teoksia on, kuten kävi ilmi, tärkeitä sovelluksia algebrallinen ja differentiaali topologia. Tämä invariantti esiintyy matematiikan kirjallisuudessa ARF-invarianttina. Hänen nimeään kantavat myös käsitteet kuten Arf-renkaat, ARF-sulkemiset ja ARF-merkit. Arf oli yksi perustajajäsenistä, Turkin Mathematical Society vuonna 1948 ja ollut merkittävä rooli perustettaessa Scientific and Technical Research Council of Turkey (TÜBITAK) vuonna 1963.

Arfin lapsuuden tarina kulkee rinnakkain Osmanien valtakunnan myrskyisien loppuvuosien historian kanssa. Balkanin sodan puhjettua vuonna 1912 hänen keskiluokkainen perheensä joutui muuttamaan Selanikista Istanbuliin. Osmanien valtakunta liittyi ensimmäiseen maailmansotaan yhtenä Keskusvalloista, joka hävisi sodan. Istanbul oli Entente-joukkojen miehittämä, ja Kreikan armeija nousi maihin Izmirissä vuonna 1919. Osmanihallitus joutui allekirjoittamaan Sèvresin rauhansopimuksen vuonna 1920. Heti tämän jälkeen Ankaraan kokoontunut kansalliskokous, jota johti Mustafa Kemal, kieltäytyi hyväksymästä Sèvresin sopimuksen ehtoja. Arfin perhe matkusti Istanbulista Ankaraan Kastamonun kautta. Ankaran hallitus määräsi hänen isänsä uudelleenorganisoimaan Postipalvelut Adanassa sen jälkeen, kun tämä eteläinen kaupunki vallattiin takaisin ranskalaisilta. Adanasta Arfin perhe palasi Ankaraan ja palasi Istanbuliin Turkin ja Kreikan välisen sodan (Toukokuu 1919–Elokuu 1922) päätyttyä. Lopulta perhe asettui Izmiriin. Osmanien valtakunta hajosi ja turkki julistettiin tasavallaksi vuonna 1923.

Arf ’ s extraordinary gift for mathematics was discovered by his schoolteacher in Izmir. Opettaja kannusti Arf pyytämällä häntä säännöllisesti tuottamaan omia vedoksia klassisen teoreemojen geometrian kuulematta kirjoja. Hänen isänsä osti Ranskan frangeja, kun kyseinen valuutta devalvoitiin, voidakseen lähettää poikansa Ranskaan. Arf lähti Pariisiin ja valmistui Lycée St.-Louisista. Kanssa stipendin hän jatkoi hänen koulutus, että kaupunki École Normale Supérieure. Valmistumisensa jälkeen hän kieltäytyi tarjouksista jatkaa kohti tohtorin tutkintoa, koska halusi ennen kaikkea palata Turkkiin ja ryhtyä opettajaksi.

vaikka Arf pyysi päästä matematiikan opettajaksi Kastamonun provinssikaupungissa sijaitsevaan kouluun, Opetusministeriö nimitti hänet sen sijaan merkittävään Galatasaray-kouluun Istanbuliin. Vuonna 1933 hän tuli Istanbulin yliopisto ja päätti jatkaa akateemista uraa matematiikan kuin apulaisprofessorina. Vuonna 1937 hän meni Göttingenin yliopistossa Saksassa hänen tohtorin tutkinto. Hänen esimiehensä oli Helmut Hasse. Koska Arf oli jo matemaattisesti kypsä, hän suoritti tohtorinopintonsa vuonna 1938. Tärkein tulos hänen thesis tunnettiin myöhemmin nimellä Hasse-Arf lause. Kun neuvoja Hasse, hän pysyi Göttingen aikana vaikea ajanjakso, joka johtaa World War II, opiskelu quadratic muotoja yli alalla ominaisuus 2. Hän esitteli täydellinen invariant tällaisia muotoja, joka tunnetaan ARF invariant kirjallisuudessa. Tämä invariant osoittautui erittäin tärkeäksi algebrallisessa ja differentiaalitopologiassa.

Göttingenistä Arf palasi vuonna 1939 Istanbulin yliopistoon, jossa hän työskenteli vuoteen 1962. Hän jatkoi tutkimusta invariants tiettyjen algebraic rakenteiden yli aloilla ominaisuus 2, työskennellyt multiplicity sekvenssit algebraic oksat, ja julkaisi useita papereita elastisuus teoriassa. Arf ylennettiin professori vuonna 1943 ja ordinarius professori vuonna 1955. Hän vietti vuoden (1951) Marylandin yliopistossa ja hänet valittiin Saksan Mainzin Akatemian vastaavaksi jäseneksi.

lähdettyään Istanbulin yliopistosta vuonna 1962 hän opetti Robert Collegessa Istanbulissa, vietti kaksi vuotta (1964-1966) Institute for Advanced Studyssa Princetonissa New Jerseyssä ja sitten vuoden Kalifornian yliopistossa Berkeleyssä. Kun hänen lopullinen paluu Turkkiin vuonna 1967, hän tuli äskettäin perustettu Lähi-idän teknillinen yliopisto Ankarassa, jossa hän työskenteli, kunnes eläkkeelle vuonna 1980.

Arf vältteli akateemisella urallaan yleensä hallinnollisia tehtäviä, vaikka hän toimi TÜBITAKIN puheenjohtajana 1967-1971 ja oli Turkin Mathematical Societyn puheenjohtaja 1985-1989. Kun hallitus yritti tiukentaa valvontaa Lähi-idän teknillinen yliopisto vuonna 1977, ARF— joka uskoi autonomiaa Turkin yliopistojen—johti ryhmä professoreita oppositiossa. Hänen vaikutuksensa Turkin matematiikka oli syvällinen. Hän oli jatkuva inspiraation ja rohkaisun lähde, erityisesti nuoremmille matemaatikoille.

Robert Langlands oli nuori matemaatikko vieraillessaan Lähi-idän teknillisessä yliopistossa vuosina 1967-1968. Langlands ” vuosi Ankara oli varsin ratkaiseva hänen oman tutkimuksen, erityisesti hänen kontakti Cahit Arf. Arf oli huomauttanut hänelle paperin Helmut Hasse jotka oli osoittautunut ensimmäiset tulokset suuntaan, että Langlands oli työskennellyt tuolloin.

Arf sai lukuisia palkintoja ansioistaan matematiikan parissa ja kannastaan tieteellisen huippuosaamisen ja akateemisen vapauden puolesta. Niiden joukossa ovat Inönü-palkinto (1948), TÜBITAK-tiedepalkinto (1974) ja Commandeur des Palmes Académiques (1994). Hän oli Turkin tiedeakatemian kunniajäsen ja sai kunniatohtorin arvon Mustanmeren teknillisestä yliopistosta, Lähi-idän teknillisestä yliopistosta ja Istanbulin teknillisestä yliopistosta. Muistoksi hänen perintö, Lähi-idän teknillinen yliopisto aloitti Cahit Arf luentoja 2001.

bibliografia

täydellinen bibliografia Arf: n teoksista sisältyy alla mainittuihin Cahit Arf: n koottuihin papereihin.

ARF

”Untersuchungen über quadratische Formen in Körpern der Charakteristik 2” (Tutkimus quadratic forms over fields of characteristik 2). Journal für die reine und angewante Mathematik 183 (1941): 148-167.

”Une interprétation algébrique de la suite des ordres de multiplicité d ’une branche algébrique” (algebrallinen tulkinta algebrallisen haaran moninaisuusjärjestyksistä).Proceedings of the London Mathematical Society (2) 50 (1948): 256-287.

”on the Determination of Multiply Connected Domains of an Elastic Plane Body, Bounding by Free borders with Constant Tangential Strasctions.”American Journal of Mathematics 74 (1952): 797-820.

Cahit Arfin kootut paperit. Toimittanut Tosun Terzioğlu. Ankara: Turkish Mathematical Society, 1990.

muista lähteistä

Ikeda, Masatoshi G. ”Cahit Arf’ s Contribution to algebrallinen Lukuteoria and Related Fields.”Turkish Journal of Mathematics 22 (1998): 1-14.

Lähi-idän teknillinen yliopisto. Matematiikan laitos. ”Cahit Arf Luennoi. Saatavilla osoitteesta http://www.math.metu.edu.tr/arflectures

Terzioglu, Tosun. Cahit Arf. Ankara: Lähi-Idän Teknillinen Yliopisto, 1981.

—, ja Akin Yilmaz, toim. Cahit Arf (elämäkerta Cahit Arf) on matemaatikko, joka suhtautuu intohimoisesti ”ymmärtämiseen”. Ankara: Turkin tiedeakatemia, 2005.