Resumen
Se podrían simular muchos problemas graves de la vida real utilizando la teoría de autómatas celulares. Hubo muchos incendios en lugares públicos que mataron a mucha gente. El método propuesto, llamado Evaluación de Autómatas Celulares (CAEva en breve), utiliza la teoría de autómatas celulares y podría usarse para verificar las condiciones de los edificios para detectar accidentes de incendio. Las pruebas realizadas en accidentes reales mostraron que un programa configurado adecuadamente permite obtener una simulación realista de la evacuación humana. Los autores analizan algunos accidentes reales y demuestran que el método CAEva aparece como una solución muy prometedora, especialmente en los casos de renovación de edificios o falta temporal de vías de escape.
1. Introducción
Los autómatas celulares son utilizados por algunas de las ramas de TI, incluido el campo de la inteligencia artificial. Consisten en una red de células, cada una de las cuales se distingue por un estado específico y un conjunto de reglas. El cambio del estado actual de una célula dada es el resultado de las propiedades e interrelaciones mencionadas anteriormente con las células vecinas . La teoría de los autómatas celulares fue introducida por primera vez por un científico estadounidense de ascendencia húngara, John von Neumann. Demostró, entre otras cosas, que incluso las máquinas simples muestran una capacidad de reproducción, que hasta ese momento se consideraba una característica fundamental de los organismos vivos . Durante muchos años, los autómatas celulares solo habían sido objeto de estudios teóricos. Con el desarrollo de computadoras y software, los métodos de optimización basados en este enfoque se han estudiado e implementado en la práctica cada vez con más frecuencia . Debido a su versatilidad, los autómatas celulares se aplican en muchos campos de la vida real, como la biología, la física y las matemáticas, y en varios campos de la TI, como la criptografía o los gráficos por computadora .
1.1. Aplicación de Autómatas celulares
Los autómatas celulares se han aplicado en la práctica, por ejemplo, en la simulación del tráfico en la calle, donde el autómata celular específicamente definido controla el tráfico . El flujo de vehículos se gestiona básicamente en el segmento específico de una intensidad de tráfico determinada . Esto se aplica, por ejemplo, al control de la intensidad del tráfico en las autopistas del Ruhr en Alemania. Los centros de monitoreo diseñados exclusivamente para ese fin recopilan los datos de secciones seleccionadas de las carreteras . La información así obtenida se analiza y se utiliza para preparar simulaciones a corto plazo de la intensidad del tráfico por medio de autómatas celulares. Los sitios web de los proyectos publican la información estadística sobre los estudios realizados sobre el comportamiento de los conductores que fueron advertidos previamente sobre posibles problemas de tráfico que podrían ocurrir durante varias horas posteriores . Otro ejemplo de aplicación de autómatas celulares son las simulaciones demográficas para una región determinada. El objetivo de estas simulaciones es generar un modelo que muestre el tamaño de la población en un área determinada en forma de mapa de la densidad de población prevista. Tales simulaciones pueden basarse en el conocido «Juego de la vida». Al introducir alguna modificación en el algoritmo, es posible monitorear el comportamiento de las celdas circundantes . Otros ejemplos de implementaciones de autómatas celulares incluyen procesamiento de imágenes, generación de texturas, simulación de olas, viento y proceso de evacuación de personas, así como un programa de simulación, desarrollado para el propósito de este estudio . El objetivo del algoritmo propuesto es generar simulaciones de patrones de escape humano del edificio en llamas con un número determinado de salidas y fuentes de incendio .
1.2. La Cuadrícula de Autómatas Celulares
Una cuadrícula o un espacio discreto, donde tiene lugar la evolución de autómatas celulares, consiste en un conjunto de células idénticas . Cada una de las celdas está rodeada por el mismo número de vecinos y puede asumir el mismo número de estados . Hay tres factores estructurales que influyen significativamente en la forma de la cuadrícula y, como consecuencia, en el comportamiento de todo el autómata celular :(i)el tamaño del espacio que depende de la magnitud del problema estudiado, cuyos ejemplos se muestran en la Figura 1 (cuadrículas 1D, 2D y 3D);(ii)la provisión de regularidad, que requiere que la cuadrícula se llene completamente con celdas idénticas;(iii)el número de vecinos (dependiente de ambos factores mencionados anteriormente).
En este artículo, los autores presentan la posibilidad de simular fuego real accidente para evitar los grandes incendios accidentes. Para este propósito, los autores utilizaron el método de Evaluación de Autómatas Celulares, CAEva en resumen. Este artículo tiene la siguiente organización. La sección 2 presenta la idea de pronosticar el peligro de incendio, la descripción de dos accidentes reales y el método de simulación de CAEva con sus condiciones de contorno y función de transferencia. La Sección 3 presenta los resultados del experimento cuando se simularon los dos accidentes reales de incendio mencionados. Por último, la sección 4 contiene las conclusiones finales.
2. Previsión del peligro de incendio
2.1. Accidentes de incendio en Lugares públicos
Los incendios son una de las calamidades más incontrolables, especialmente cuando ocurren en interiores. Por lo tanto, independientemente de la función de los edificios, ya sea un edificio residencial, comercial o de cualquier otro tipo, su diseño debe cumplir con las regulaciones contra incendios. La anchura de los pasillos, el número de salidas de emergencia y el número permitido de personas que permanecen en el interior al mismo tiempo tienen un grave impacto en la seguridad de sus usuarios. La simple presencia de las puertas en planta no es suficiente; tienen que estar abiertas. En muchos casos, el elevado número de víctimas se debió a que las puertas de salida de emergencia estaban cerradas con llave. En las últimas décadas ha habido una serie de incendios desastrosos en lugares públicos como restaurantes y clubes nocturnos. En el cuadro 1 se presentan algunos ejemplos de esos accidentes y se indica el número de víctimas. Como se puede ver en los datos proporcionados, ha habido muchos incendios en clubes de entretenimiento a lo largo de los años, causando muchas lesiones, independientemente de si ocurrieron hace décadas (1942) o en tiempos recientes (2013).
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2.2. El Caso del Accidente de Incendio de la Discoteca Kiss
El evento llamado «Aglomerados» comenzó el sábado 26 de enero de 2013, a las 23:00 UTC en la discoteca Kiss. En el club había estudiantes de seis universidades y personas de cursos técnicos de la Universidad Federal de Santa María . En las primeras horas de la mañana del día siguiente, se produjo una conflagración mientras los estudiantes sostenían una pelota de novatos y estalló el pánico. Los testigos declararon que la causa del incendio fue una bengala de fuegos artificiales encendida por los miembros de una banda de música que tocaban durante la fiesta. El incendio causó que el techo se derrumbara en varias partes del edificio, atrapando a muchas personas en el interior. Los bomberos encontraron varios cuerpos en el baño del club. En el momento de la conflagración había unas 2.000 personas dentro del club. Este número duplica la capacidad máxima de los edificios de 1.000. Al menos 231 personas murieron y cientos más resultaron heridas en este desastre. Al parecer, muchas muertes fueron causadas por inhalación de humo, mientras que otras víctimas fueron pisoteadas en la carrera por las salidas. La Figura 2 presenta el esquema de la discoteca Kiss.
2.3. El accidente de incendio de Cocoanut Grove
El Cocoanut Grove fue un restaurante construido en 1927 y ubicado en 17 Piedmont Street, cerca de Park Square, en el centro de Boston, Massachusetts . De acuerdo con la Prohibición, fue muy popular en la década de 1920. La estructura del edificio era de una sola planta, con un sótano debajo. El sótano consta de un bar, cocina, congeladores y áreas de almacenamiento. El primer piso contenía un gran comedor y un salón de baile con un quiosco de música, junto con varias áreas de bar separadas del salón de baile. El comedor también tenía un techo retráctil para usar durante el clima cálido para permitir una vista de la luna y las estrellas. La entrada principal a Cocoanut Grove era a través de una puerta giratoria en el lado de Piedmont Street del edificio. El sábado 28 de noviembre de 1942, hubo un gran accidente de incendio. Durante esa noche, se había ordenado a un camarero que arreglara una bombilla ubicada en la parte superior de una palmera artificial en la esquina del bar del sótano. Un momento después, las decoraciones comenzaron a arder. Mientras otros muebles se encendían, una bola de fuego de llamas y gas tóxico corría a través de la habitación hacia las escaleras. La puerta giratoria se atascó debido al aplastamiento de los clientes en pánico. Mucha gente atrapada en el fuego. Más tarde se estimó que más de 1000 personas estaban dentro de la Arboleda en el momento del incendio. El recuento final de muertes establecido por el Comisionado Reilly fue de 490 muertos y 166 heridos, pero el número de heridos fue un recuento de los que recibieron tratamiento en un hospital y luego fueron liberados, mientras que muchas personas resultaron heridas pero no buscaron hospitalización. La Figura 3 presenta el esquema del Bosque de Cocoanuts.
2.4. Método de simulación CAEva
El método de simulación CAEva es un programa preparado con el propósito de ensayar los escenarios de escape de incendios en edificios . Ayuda a comparar varios resultados de simulación y a sacar conclusiones adecuadas. El programa se ha implementado en el entorno C++Builder, que es una herramienta de programación orientada a objetos en el entorno Windows y está disponible de forma gratuita en el sitio web de AirLab . El programa permite dibujar un tablero de cualquier tamaño, incluido el plano de un edificio de una sola planta, para ubicar a las personas en el interior e indicar la fuente del fuego. El tablero consiste en una cuadrícula de celdas. Cada celda puede asumir solo uno de los siguientes estados: fuego, pared, persona, persona en llamas o una celda vacía. La Figura 4 presenta el diagrama de estados para una sola célula en el autómata de simulación de fuego.
2.5. Condiciones de contorno
El espacio discreto, donde tienen lugar varias evoluciones de autómatas celulares, incluye una cuadrícula teóricamente infinita de dimensión d. Como este tipo de cuadrícula no se puede implementar en una aplicación informática, se representa en forma de una tabla limitada. Por lo tanto, es necesario establecer condiciones de contorno en los bordes de la cuadrícula, es decir, en los límites de la tabla. El conjunto de condiciones básicas se muestra en la Figura 5. Estas condiciones son análogas después de la rotación de la rejilla de 90 grados, por lo que los arreglos adicionales se omitieron como triviales. Se utilizaron las siguientes reglas para la simulación del movimiento de la celda en la dirección de la pared:(i)movimiento recto: el estado de la celda permanece sin cambios,(ii)movimiento diagonal: el estado de la celda cambia a uno vacío, ya que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de rebote, el estado de la celda en la imagen especular cambiará al estado de la celda que inició el movimiento,(iii)condiciones de movimiento:(iv)el movimiento es posible si la celda objetivo está en el estado vacío. De lo contrario, la célula no cambiará su estado, (v)el intento de movimiento de la célula en estado «persona» a la célula en estado «fuego» aumenta el número de quemaduras de la célula iniciadora.
Un caso especial es un intento del movimiento de la esquina del tablero. Un rebote en tres direcciones de inicio no cambia el estado de una celda, pero puede cambiar como resultado de un intento de movimiento en las cinco direcciones consecutivas. También debe tenerse en cuenta que las reglas y condiciones de movimiento se aplican a las celdas en el estado de «persona», así como en el estado de «incendio». Los campos en los que no se puede ejecutar el movimiento son las celdas en el estado de «pared». Las condiciones de rebote ocurren en el borde de la cuadrícula de autómatas celulares, que constituye una barrera desde la cual los objetos virtuales en movimiento rebotan (en sentido visual). Esas condiciones se utilizan para simular espacios empíricos encapsulados.
2.6. Función de transferencia
La evolución de los autómatas celulares tiene lugar en un tiempo discreto que determina ciclos de procesamiento consecutivos. Cada momento discreto se utiliza para actualizar el estado de las celdas individuales; por lo tanto, cada autómata es un objeto dinámico a lo largo del tiempo. En cada iteración, la función de transferencia puede procesar (calcular) todas las celdas de la cuadrícula una por una de acuerdo con reglas específicas. Cada celda procesada recibe su nuevo estado basado en el cálculo de su estado actual y los estados de las celdas vecinas. Las reglas de transferencia y el espacio de estado, así como el vecindario definido, son elementos inherentes al proceso de evolución de los autómatas celulares. Una vez ejecutado, el programa muestra la pantalla principal lista para dibujar el plano del edificio y organizar los elementos individuales en el interior. Una vez dibujado el tablero y dispuestos todos los componentes, el usuario puede iniciar la configuración de los parámetros de fuego y personas y la configuración del efecto de grupo. Los parámetros de fuego son los siguientes:(i)el fuego se apaga solo si el número de vecinos es menor que 1,(ii)el fuego sale de la superpoblación si el número de vecinos es mayor que 3,(iii)se genera un nuevo incendio cuando el número de vecinos es al menos 3,(iv) se genera un incendio cuando el número de vecinos es menor o igual a 4. Los parámetros relativos a las personas son los siguientes:(v)la probabilidad de que una persona vaya hacia la salida en estado predeterminado es de 50,(vi)el número de quemaduras que resultan en la muerte es de 5,(vii)el efecto de grupo está activado/desactivado.
Hay puntos en la pantalla que simulan a las personas que escapan hacia la salida y el fuego de propagación. Todos los eventos se registran en la tabla de estadísticas. Incluyen el número de personas que permanecen en el tablero, salvadas y muertas en el fuego o por aplastamiento . Los datos obtenidos permiten sacar conclusiones de los experimentos .
2.7. Implementación de la Notación OFN para la Observación Difusa de Accidentes Reales de Incendio
El uso de números difusos ordenados en la automatización celular parece ser un paso natural. Hay muchas notaciones de números borrosos que son introducidas por Zadeh, Klir, Dubois et al. , y Kłopotek et al. , entre otros. Dado que en este caso tenemos un aparato bidimensional en el que se usa adicionalmente el vecindario de Moore, hay ocho movimientos disponibles de células . Un ejemplo de esta situación se muestra en la Figura 6.
Hay una parte del vecindario que está más cerca de la salida, y la otra parte más cerca del grupo de células en el estado humano . Por lo tanto, hay dos conjuntos posibles de movimientos para esta celda en cuestión, dependiendo del determinante . Dado que cada uno de los conjuntos es un cuatro elementos, entonces la notación de números borrosos llamados números borrosos ordenados introducidos por es adecuada para su descripción . Después de la muerte del creador de Ns en algunas obras también se llaman ‘s Números difusos . En esta notación, el número difuso A en general tiene la forma de un trapezoide descrito por coordenadas, que se presenta en la Figura 8.
La flecha de la Figura 8 muestra la dirección que refleja el orden de las coordenadas individuales. En estos números difusos, es posible realizar operaciones aritméticas descritas en la literatura: (i)suma: (ii)multiplicación escalar: (iii)resta: (iv)multiplicación: (v) división:
Un conjunto dado de movimientos posibles en el vecindario de Moore de una celda a otra se muestra en la Figura 9. Dependiendo de la configuración del algoritmo, el determinante del tráfico puede ser(i)ir hacia la salida más cercana,(ii)obtener la reunión de personas más cercana.
El determinante estará relacionado con el número difuso en la notación OFN .
Definición 1. Dejado ser dos pares de números borrosos. La dirección será positiva para un subconjunto de movimientos más cercanos al determinante indicado:Un par de coordenadas que están más distantes del determinante se denotará por dirección negativa:Un subconjunto de células a las que se puede determinar un movimiento adicional es un par de números difusos que satisfacen las siguientes reglas: si es positivo es positivo , ENTONCES DE este conjunto de pares descrito, que representa los cuatro movimientos posibles en la siguiente evolución del autómata celular, se dibuja un par de coordenadas. De forma predeterminada, los campos en los que el tráfico es imposible deben eliminarse de la lista. Si no es posible ningún movimiento en ninguna de las cuatro celdas, el estado de la celda no cambiará. Esto simboliza una situación en la que una persona permanece inmóvil.
3. El experimento con el método CAEva
Los autores lanzaron una simulación del escenario de discoteca Kiss en el programa CAEva. Colocaron a la gente dentro y prendieron el fuego. El edificio consta de siete habitaciones y solo había una salida. Los puntos azules marcan a la gente y los rojos disparan. Se realizaron varias pruebas basadas en este esquema y las condiciones asumidas fueron las siguientes: el objetivo de la prueba era simular un incendio del edificio, basado en ciertas reglas y relaciones. El establecimiento de los siguientes parámetros, la selección de versiones y las reglas inherentes conforman un entorno que afecta a la tasa de mortalidad. Las variables fueron (i) la disposición de los pisos del edificio, incluido el número y la ubicación de las puertas,(ii)la distribución de un número definido de personas dentro del edificio en lugares específicos, (iii) la configuración de los parámetros de incendio:(a)el fuego se apaga solo si no hay vecinos,(b)el fuego se apaga debido a la superpoblación si hay más de 3 vecinos,(c)se genera un nuevo incendio cuando hay al menos 3 vecinos, pero no más de 4,(iv)configuración de los parámetros para las personas (células vivas):(a)el número de quemaduras que causan la muerte se establece de forma predeterminada en 5,(v)ubicación de la fuente del fuego en el tablero,(vi)especificación de la probabilidad de que las personas se dirijan hacia la salida (tres opciones): 25%, 50% y 75%, (vii)especificar si las personas se mueven hacia la salida en grupos (dos opciones): con o sin efecto de grupo.
La Figura 10 presenta el esquema de discoteca Kiss antes de que se iniciara el proceso de simulación. Los cuadrados rojos representan el fuego, mientras que los azules representan a las personas. La Figura 11 presenta el esquema de discoteca Kiss después de completar la simulación. La Figura 12 presenta el esquema de Cocoanut Grove antes de que se iniciara el proceso de simulación. Los cuadrados rojos representan el fuego, mientras que los azules representan a las personas. La Figura 13 presenta el esquema de Cocoanut Grove después de completar la simulación. La simulación se realizó doscientas veces para cada condición; hubo seis condiciones que dan 1200 simulaciones para un accidente de incendio. En la Tabla 2 se presentan los resultados medios de la simulación realizada. Teniendo en cuenta los datos reales sobre el número de víctimas mortales en el incendio de la discoteca Kiss, el resultado más cercano al número real de muertos se logró utilizando una probabilidad del 75% de personas que iban hacia la salida y con el efecto de grupo desactivado. En la tabla 3 se comparan los resultados medios con los números reales.
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Como se puede ver en la Tabla 2, el aumento en la probabilidad de que las personas se dirijan a la salida reduce el número de personas que mueren como resultado de un incendio. El número de víctimas disminuye solo cuando el efecto de grupo está activado. Además, el número total de personas que han sobrevivido a un incendio también aumenta a medida que aumenta la probabilidad de que las personas se dirijan a la salida.
Como se muestra en la Tabla 3, el error relativo más pequeño se obtuvo en ausencia de efecto de grupo y en el valor de 75% de las personas que se dirigían a la salida. Los mayores errores se lograron con el efecto de grupo habilitado y con la probabilidad del 25% de que las personas vayan a la salida. Esto podría significar que en el caso de este incendio, el efecto de grupo no funcionó, y la gente estaba buscando una salida por sí misma.
Como se puede ver en la Tabla 4, aquí también el aumento en la probabilidad de ir a la salida del local ha reducido el número de personas que murieron en el incendio. En la tabla 5 se comparan los resultados medios con los números reales. El error más pequeño se obtuvo para el efecto de grupo deshabilitado, pero con un valor del 50% de las personas que se dirigían a la salida. Esto puede significar que, en caso de incendio en este club, el efecto de grupo tampoco funcionó, pero la gente no se apresuró a abandonar el club, lo que causó un efecto trágico.
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La tasa de mortalidad depende del lugar del incendio. Si el fuego bloquea cualquier habitación, entonces las personas que se quedan allí no pueden escapar y llegar a la salida, incluso si se mueven hacia ella con un 100% de probabilidad. El efecto de grupo utilizado en el programa no ayuda necesariamente a escapar de las personas del edificio. Puede generar multitud, ya que la gente está buscando a otros para formar grupos y, por lo tanto, puede ocurrir el pisoteo. Cuando una persona no tiene ninguna dirección en la que pueda moverse, es pisoteada. En las Figuras 6-9, el lugar del fuego y la propagación del fuego están marcados en rojo. In contrast, blue indicates the location of people at the start of an event, a fire.
(a)
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(c)
(d)
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4. Conclusiones
Como se puede ver, las simulaciones realizadas pueden ayudar a comprender cómo se comportaron las personas en el momento del incendio, si siguieron a la multitud en busca de una salida, si actuaron solos o si estaban lo suficientemente determinados para encontrar una salida. En un caso, las personas mostraron un mayor nivel de determinación (75% de probabilidad de ir hacia la salida), mientras que en el segundo caso el nivel fue menor (50%). Las simulaciones se pueden utilizar como advertencia durante el análisis del nivel de seguridad, pero también como elemento de un análisis detallado de los eventos que ocurrieron.
La comparación del método propuesto con el caso real demostró que es extremadamente difícil crear una simulación del escenario de escape de incendios. El elemento más desafiante es el comportamiento de las personas, que puede volverse estocástico e impredecible. Los autores de este estudio lograron recrear el escenario de la fuga de personas de un edificio por medio de autómatas celulares, cuya implementación fue el objeto de este trabajo. Usando una configuración apropiada del programa: la determinación de la probabilidad de que una persona se dirija hacia la salida, los parámetros de fuego y la configuración de encendido/apagado del efecto de grupo permiten extraer las siguientes conclusiones. Cuando se aplica el efecto de grupo en el programa, el número de personas que mueren como resultado de pisoteo es mayor que en el caso de que este efecto esté desactivado. La tasa de mortalidad aumenta cuando las personas no pueden moverse en ninguna dirección, lo que es el resultado de que los individuos se reúnen en grupos que crean áreas de alta densidad, donde a menudo se producen pisoteos. Los resultados que resultaron más cercanos a los números reales se obtuvieron cuando el valor de probabilidad con el que las personas escaparon fue de alrededor del 50-75%. Los obstáculos que afectan el proceso de toma de decisiones durante la evacuación incluyen, entre otros, la visibilidad limitada debido al humo, resultante de la combustión de materiales inflamables, altas temperaturas y gases tóxicos. El resultado obtenido en el método CAEva puede proporcionar información valiosa para arquitectos y constructores de edificios. Los resultados obtenidos del programa confirman la tesis de que el bloqueo negligente o ilegal de las vías de escape en el interior de los edificios puede tener consecuencias trágicas en cada etapa de la operación del edificio. Las personas responsables de la seguridad contra incendios y las inspecciones de seguridad estructural pueden aplicar tales herramientas para justificar sus decisiones que a veces podrían parecer demasiado estrictas. Para que la simulación sea aún más realista, vale la pena considerar la opción de cambio automático del parámetro relacionado con la probabilidad de que una persona se mueva hacia la salida durante la simulación. También es posible agregar más condiciones para proporcionar resultados más precisos. Los experimentos futuros deberían tener en cuenta este hecho.
Conflictos de intereses
Los autores declaran que no existen conflictos de intereses con respecto a la publicación de este artículo.
