Los filtros de RF Incluyen:
Filtros de RF – lo básico Especificaciones del filtro Conceptos básicos del diseño del filtro de RF Alto & diseño de filtro de paso bajo Filtro de k constante Filtro de Butterworth Filtro de Chebychev Filtro de Bessel Filtro elíptico Filtro de cristal
El filtro de Chebychev es popular en aplicaciones de RF, utilizando inductor y condensador, combinaciones LC proporciona la transición más rápida de banda de paso a banda de parada.
La transición rápida entre banda de paso y banda de parada tiene el precio de la ondulación en banda, y esto puede no hacerlo aceptable para todas las aplicaciones.
El filtro de RF de Chebyshev todavía se usa ampliamente en muchas aplicaciones de RF donde la ondulación puede no ser un problema. El roll-off empinado se utiliza con ventaja para proporcionar niveles significativos de atenuación de emisiones no deseadas fuera de banda, como armónicos o intermodulación.
La rápida transición entre la banda de paso y la banda de parada permite lograr la mejor atenuación de las señales no deseadas.
Desarrollo del filtro de Chebyshev
El filtro de Chebyshev lleva el nombre de Pafnuty Chebyshev, quien desarrolló los polinomios en los que se basó el diseño del filtro.
Fue un matemático ruso que vivió entre el 16 de mayo de 1821 y el 8 de diciembre de 1894 (fechas que utilizan el calendario actual, utilizando el calendario juliano original utilizado en Rusia en el momento en que nació el 4 de mayo y murió el 26 de noviembre).
Chebyshev se crió en Moscú a la edad de 11 años y se interesó por las matemáticas, finalmente estudió en la Universidad de Moscú, donde obtuvo su maestría.
Después de obtener su título, Chebychev se trasladó a San Petersburgo, donde fue elegido profesor extraordinario en la Universidad en 1850, luego profesor ordinario en 1860 y, en última instancia, se convirtió en profesor merecido en 1872. Luego, en 1882, se retiró de la universidad.
Chebyshev es conocido por su trabajo en una variedad de áreas de las matemáticas, pero principalmente por sus contribuciones a las áreas de probabilidad, estadística y teoría de números. A Chebyshev también se le atribuye su trabajo sobre polinomios ortogonales, y fue probablemente la primera persona en comprender el concepto.
Elementos básicos del filtro de Chebyshev
Algunas de las características clave del filtro de RF de Chebyshev se pueden resumir de la siguiente manera:
- Roll-off: Uno de los aspectos principales del filtro de Chebyshev es que tiene un roll-off empinado. Alcanza su último roll-off más rápido que otras formas de filtro. En consecuencia, se usa ampliamente en aplicaciones de RF donde se requiere una transición pronunciada entre la banda de paso y la banda de tope para eliminar productos no deseados, como la intermodulación de armónicos.
- Ondulación: Aunque el filtro Chebyshev proporciona un deslizamiento empinado, esto es a costa de ripple. Aunque hay diferentes tipos de filtro Chebychev, este aspecto de su rendimiento puede evitar que sea utilizada.
- Frecuencia de corte: La definición común de la frecuencia de corte del punto en el que la respuesta cae a -3 dB no se aplica a los filtros Chebyshev en vista de la ondulación en banda. En su lugar, el corte se toma como el punto en el que la ganancia cae al valor de la ondulación por última vez. Esto se puede ver en el diagrama de la respuesta típica de un filtro Chebychev.
- Nombre del filtro de Chebyshev: El nombre del filtro de Chebyshev proviene del hecho de que el formato y los cálculos para el filtro se basan en polinomios de Chebyshev.
La respuesta de ganancia (o amplitud), Gn en función de la frecuencia angular, ω para un filtro Chebychev de orden n-ésimo, se puede expresar en la forma de la función a continuación:
Donde
ε = factor de ondulación
wc es la frecuencia de corte
Tn es el Chebychev polynominal de la n-ésimo orden
La banda de paso del filtro Chebychev proporciona un equi-onda comportamiento. La ondulación en banda está determinada por el factor de ondulación ε. En la banda de paso, el polinomio de Chebyshev alterna entre -1 y 1. Esto significa que la respuesta / ganancia real alterna entre unidad como nivel máximo y mínimo determinado por la fórmula siguiente:
Tipos de filtro de Chebyshev
Hay dos tipos de filtro de Chebyshev disponibles, cada uno con sus propias características – es importante definir el tipo de filtro que se utilizará al definirlo:
- Filtro de Chebyshev tipo I: Estos son los filtros de Chebyshev más comunes. Tiene el roll-off más empinado, pero exhibe ondulación en banda.
- Filtro Chebyshev tipo II: El filtro Chebyshev tipo 2 también se conoce como el Chebyshev inverso. Es menos utilizado que el filtro tipo 1 porque no se desprende tan rápido y también requiere más componentes. Sin embargo, su gran ventaja es que no tiene ondulación en la banda de paso, pero sí tiene lo que se denomina ondulación equiparable en la banda de parada.
El filtro Chebychev es popular en muchas áreas y, en particular, entre los diseñadores de RF, donde proporciona los altos niveles de reducción fuera de banda necesarios para eliminar señales no deseadas.
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