La trama de Fez comienza cuando un carácter bidimensional que viven en un mundo bidimensional de repente se da cuenta de que sólo más allá de su percepción, se encuentra una tercera dimensión, inexplorado lleno de maravillas y misterios. Si bien puede haber carecido de la mecánica elegante, los rompecabezas retorcidos y el brillante estilo audiovisual del videojuego, un texto del siglo XIX de Edwin Abbott presentó una historia y un mundo que son en muchos sentidos similares, una especie de precuela espiritual del cuento transdimensional soñado por Polytron.
Este texto fue Flatland, una sátira romántica escrita por Abbott en 1884 como una crítica de la rígida estructura social basada en clases de la Inglaterra victoriana. Usando figuras geométricas de diversa complejidad para representar a diferentes miembros de la jerarquía victoriana, las descripciones de Abbott de un mundo plano dado una nueva perspectiva por un extraño tridimensional, y específicamente su postulación de una cuarta dimensión, finalmente se abrieron camino en la teoría de la relatividad de Einstein. Luego, en 1980, Carl Sagan hizo una famosa demostración de un experimento mental inspirado en la llanura de Abbott en su legendario programa de televisión Cosmos.
Es un concepto desafiante y fascinante: al igual que un cubo puede dibujarse en una hoja de papel plana, considere que, para los habitantes de un mundo bidimensional, un ser tridimensional solo podría percibirse parcialmente, como una «sombra» bidimensional de su verdadero ser. Por lo tanto, un ser u objeto hipotético de cuatro dimensiones solo podría existir en nuestro mundo como una proyección tridimensional.
Esta sombra de la cuarta dimensión se conoce como hipercubo, o teseracto, y representa la aproximación matemática más cercana de la cuarta dimensión que podemos percibir dentro de nuestro universo tridimensional. El juego anterior de Polytron, Super Hypercube, también hace referencia a este concepto. Yendo aún más lejos, al igual que el cuadrado y el cubo anteriores, un hipercubo se puede extender en ángulo recto hacia sí mismo en las dimensiones 5a y 6a, ad infinitum, pero estas nuevas formas aún estarán unidas en tres dimensiones.
O podríamos explorar lo contrario: que nuestro universo tridimensional es en realidad un universo holográfico bidimensional, lo que significa que todos estamos viviendo en Planicie, pero lo estamos experimentando con una dimensión adicional proyectada. Abrígate la cabeza y resolver puzzles en Fez comenzará a parecer como jugar con tinkertoys.
