Chen fue el tercer hijo de una familia numerosa de Fuzhou, Fujian, China. Su padre era un trabajador postal. Chen Jingrun se graduó en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Xiamen en 1953. Su consejero en la Academia China de Ciencias fue Hua Luogeng.

Su trabajo sobre la conjetura de primos gemelos, el problema de Waring, la conjetura de Goldbach y la conjetura de Legendre llevaron al progreso en la teoría analítica de números. En un artículo de 1966 demostró lo que ahora se llama el teorema de Chen: cada número par suficientemente grande se puede escribir como la suma de un primo y un semiprimo (el producto de dos primos), por ejemplo, 100 = 23 + 7·11. A pesar de ser perseguido durante la Revolución Cultural, amplió sus pruebas en la década de 1970.

Después del final de la Revolución Cultural, Xu Chi escribió una biografía de Chen titulada Conjetura de Goldbach (Gold). Publicado por primera vez en People’s Literature en enero de 1978, fue reimpreso en el People’s Daily un mes después y se convirtió en una sensación nacional. Chen se convirtió en un nombre familiar en China y recibió un saco lleno de cartas de amor de todo el país en dos meses.