Brook Taylor nació en Edmonton en Agosto. 18, 1685, el hijo mayor de John y Olivia Taylor. Después de recibir instrucción en casa en clásicos y matemáticas, ingresó en el St.John’s College, Cambridge, donde se graduó en derecho en 1709, recibiendo el doctorado en 1714. Dos años antes fue elegido miembro de la Royal Society; se desempeñó como primer secretario de 1714 a 1718 y contribuyó con varios documentos a las Transacciones Filosóficas. El primer matrimonio de Taylor, en 1721, terminó cuando su esposa murió en el parto. En 1725 se casó de nuevo y 4 años más tarde heredó la propiedad de su padre en Kent. La muerte de su segunda esposa al año siguiente al dar a luz a su hija, Elizabeth, lo afectó profundamente. Murió en diciembre. 29, 1731, en Londres.
La famosa serie de Taylor se imprimió por primera vez en el Methodus incrementorum directa et inversa (1715), aunque hay evidencia de que Gottfried Wilhelm Leibniz e Isaac Newton habían conocido el resultado antes. La serie expresa el valor de una función en la vecindad de un punto en términos de las derivadas en el punto. Taylor derivó la serie tomando el caso límite de la fórmula general de diferencias finitas, pero no consideró el problema de la convergencia. Mencionó específicamente el caso x = 0, que a menudo se conoce como la serie de Maclaurin. Joseph Louis Lagrange fue el primero en reconocer plenamente la importancia de la serie de Taylor, y la primera prueba correcta fue dada por Augustin Louis Cauchy.
El libro de Taylor fue el primer tratado sobre el método de las diferencias finitas. Aunque las diferencias finitas se utilizaron ampliamente en la interpolación en el siglo XVII, fue Taylor quien desarrolló el método en una nueva rama de las matemáticas, en particular al aplicarlo a la determinación de la frecuencia y la forma de una cuerda vibrante.
En 1717 Taylor aplicó su serie a la solución de ecuaciones numéricas, observando que el método podría usarse para resolver ecuaciones trascendentales. Otras contribuciones al cálculo incluyeron la consideración del cambio de variable, la primera solución singular de una ecuación diferencial, y la derivación de la ecuación diferencial relacionada con la refracción atmosférica. También contribuyó con una solución al problema del centro de oscilación.
En 1715 Taylor publicó su Perspectiva Lineal, seguida en 1719 por Nuevos Principios de Perspectiva Lineal. Estas obras contenían la primera declaración general del principio de los puntos de fuga. En sus últimos años se interesó por la filosofía, escribiendo Contemplatio philosophica, que se imprimió y distribuyó de forma privada en 1793.
