¿Alguna vez le dejas algo al ‘azar’? ¿Tal vez omitir un capítulo de su revisión porque «probablemente» no vendrá en un examen? Estos términos «azar» y «probabilidad»pueden expresarse en términos matemáticos. Vamos a echar un vistazo más de cerca a la probabilidad y la fórmula de probabilidad.
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el Azar y la Probabilidad
Vamos a explicar estos conceptos con un ejemplo. Has reunido a tus amigos para que vengan a jugar un juego de mesa amistoso. Es tu turno de tirar los dados. Realmente necesitas un seis para ganar todo el juego. ¿Hay alguna forma de garantizar que sacarás un seis? Por supuesto, no la hay. ¿Cuáles son las posibilidades de que saques un seis?
Bueno, si aplicas la lógica básica, te darás cuenta de que tienes una probabilidad de uno en seis de rodar un seis. Ahora, basándonos en el ejemplo anterior, veamos algunos conceptos de probabilidad.
Probabilidad
La probabilidad se puede decir simplemente que es la posibilidad de que algo suceda o no suceda. Así que la probabilidad de que ocurra un evento algo probable es lo que llamamos probabilidad. En el ejemplo dado arriba, la posibilidad de rodar un seis era uno es seis. Esa era su probabilidad.
Experimento aleatorio
Un proceso que da como resultado un resultado bien definido se conoce como experimento. Aquí tirar los dados fue el experimento aleatorio, ya que el resultado no era seguro. El resultado aquí es 1, 2, 3, 4, 5, o 6. No se puede predecir de antemano, por lo que el lanzamiento de dados es un experimento aleatorio.
Espacio de muestra
Todos los posibles resultados o resultados de un experimento conforman su espacio de muestra. Así que el espacio de muestra del ejemplo anterior será, S = { 1,,2,3,4,5,6}. Dado que un dado una vez lanzado puede darte solo uno de estos seis resultados.
Evento
Cuando ocurre un evento en particular, como por ejemplo el dado cae en un seis, podemos decir que ha ocurrido un evento. Así que podemos decir que cada resultado posible de un experimento aleatorio es un evento.
Eventos igualmente probables
Cambiemos ahora nuestro ejemplo. Digamos que ahora estás lanzando una moneda ordinaria. Cada vez que lo lanzas, caes en la cabeza o en la cola. Cada vez que se lanza la moneda, hay un 50% de probabilidades de cara y un 50% de colas. Ambos eventos son igualmente probables, es decir, tienen las mismas posibilidades de ocurrir. Esto es lo que llamamos eventos igualmente probables.
Ocurrencia de un evento
Se dirá que ocurre un evento en particular si este evento E es parte del espacio de muestra S, y tal evento E realmente ocurre. Así que en el experimento anterior, si en realidad sacas un seis, el evento habrá ocurrido.
Fórmula de probabilidad
Ahora que hemos visto los conceptos relacionados con la probabilidad, veamos cómo se calcula realmente. Para ver cuáles son las posibilidades de que ocurra un evento, es qué es la probabilidad. Ahora es importante recordar que solo podemos calcular la probabilidad matemática de un experimento aleatorio. La ecuación de probabilidad es la siguiente:
P (E) = Número de eventos deseables ÷ Número total de resultados
Usando esta fórmula calculemos la probabilidad del ejemplo anterior. Aquí el evento deseable es que tus dados caigan en un seis, por lo que solo hay un evento deseable. Y el número total de resultados posibles, es decir, el espacio de muestra, es de seis. Así que podemos calcular la probabilidad, usando la fórmula de probabilidad como,
P (E) = 1/6
Ejemplo resuelto para Usted
Pregunta 1: Lanzar una moneda justa 3 veces seguidas, ¿cuántos elementos hay en el espacio de muestra?
- 2
- 4
- 6
- 8
Respuesta : La respuesta correcta es «D». El Espacio de Muestra de una colección son todos los eventos posibles. Aquí hay 8 posibles eventos que pueden ocurrir. Por lo tanto S = {H,H,H} {H,H,T} {H,T,T} {H,T,H} {T. T. T} {T,T,H} {T,H,H} {T,H,T} = 8
la Pregunta 2: se lanza Un dado una vez. La probabilidad de obtener un número mayor que 3 es ___?
- 1 / 2
- 1/3
- 1
- 2/3
Respuesta :La respuesta correcta es «A». Los números en un dado mayor que tres son 4, 5 y 6. Usando la fórmula de probabilidad obtenemos P ( E) = 3/6 = 1/2
Pregunta 3: ¿Qué significa probabilidad simple?
Respuesta: La probabilidad simple se refiere a la relación entre el número de resultados que son favorables para el evento en particular y el número total de posibles resultados. Así, la probabilidad se refiere a una medida de la probabilidad de un evento.
Pregunta 4: ¿Explicar la probabilidad con un ejemplo?
Respuesta: Se puede entender la probabilidad con el ejemplo de una moneda que se lanza al aire. La probabilidad de conseguir la cabeza después de lanzar una moneda es de½. Esto se debe a que hay una forma de obtener una cabeza, mientras que el número total de resultados posibles es de 2. La probabilidad será de 1 para cualquier cosa que seguramente suceda. La probabilidad será 0 para algo que es imposible de suceder.
Pregunta 5: ¿Cuál es el propósito o la importancia de la probabilidad?
Respuesta: El propósito de la probabilidad es averiguar el porcentaje de la posibilidad de ocurrencia de un evento. La probabilidad nos permite hacer una predicción de lo que sucederá. Nos permite tener una idea aproximada sobre el acontecimiento de un resultado.
Pregunta 6: ¿Cómo se puede calcular una probabilidad simple?
Respuesta: Se puede calcular la probabilidad simple dividiendo el número de eventos con el número de posibles resultados.
