vest for velhavende Jamaica Estates er det lidt mere overkommelige kvarter i Jamaica Hills, som også sidder oven på terminalmorænen i den seneste istid gletscher. Den sydlige grænse for Morænen er præget af Hillside Avenue. På den nordlige side af denne vej er en knap og kedel terræn, mens den sydlige side har et landskab, der forsigtigt skråner ned mod havet.
den eneste tilbageværende kedeldam i Jamaica Hills ligger inde i Kaptajn Tilly Park, en ni hektar stor grund beliggende på en skråning under den tidligere Jamaica High School. I centrum af Goose Pond er en Fuglereservat isle, der er den mindste ø inden for den mindste naturlige vandmasse i byen.
landet omkring parken tilhørte sin navnebror familie i det 19.århundrede og senere til Highland Park Society, en organisation af lokale grundejere, der vedligeholdt parken. Kaptajn George H. Tilly tjente i Army Signal Group under den spansk-amerikanske krig i 1898. Den 27.maj 1899 landede Tilly og en lille enhed i byen Escalante på Negros Island for at reparere et beskadiget telegrafkabel. Han blev dræbt af filippinske oprørere, der følte sig forrådt, at i stedet for at befri deres land erstattede USA spanierne som kolonister.
i løbet af årtierne mistede Gåsedammen sin naturlige vandkilde, og alger blomstrede i den. Meget af den omkringliggende park var også faldet i forfald, da byen ikke kunne vedligeholde parken. I 1996 blev den Jamaica Hills Community Association og rådsmedlem Morton Povman tildelte finansiering til parken. Restaureringen omfattede dræning og uddybning, installation af en ny lerforing og filtreringssystem. Karpe og bluegill sunfish blev genindført til dammen, blandt andet indfødte dyreliv. En ny brønd leverede vand til dammen, og en ø i centrum fungerede som et vildtreservat. Hvert efterår er parken vært for Jamaica Family Day, en messe for lokale beboere.
selvom dammen er meget lav og omgivet af udvikling, giver den et tip til landskabet, der engang dækkede Jamaica bakker i næsten 10.000 år. Tidligere i år blev plænen syd for dammen rekonstrueret, et projekt, der omfattede eliminering af invasive planter og forbedring af dræning.
