katastrofeteori, i matematik, et sæt metoder, der bruges til at studere og klassificere måderne, hvorpå et system kan gennemgå pludselige store ændringer i adfærd, da en eller flere af de variabler, der styrer det, ændres kontinuerligt. Katastrofeteori betragtes generelt som en gren af geometri, fordi variablerne og den deraf følgende adfærd med fordel er afbildet som kurver eller overflader, og den formelle udvikling af teorien krediteres hovedsageligt den franske Topolog ren Kristian Thom.
et simpelt eksempel på den adfærd, der studeres ved katastrofeteori, er ændringen i form af en buet bro, da belastningen på den gradvist øges. Broen deformeres på en relativt ensartet måde, indtil belastningen når en kritisk værdi, på hvilket tidspunkt broens form ændres pludselig—den kollapser. Mens udtrykket katastrofe antyder netop sådan en dramatisk begivenhed, er mange af de diskontinuerlige statsændringer, der er mærket, ikke. Refleksion eller brydning af lys ved eller gennem bevægende vand studeres frugtbart ved hjælp af katastrofeteoriens metoder, ligesom adskillige andre optiske fænomener. Mere spekulativt, ideerne om katastrofeteori er blevet anvendt af samfundsvidenskabere i forskellige situationer, såsom det pludselige udbrud af mobvold.
