Chen var den tredje søn i en stor familie fra Fujou, Fujian, Kina. Hans far var postarbejder. Chen Jingrun blev uddannet fra matematikafdelingen på universitetet i 1953. Hans rådgiver ved det kinesiske videnskabsakademi var Hua Luogeng.

hans arbejde med tvillingens primære formodning, krigens problem, Goldbachs formodning og Legendres formodning førte til fremskridt inden for analytisk talteori. I et papir fra 1966 beviste han det, der nu kaldes Chens sætning: hvert tilstrækkeligt stort lige antal kan skrives som summen af en prime og en semiprime – produktet af to primtal) – f. eks. 100 = 23 + 7·11. På trods af at han blev forfulgt under Kulturrevolutionen, udvidede han sit bevis i 1970 ‘ erne. Først offentliggjort i folks litteratur i januar 1978 blev den genoptrykt på People ‘ s Daily en måned senere og blev en national sensation. Chen blev et kendt navn i Kina og modtog en sækfuld kærlighedsbreve fra hele landet inden for to måneder.